货币银行学计算题答案.ppt

1、货币银行学课后习题汇总,第三章 利息与利率 （p83）,15、已知实际利率为4%，名义利率为8%，那么，市场预期的通货膨胀率将是多少？,解：名义利率=实际利率+预期通货膨胀率（费雪公式） 预期通货膨胀率=名义利率实际利率=8%4%=4%,第三章 利息与利率 （p83）,16、票面额都是1000元的A、B两只债券，其中，债券A的票面利率15%、20年到期、销售价格为800元；债券B的票面利率5%、1年到期、销售价格为800元，问哪只债券的收益率高（按单利计算）？,解：到期收益率=（票面利息本金损益）/市场价格 对于A： 本金盈利=（1000800）/20=10 A的到期收益率为： Pa=（100

2、015%10）/800100%=20% 对于B： 本金收益=（1000800）=200 B的到期收益率为： Pb=（10005%+200）/800100%=31.25% 综上所诉，债券B的收益率高。,第三章利息与利率 （p83）,17.假设当前利率为3%,一张5年期、票面利率为5%、票面额为1000元的债券的价格是多少?当利率上升到4%时，债券价格会发生什么变化,解 书本p70页公式得 到期收益率=（票面利息+-本金损益）/市场价格,所以,当利率上升到4%时，价格P=1041.67,本金损益=(1000-市场价格)/期限,市场价格= （票面利息+-本金损益）/到期收益率,P=（50+（1000

3、-P）/5)/3% P=1086.96,第三章利息与利率 （p83）,18. 下列票面额为100元的债券哪一张到期收益率高，为什么,（1）票面利率为6%，销售价格为85元,（2）票面利率为7%，销售价格为100元,（3）票面利率为8%，销售价格为115元,到期收益率=（票面利息+本金损益）/市场价格,（1）到期收益率=（6+15）/85=24.7%,(2)到期收益率=（7+0）/100=7%,(3)到期收益率=（8-15)/115=-6%,第三章利息与利率 （p83）,19.假设纯粹预期理论是利率期限结构的合理解释，以下给定未来5年内的1年期利率，请分别计算1年期至5年期的利率，并画出收益曲线

4、。（1）5%、7%、7%、7%、7% （2）5%、4%、4%、4%、4%,解：（1）根据长期利率等于债券到期日前预期的短期利率的算术平均值。可得： 1年期利率：5% 2年期利率：(5%+7%)/2=6% 3年期利率：(5%+7%+7%)/3=6.33% 4年期利率：(5%+7%+7%+7%)/4=6.5% 5年期利率：(5%+7%+7%+7%+7%)/5=6.6%（收益曲线如图1）,图1,收益曲线2,(2) 1年期利率：5% 2年期利率：(5%+4%)/2=4.5% 3年期利率：(5%+4%+4%)/3=4.33% 4年期利率：(5%+4%+4%+4%)/4=4.25% 5年期利率：(5%+4

5、%+4%+4%+4%)/5=4.2% 图二：,第五章 金融市场及其构成 （p144）,18.某企业持有3个月后到期的1年期汇票，面额为2000元，银行确定该票据的贴现率为5%，则贴现金额是多少,解 贴现利息=票据面额*贴现率*贴现日至票据到期日的间隔期,贴现净额=票面额*（1-年贴现率*未到期天数/年记息日）,贴现利息=2000*5%*0.25=25(元),贴现净额=2000*（1-5%*0.25）=1975（元）,第五章 金融市场及其构成 （p144）,18.有一张大额存单，面额为100万元，票面年利息为15%,90天到期，1个月后，某投资者与在二级市场购买该大额存单当时的市场利率为16%请

6、问该大额存单的市场价格为多少,解 由书本p126可得公式,=998052（元）,T为存单期限 为存单的票面年利率 为存单转让日的市场利率 为从存单发行日至转让日的实际天数 为从存单转让日至到期日的实际天数,第五章 金融市场及其构成 （p144）,20.已知：投资者以960元购买一张还有90天到期、面值为1000元的国库券，该国库券发行的贴现率为多少，投资者的实际收益是多少,贴现率=(40/1000)*(360/90)=16%,实际收益率=（40/960)*(360/90)=16.67%,书本p123页倒数第二段好像和这题一样 看看,第五章 金融市场及其构成 （p144）,21. 假设票面价值为

7、1000元的债券，每年年底支付50元的利息，3年到期，假定市场上同类债券的收益率为10%，请计算该债券的理论交易价格。,解：,由138页的债券价格公式：,由题意得到：M=1000，C=50,n=3，r=10%,可得,第五章 金融市场及其构成 （p144）,（元）,所以该债券理论交易价格为876元。,第五章 金融市场及其构成（p144）,22. 一张面额为25元的股票，假设投资者预期该股票每年每 股红利为0.8元，若此时市场利率为10%，该股票在二级市场 的价格为12元，投资者应该购买公司的股票么？为什么？,解 股票价格=预期股息收益/市场利率=0.8/10%=812,所以不应该购买股票，股票价

8、格被高估,第六章 金融衍生工具交易（p174）,12. A公司需要浮动利率资金，它可以在信贷市场上以半年LIBOR加上20个基点或在债券市场上以11.05%的年利率筹措长期资金。与此同时，B公司需要固定利率资金，它能够在信贷市场上以半年LIBOR加上30个基点或在债券市场上以11.75%的年利率筹措长期资金。试分析这两家公司是否存在利率互换交易的动机？如何互换？互换交易的总收益是多少？,第六章 金融衍生工具交易（p174）,解:,A公司与B公司筹资成本比较,解：存在利率互换交易的动机。 A公司将固定利率交换给B公司使用，假设交换的固定利率为11.15%，B公司将浮动利率交换给A公司使用，假定报

9、价为LIBOR。则在利息支付日，A公司将向B公司支付相当于LIBOR的利率，B公司再补上0.3%，然后偿还给贷款银行。B公司向A公司支付11.15%的利率，A公司再向贷款银行偿还11.05%的固定利率。 A公司的筹资成本为浮动利率LIBOR减去固定利率0.1%，而A公司如果自己筹集浮动利率资金，其成本是LIBOR+0.2%，互换交易使A公司节约了0.3%。B公司筹资成本为固定利率11.45%，如果自己筹资固定利率资金为，其成本为11.75%，互换节约了0.3%。互换和约给双方带来的收益之和为0.3%+0.3%=0.6%,第六章 金融衍生工具交易（p174）,13.A公司3个月后需要一笔金额50

10、0万美元、为期6个月的资金。银行远期利率协议报价3X9、“5.2%5.5%”，假定3个月后，6个月的市场利率为5.65%。试珍惜该公司应用远期利率协议规避利率风险的过程，并计算其实际筹资成本。 第一步：计算FRA协议期限的利差 利差=参照利率-协议利率=5.65%-5.5%=0.15% 第二步：计算交割额： ir参考利率，ie协议利率，A协议名义本金，t远期利率协议天数 交割额=,第六章 金融衍生工具交易（p174）,=0.364697（万元）=3646.97（美元）,而若A公司未采用远期协议，应支付的利息为： 5005.65%0.5=141250（美元） 采取远期协议支付的实际利息即实际筹资

11、成本： 141250-3646.97=137603.03（美元）,第六章 金融衍生工具交易（p174）,14.某投资者购买某看跌股票期权1000股，期限为半年，期权执行 价格为每股35元，期权费4%。该股票现货交易价格为40元。半年后，该股票现货价格下跌到25元，请计算该投资者的损益情况。 解答：具体公式P-160 由题意得： 期权费=(100040)4%=1600（元） 看跌股票投资者的收益 =（股票数量执行价格）-（股票数量市场价格）-期权费 =（100035）-（100025）-1600=8400（元）,第七章 金融市场机制理论 （p193）,9.证券A与证券B收益的波动周期相同，两只证

12、券在三种不同的状态下的概率及收益数据如下：,解：证券A的预期收益率=25%*30%+50%*13%+25%*(-4%)=13% 证券B的预期收益率=25%*10%+50%*15%+25%*12%=13%,证券A收益率的标准差=,12.02%,证券B收益率的标准差=,=4%,第七章 金融市场机制理论（p194）,10.假设经济将会经历高增长、正常增长和萧条三种情况，对未来的股票市场的预期收益率分布如下表所示：,1、计算1000元投资的预期值及其投资回报率,2、计算预期收益率的标准差,第七章 金融市场机制理论（p194）,(1) 根据单个资产预期收益率公式,，得,=0.2*0.3+0.7*12-0

13、.1*0.15,=0.129,投资预期值=投资额*（1+预期收益率）=1129（元),投资回报率=年利润或年均利润/投资总额100%=12.9%,(2) 由公式,得,=0.117,第七章 金融市场机制理论（p194）,11.下列是证券A、证券B、证券C的收益率的期望和标准差,证券A和证券B的相关系数是0.5，证券A和证券C的相关系数是0.2，证券B和证券C的相关系数是0.3，在由证券A、证券B、证券C构成的证券组合中，证券A和证券B所占比重都是30%，证券C所占比重是40%，请计算该证券组合的预期收益率和标准差。,第七章 金融市场机制理论（p194）,解：预期收益率=0.3*0.3+0.25*

14、0.3+0.15*0.4=22.5%,有书本p179公式可得 资产组合收益率的标准差公式 =,上式展开为,将数据代入得,=0.049,第七章 金融市场机制理论 （p194）,12. 假设市场组合收益率的标准差为18%，某证券收益率的标准差为 25%,该证券 与市场组合的相关系数为0.80，请计算该证券的值,解：设假设市场组合收益率的标准差,=18%，某证券收益率的标准差,=25%,与市场组合的相关系数,=0.8,因为,=,=0.8 所以,=,=0.036,由书本p188页公式可得,=,=,=1.11,第七章 金融市场机制理论(p194),13.假定市场证券组合的预期收益率为0.16，无风险利率为0.08，市场证券组合的标准差为0.10.证券A的标准差为0.25，其与市场组合的相关系数为0.6；证券B的标准差为0.20，其与市场组合收益的相关系数为0.3；证券A与证券B的投资比例分别为0.6和0.4 请回答下列问题：,1.计算由证券A和证券B构成的投资组