河北省承德市高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1.2 离散型随机变量的分布列（1）学案（无答案）新人教A版选修2-3（通用）

1、离散随机变量分布表(1)学习目标：1 .了解离散型随机变量分布表的概念和性质，并寻求分布表；概率分布可用于计算给定事件的概率。2.通过实例，我们可以了解超几何分布的意义及其概率的推导过程，并用公式解决简单问题。重点和难点：1 .教学重点：离散型随机变量分布表的概念、性质及分布表的求解。2.教学难点：简单离散随机变量分布列表的求解方法：自主学习和合作探究师生互动1.预习和指导学习思考：1回顾经典概率、概率计算和离散随机变量的特点。想想看，如果你掷骰子，你得到的分数被记录为，能取多少？取每个数字的概率是多少？你能用列表法表示值与其概率之间的对应关系吗？如果你掷出两个骰子，把它们的点数加起来作为，的

2、可能值是多少？你能列出每个取值的概率和值之间的对应关系吗？新知识：1 .离散随机变量分布表(1)定义：一般来说，如果离散随机变量x可以取不同的值作为x1，x2，xi，xn，则Xi (I=1，2，n)每个值的概率p (x=Xi)=pi以表格形式表示如下：Xx1x2xixnP第一亲代p2pi期票那么上表称为离散随机变量X的概率分布表，简称为X的分布表.(2)表示法：离散随机变量可以用_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _表示。(3)属性：离散随机变量的分布列表具有以下属性：pi_，i=1，2，n；思考：2 .计算妇产医院一天内新生儿的出生情况，在性别方面

3、有几种情况。3.从10人的团队中随机选择3人，包括3名教师和7名学生。(1)如果他们当中只有一位老师，会出现什么情况？概率是多少？(2)如果其中包括的教师人数被记录为，的可能值是多少？如何找到它的概率？你能概括这个问题并找出类似的例子吗？如何推导出它的一般概率公式？新知识2。两份特殊的分发名单(1)两份分发名单如果随机变量x的分布列表是X01P1-pp这种分发列表称为两点分发列表。如果随机变量X的分布列表是两点分布列表，则称X服从_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (x=1)。(2)超几何分布列表一般来说，在含有m个缺陷产品的n个产品中，可以随意取n

4、个产品，其中对于x个缺陷产品，事件x=k发生的概率为p (x=k)=_ _ _ _ _ _ _ _ _，k=0，1，2，m，其中m=min m，n，nN。MN，N，m，NN*，分发名单称为_ _ _ _ _ _ _ _ _。X01mP如果随机变量x的分布列表是超几何分布列表，那么随机变量x被认为是服从_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。两个典型案例分析例1一个袋子里有六个同样大小的球，分别编号为1、2、3、4、5和6。现在，从其中随机取出三个球，并且X是取出的球的最大数量，以便找到X的分布列表.方法规则概述 (1)解决这类问题的关键是找出离散随机变量X的每个值对应的随机事件，并利用

5、排列组合知识找出X的每个值的概率。(2)寻找离散随机变量的分布列表的步骤：(1)找出所有可能的值Xi(1=1，2，3，n)的随机变量和的每个值的含义；计算取每个值p (x=xi)=pi的概率；通过列表获取分发列表。追踪训练：掷骰子两次，得到最大点数的分布列表。例2:让随机变量的分布列表为p(=k)=a(k)(k=1，2，n)，并得到一个实数的值。方法定律摘要离散随机变量的分布列表具有以下两个性质：(1)pi0，i=1，2，3，；(2)P1P2P3=1。利用上述性质，我们可以验证某个序列pi是否可以成为某个随机变量的分布列表中的随机变量的概率。(2)让随机变量X的概率分布列表为X1234Pm，然

6、后p(| x-3 |=1)=_ _ _ _ _ _ _ _ _。例3:袋子里有5个白色的球和6个红色的球，找到了两个球，X=的分发列表.跟踪训练：掷骰子测试有六种可能的结果。如果我们只关心点数是否小于4，如何定义随机变量可以使满足两点分布并找到它的分布列表。例4:有40件产品，其中有3件是次品。现在取其中的3个，找出3个产品中缺陷产品数量的分布列表跟踪培训：2020年江西省上饶市，统计一所学校二年级学生暑期社会实践的次数，随机抽取M名学生作为样本，得出这些M名学生的社会实践次数。根据该数据，频率和频率统计表以及频率分布直方图如下：分组频率频率10，15200.2515，2048n20，25mp25，3040.05总数M1课堂论