河北省承德市高中数学 第二章 推理与证明 2.1.2 演绎推理导学案（答案不全）新人教A版选修1-2（通用）

1、演绎推理学习目标：1结合所学的数学事例和生活中的事例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，进行简单的推理。2通过具体的例子，理解推理和演绎推理之间的关系和差异。1.教育重点：演绎推理的意义和演绎推理规则。教育的困难：演绎推理的应用。方法：合作研究新的知识地图学事故导航在日常生活期间，我们说：“所有金属都导电。铁是金属，所以能导电”，这是合理的推理吗？这种推理形式正确吗？1.演绎推理_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2.三段论“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：(1)前提条件已知_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(2)

2、前提条件所研究的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；(3)结论根据一般原则，针对特殊情况的_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。典型的推断格式如下前提条件：m为p。前提条件：s表示m结论：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。利用聚合知识说明“三段论”。如果集合m的所有元素特性都是p，s是m的子集之一，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3.演绎推理中，前提和结论之间有必然的联系。如果前提是真的，推理的格式是正确的，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _索卡考试1.演绎推

3、理()A.部分到全部，个别到一般推理B.特殊-特殊推理C.一般到特殊的推理D.从一般到一般的推论2.(2020厦门市高2检验)“所有9的倍数为3的倍数，有些奇数为9的倍数，所以奇数为3的倍数”()以上推理()A.小前提错了b .结论错了C.有效的d .前提条件无效。3.在三段论中，m、p、s的包含关系可以用()表示4.得出以下结论：演绎推理的特点是前提为真时结论必须是真的。演绎推理的特点是前提为真时结论可能是真的。从合理推理中得出的结论必须是真的。演绎推理和推理都可以用于证明。不能用于推理证明，可用于演绎推理证明。其中正确结论的序号是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。请确

4、保以下推论正确：为什么？“因为不共线的三点只有一个平面(前提)牙齿，而A、B和C是空间三点(较小的前提)，所以A、B和C三点只能确定一个平面(结论)。”案例分析例1以“三段论”的形式写了以下推理。(1)矢量是大小和方向的量，因此0矢量还具有大小和方向。(2)矩形对角线相同，正方形牙齿矩形，所以正方形对角线相同。(3)0.33是合理的数字。(4)y=sinx(xr)是周期函数。示例2在梯形ABCD中称为(如图所示)，DC=DA，AD-BC。认证：交流平分BCD.(由三段理论证明)示例3在ABC中，AC BC，CD是AB边缘的高度，ACD 检查BCD，如图所示。三个茄子作业一、选择题1.正弦函数是

5、基函数，f (x)=sin (x2 1)是正弦函数，因此f (x)=sin (x2 1)是基函数。以上推理()A.结论正确b .前提条件不正确C.小前提是错误的。d .完全错误。2.三段论说：“船必须按时出港，才能按时到达目的港。牙齿船准时到达目的港，牙齿船准时出港”的小前提是()A. B. C. D. 3.“凡自然数是整数，4是自然数，所以4是整数。”上述三段论推理A.完全正确B.推理格式无效C.不正确。两个“自然数”概念不一致D.不准确，两个“整数”概念不一致。4.“y=logax是增量函数(反坦克)，y=logx是代数函数(小前提)，因此y=logx是增量函数(结论)A.先决条件错误导致

6、了结论错误。B.先决条件错误导致了结论错误。C.推理格式错误导致了结论错误。D.大前提和小前提都是错误的，结论是错误的。5.接下来的几个茄子推理过程是演绎推理。A.两条线平行，与旁边的内角互补。a和b是同侧内角，两条平行线被第三条线切断，因此a b=180B.据推测，我国地质学家伊萨光发现中国宋轶地区和中亚的地质结构相似，中亚有丰富的石油，宋轶平原也蕴藏着丰富的石油。C.6=3 3、8=3 5、10=3 7、12=5 7、14=7 7、从偶数(大于4)得出结论D.在序列an中，a1=1，an=(an-1 ) (n 2)总结了an的通用公式6.有些有理数是真分数，整数是有理数，整数是真分数”有演

7、绎推理。（）A.先决条件错误b .先决条件错误C.推理格式无效。d .不是上述错误。二、填空7.已知的推理：“ABC的三面长度为3，4，5，因此，ABC是直角三角形”，如果将其还原为完整的三段理论，前提是_ _ _ _ _8.函数Y=2X 5的图像是直线，显示为三段论。前提条件_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _小前提条件_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _结论_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

8、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _答案示例1 (1)矢量以大小和方向的量为前提0向量是向量。是一个小前提。因此，零矢量也有大小和方向。(2)每个矩形对角线相等。正方形矩形，小前提正方形对角线相同。结论(3)所有循环小数都是有理数，反坦克0.33是循环小数，小前提条件0.33是合理的数字。结论(4)三角函数周期函数，前提条件Y=sinx是三角函数，是小前提条件Y=sinx是周期函数。结论示例2等腰三角形两个底边相等，前提条件ADC是等腰三角形， 1和2是两个底角，小前提1=2。结论两条平行线被第三条直线切断的内果皮角度相同。反坦克1和3是平行线AD，BC被AC修剪的内径。1=3。结论假定相同角度的两个角度相同2=1，3=1，小前提条件2=3，即交流平分BCD.结论范例3因为CD是ab，ADC=BDC=9