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文档简介
1、2.4.1抛物线及其标准方程【学习目标】 掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形【重点难点】重点:抛物线的定义、标准方程、几何图形难点:数形结合的思想【预习案】【导学提示】任务一:阅读教材预习教材理64-67页,文56-59页勾画、复述并理解抛物线的定义、标准方程、几何图形任务二:1、函数 的图象是 ,它的顶点坐标是( ),对称轴是 2、平面内与一个定点和一条定直线的距离 的点的轨迹叫做抛物线点叫做抛物线的 ;直线叫做抛物线的 3、定点到定直线的距离为 ()建立适当的坐标系,得到抛物线的四种标准形式:图形标准方程焦点坐标准线方程抛物线的焦点坐标是( ),准线方程是 ;抛物线的焦点坐标是( ),准
2、线方程是 【探究案】探究一: 对议: 点与定点的距离和它到定直线的距离的比是,则点的轨迹是什么图形? 组议:若一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等,这个点的运动轨迹是怎么样的呢?探究二:例1(1)已知抛物线的标准方程是,求它的焦点坐标和准线方程; (2)已知抛物线的焦点是,求它的标准方程变式:根据下列条件写出抛物线的标准方程:焦点坐标是(0,4);准线方程是;焦点到准线的距离是(4)焦点在直线上例2 一种卫星接收天线的轴截面如图所示,卫星波束呈近似平行状态的射入轴截面为抛物线的接收天线,经反射聚集到焦点处,已知接收天线的口径为,深度为,试建立适当的坐标系,求抛物线的标准方程和焦点坐标【训练案】1对抛物线,下列描述正确的是( )A开口向上,焦点为B开口向上,焦点为C开口向右,焦点为 D开口向右,焦点为2抛物线的准线方程式是( )A B C D3抛物线的焦点到准线的距离是( )A. B. C. D. 4抛物线上与焦点的距离等于的点的坐标是 5抛物线上一点的纵坐标为4,则点与抛物线焦点的距离为 6点到的距离比它到直线的距离大1,求点的轨迹方程7抛物线 上一点
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