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文档简介

1、第二，麦克劳克林公式的几个初等函数，第三节，第一，泰勒公式的建立，第三，泰勒公式的应用和应用，其目的是用多项式逼近来表示函数，理论分析，近似计算，泰勒公式，第三章，特点：第一，泰勒公式的建立，用直线代替曲线，以及已知的近似公式在微分应用中如何估计误差。3333333333503x的一阶多项式需要：那么让，2。余数的估计，让，(称为余数)，有n阶泰勒公式称为公式，这是所谓的拉格朗日余数的n阶泰勒公式。泰勒公式称为n阶泰勒公式的阿砣余数。当不需要余数的精确表达式时，泰勒公式可以写成，注意，*可以证明：成立，特例：(1)当n=0时泰勒公式成立，(2)当n=1时泰勒公式成立。它被称为麦克劳林公式。那么

2、就有了。如果用泰勒公式，就有一个误差估计公式。如果是在公式成立的区间，可以得到麦克劳林公式，从中可以得到近似公式，两个或几个初等函数的麦克劳林公式，其中麦克劳林公式、麦克劳林公式、麦克劳林公式可以类似地得到，其中、麦克劳林公式，3。泰勒公式的应用，1。在近似计算中的应用，误差，m是包含0和X的区间上的上界，要解决的问题类型是：1) X和误差极限是已知的，并且需要确定n项的个数；2)给定项数n和x，计算近似值并估计误差；3)知道N项的个数和误差极限，并确定公式中X的适用范围。示例1。计算无理数E的近似值，使误差不超过，解3360是已知的，并且让x=1，这样当n=9时上述公式成立。因此，麦克劳克林

3、的公式是，注：如果每个项目都四舍五入到小数点后的6位数字，则舍入误差的总和不超过，并且总误差限制为0。此时获得的近似值不能保证误差不超过。因此，中间结果应该比计算中的精度要求多一个。例2。用近似公式计算cos x的近似值，使其精确到0.005，尝试确定X的适用范围，并解决：近似公式的误差。也就是说，当，当，由给定近似公式计算的结果可以精确到0.005。示例3，计算，解决方案3360，原始公式，第4节，2。用泰勒公式求极限，3。用泰勒公式证明不等式，例4。证明，证明：内容摘要，1。泰勒公式，其中剩余项2。麦克劳克林常用函数公式(P142 P144)，3。泰勒公式的应用，(1)近似计算，(3)其他应用，求极限，证明不等式等。(2)使用多项式来逼近函数，例如，泰勒多项式逼近，泰勒多项式逼近，2，示例4。英国数学家泰勒(1685-1731)是牛顿学派早期最杰出的代表之一。他的重要著作包括：正反增量方法(1715)和线性透视理论(1719)。他在1712年得到了现代形式的泰勒公式。他是一位有限差分理论的英国数学家，他的著作包括：流数论(1742)、有机几何(1720)、代数理论(1742)。在第一本书里，给出了以他的名字命名的麦克劳林系列。这证明：是由标题设置的，而备用标题是1。=整数，假设e是一个有理数(p，

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