数形结合在二次函数中的应用(教案及反思)

1、数形结合在二次函数中的应用(教案与反思)科目数学课题数形耦合在二次函数中的应用教师魏磊班级初中三年级的班级时间三月十二日教学习眼睛目标知识目标：根据二次函数的解析式决定其图像特征，绘制模式图根据已知的条件结合二次函数的图像，确定二次函数的解析式的几个信息能力目标：让学生了解数形结合的思想方法，用数形结合的思想方法解决简单的问题培养学生塑造形象的能力培养学生观察图形、分析问题、解决问题的能力。情感目标：通过学生积极参与数学学习活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲教育重点根据二次函数的图像判定用于求出a、ab、c、的符号以及二次函数的解析式教学难点如何正确选择二次函数的解析表达式教育模式师生互动教

2、学法探索教育设计教育过程设计说明一、回顾与复习1 .二次函数解析式的三种形式：(1)通式(2)最高要点(3)积分式。2 .二次函数的图像和性质：(1)开口方向(2)对称轴(3)顶点坐标(4)增减性(5)最大或最小值3 .二次函数图像的绘制方法二、引入问题问题1 :知道二次函数的解析式，如何确定那个图像的大致位置，画模式图问题2 :知道二次函数图像的图像，如何取得解析式的信息？三、探索法则请同学们完成下表解析式a乙组联赛c我是的意象图y=x2 2xy=x2 x 3y=x2-2x 1y=-x2-4xy=-x2 2x-1y=-x2-4x-5观察表中的数据和图像，总结a、ab、c、的符号和图像的位置的

3、关系四、应用实例例1抛物线Y=ax2 bx c(a0 )如图所示为人所知。例2请学生们完成下面的选择题如图所示，如果直线x=1是抛物线y=ax2 bx c (a0 )的对称轴()(A) abc0(B) a b c0(C) 2a b=0(D) a-b c03 .当二次函数y=x2 bx c(a0 )通过原点和第一、二、三象限时()(A)a0、b0、c=0(B)a0、b0、c=0(C)a0、b0、c=0(D)a0、b0、c=04 .已知二次函数y=x2 bx c(a0 )，其中，a0、a-b c0、一定有()(A) b2-4ac0 (B) b2-4ac=0(C) b2-4ac0 (A) b2-4a

4、c05 .如果二次函数y=x2 bx c(a0 )的图像为图，且线段OM与ON相等，则存在()(A) ac b 1=0(B) ac b-1=0(c )交流- b1=0(d )交流- b-1=0例3在平面正交坐标系中可知，抛物线y=ax2 bx c (a0 )和y轴与C(0，-2)交叉，x轴与a、b两点交叉，BC=、ACB=900求出该抛物线的解析式。五、问题补申请学生们改变例3中的某个条件，不要改变其他条件，自己编辑一个问题，然后求抛物线的解析式六、总结1 .根据二次函数的解析表达式，决定图像的粗略指示位置，描绘意象2 .搜索a、ab、c和的码对二次函数y=ax2 bx c(a0 )图像位置的

5、影响。3 .根据示意图，确定二次函数解析式的一部分留言。4 .主要思想方法：数形结合七、工作(一)解题扩充提出的问题；(2)教材第213页： b组第7、8、10页八、教育反思下了这门课之后，我也感觉到了睡眠不足。 课的容量有点大，学生没有时间独立完成作业。 我及时总结了所有的问题，但没有留一定的时间让学生整理消化。 通过这次公开授课，我收益大，感觉多，如何准备复习授课，正确把握重点，在突破难点方面有了很大的提高，同时在控制授课能力方面有了很大的进步。 今后，我将在如何提高有效课堂教学效率上下功夫，进一步提高自己的教育、教育、教育水平。通过复习，使学生对二次函数的三种解析式、图像和性质、五点法画函数图像有了更清晰的认识，为本节课的顺利开展做出了充分的铺垫通过问题引入课题，激发学生的好奇心和求知欲从学生熟悉的解析式到特殊到一般，引导学生观察a、ab、c、符号与二次函数图像大体位置的关系学生根据总结的a、ab、c、符号与二次函数图像的大体位置的关系判断主题中的相关代数式符号，培养学生使用数形结合的思想方法解决问题的能力学生自己独立思考，画画，从数学生的形式开始数，从形式开始数，通过观察图像的特征，得到二次函数解析式的一些信息使学生明确：在求函数解析式