第10章-动载荷..ppt

1、第10章 动载荷,基本内容: 1 概述 2 动静法的应用 3 强迫振动的应力计算 4 杆件受冲击时的应力和变形 5 冲击韧性,实验证明，在动载荷作用下，如构件的应力不超过比例极限，胡克定律仍然适用,且弹性模量与静载时相同。,构件中因动载荷而引起的应力称为动应力。,10-1 概 述,在动载荷作用下，构件内部各点均有加速度。,载荷由零缓慢增加至最终值，然后保持不变,这时，构件内各点的加速度很小，可以忽略不计。,动载荷:,随时间明显变化的载荷，即具有较大加载速率的载荷。,静载荷：,1 动载荷,惯性载荷 冲击载荷 振动载荷 交变载荷,2 动载荷的分类,动应力：构件在动载荷作用下所产生的应力。,构件有加

2、速度时的应力计算; 冲击问题； 振动问题； 疲劳破坏问题。,惯性载荷,冲击载荷,振动载荷（Tacoma大桥共振断裂）,交变载荷（交变载荷引起疲劳破坏）-下一章详细讲述,经过两年零九个月的调查，2002年台湾中华航空公司CI611班机澎湖空难事件的调查报告在25日公布。报告认为，飞机后部的金属疲劳造成机体在空中解体，这是导致此次空难的最大因素。,惯性载荷作用下的动应力和动变形 此类问题的特点: 加速度保持不变或加速度数值保持不变，即角速度=const 解决此类问题的方法: 动静法（达朗伯原理）,达朗伯原理的回顾 作加速运动的质点系，假设在每一个质点上加上惯性力，则质点系上的原力系与惯性力系组成了

3、平衡力系。这样，就可以把动力学的问题在形式上用静力学的方法求解动静法 虚拟的“惯性力”,10-2 动静法的应用,1 匀加速平动构件中的动应力分析,设杆以匀加速度a向上运动，,加上惯性力系。,截面积为A，容重为 。,qd,分布载荷中，包括自重,和惯性力。,则：,分布载荷中，包括自重和惯性力。则：,加速度为零时：,加速度为a时：,记：, 动荷系数,若忽略自重，则,动载荷问题的求解,1) 求出动荷系数； 2) 按静载荷求解应力、应变、变形等； 3) 将所得结果乘以动荷系数 Kd 即可。,例如：,按静载求出某点的应力为,则动载下该点的应力为,按静载求出某点的挠度为,则动载下该点的挠度为,强度条件,以矿

4、井升降机以匀加速度 a 起吊一吊笼为例。,吊笼重量为F；钢索横截面面积为 A，单位体积的重量为 。求吊索任意横截面上的应力。,动荷因数,引入记号,则,1 构件有加速度时的应力计算,内容回顾,-动静法,(1) 匀加速平动构件中的动应力分析, 动荷因数,2 构件作匀速转动时的应力计算,薄壁圆环，平均直径为 D，横截面面积为 A ，材料单 位体积的重量为 ，以匀角速度 转动。,强度条件：,要保证圆环的强度，应限制圆环的速度v; 增加截面面积 A，并不能改善圆环的强度。,构件有加速度时的应力计算,-动静法,(1) 匀加速平动构件中的动应力分析, 动荷因数,(2) 构件作匀速转动时的应力计算,强度条件：

5、,要保证圆环的强度，应限制圆环的速度v; 增加截面面积 A，并不能改善圆环的强度。,例：单位体积重量为，杆长为l，横截面面积为的等直杆，以匀加速度a上升，作杆的轴力图，并求杆内最大动应力。,解：,例4：图示均质杆AB，长为l，重量为Q，以等角速度绕铅垂轴在水平面内旋转，求:(1) AB杆内的最大轴力，并指明其作用位置（2）求杆的总伸长量。,在距根部x处取出一段长为dx ,根据胡克定律，其伸长,1 构件有加速度时的应力计算,内容回顾,-动静法,(1) 匀加速平动构件中的动应力分析, 动荷因数,(2) 构件作匀速转动时的应力计算,动荷因数,1 工程中的冲击问题,撞击，打桩，铆接，突然刹车等。 特点

6、：冲击物在极短瞬间速度发生剧变，被冲击物在此瞬间受到很大冲击力的作用。,例如： 锤重 W=4.45 N，碰撞力的峰值 Fmax=1491 N。是重力的335倍。,10-4 杆件受冲击时的应力和变形,构件受冲击时的应力和变形,2 冲击应力计算,冲击时, 冲击物在极短的时间间隔内速度发生很大的变 化，其加速度 a 很难测出，无法计算惯性力, 故无法使用动 静法。在实用计算中, 一般采用能量法。,现考虑重为 P 的重物从距弹簧顶端为 h 处自由下落， 在计算时作如下假设:,1. 冲击物视为刚体, 不考虑其变形;,2. 被冲击物的质量远小于冲击物的质量， 可忽略不计;,3. 冲击后冲击物与被冲击物附着

7、在一起运 动;,4. 不考虑冲击时热能的损失，即认为只有 系统动能与位能的转化。,根据机械能守恒定律，冲击物所减少 的动能 T 和势能 V ，应全部转换为弹簧的 应变能 ，即,重物 P 从高度为 h 处自由落下，冲击到弹簧顶面上, 然 后随弹簧一起向下运动。当重物 P的速度逐渐降低到零时， 弹簧的变形达到最大值 ，与之相应的冲击载荷即为 Fd 。,动荷因数,其中,因为,所以,当载荷突然全部加到被冲击物上，即 h = 0 时,由此可见，突加载荷的动荷因数是 2，这时所引起的 应力和变形都是静荷应力和变形的2倍。,若已知冲击开始瞬间冲击物与被冲击 物接触时的速度为 v ，则,若已知冲击物自高度 h

8、 处以初速 度 下落，则,当构件受水平方向冲击时,设接触时的速度为 v , 则动能:,以重物所在的水平面为零势面，则势能:,忽略能量损失，由机械能守恒定律，有:,即:,即:,例：容重为 ，杆长为 l ，横截面面积为 A的等直杆，以 匀加速度 a 上升，作杆的轴力图，并求杆内最大动应力。,例：重量为 P 的物体自由落下冲击在 AB 梁的 B 点处， 材料的弹性模量为 E 。求 B 点的挠度及梁的最大弯曲正应 力。,解：,解：,例：图示钢杆的下端有一固定圆盘，盘上放置弹簧。 弹簧在 的静载荷作用下缩短 。钢杆的直径 。若有 重 的重物自由落下，求其许可高度 h 。,例题,图中所示的两根受重物Q冲击

9、的钢梁，其中一根是支承于刚性支座上，另外一根支于弹簧刚度系数k=100N/mm的弹性支座上。已知l = 3m, h=0.05m, Q=1kN, I=3.4107mm4, E=200GPa,比较两者的冲击应力。,刚性支承情况下的冲击应力:,弹性支承情况下的冲击应力:,比较上述两种情况的结果可以知道，采用弹性支座，可以减少系统的刚度，降低动荷因数，从而减少冲击应力，这就是缓冲减振。,讨论,减小冲击载荷和冲击应力的措施,由冲击动荷系数公式,可以看出：要使Kd小，应使 st 大。 即：应使结构上受冲击点的静位移尽量地大。,在满足刚度和强度要求的前提下,工程实例,气缸,如何提高构件的抗冲击能力？ 1、降

10、低构件刚度。（在被冲击构件上增加缓冲装置，比如缓冲弹簧，弹性垫圈，弹性支座）； 2、避免构件局部削弱； 3、增大构件体积。,1 构件有加速度时的应力计算,本章小结,-动静法,(1) 匀加速平动构件中的动应力分析, 动荷因数,(2) 构件作匀速转动时的应力计算,动荷因数,突加载荷,2 杆件受冲击时的应力和变形-能量法,自由落体,接触时的速度为 v,垂直冲击,冲击物自高度 h 处以初速度 下落,水平冲击,(3) 突加载荷,2 杆件受冲击时的应力和变形-能量法,(1) 垂直冲击(自由落体),(2) 水平冲击,冲击问题的一般解题步骤,注意 1)对于不是垂直冲击或水平冲击问题，或不满足条件 (冲击前无应力和变形），则需要应用机械能守恒定律进行计算。 2)st 是结构上被冲击点的静位移。,1)判断是垂直冲击还是水平冲击； 2)求 st ； 3)求 Kd ; 4)计算静应力