(北师大版)数学必修三：1.2.1《简单随机抽样》ppt课件.ppt

1、2 抽样方法 2.1 简单随机抽样,生活小常识： 品尝一勺汤，就可以知道一锅汤的味道.你知道其中蕴含的道理吗？,1. 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数法的一般步骤.（重点） 2. 理解随机抽样的必要性和重要性. （难点）,问题：若要调查你所在的学校学生最喜欢的体育活动情况，应当怎样抽样？ 提示：对于这个问题，可以从你所在学校的所有学生中，随机地抽取一些学生，然后对抽取的对象进行调查.在抽取的过程中，要保证每个学生被抽到的概率相同.这样的抽样方法叫作简单随机抽样.这是抽样的一个最基本的方法.,探究点1 简单随机抽样,思考：简单随机抽样每个个体入样的可能性是否都相等？ 提示：简单随机抽样

2、每个个体入样的可能性都相等，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种情况区分开来，避免在解题时出现错误,简单随机抽样的特点： 1.总体的个数有限（较少）; 2.从总体中逐个进行抽取; 3.每个个体被抽到的机会相等.,【提升总结】,判一判:下列抽取样本的方法是简单随机抽样吗？ 1. 从无限多个个体中抽取50个个体作为样本. 2. 从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本. 3. 箱子里共有100个零件，现从中选取10个零件进行检验. 在抽样操作时，从中任意拿出一个零件检验，然后再把它放回箱子里.,4. 将10个写有数字1，2，3，1

3、0 的小球放在透明的容器中，从中选取2个小球，检验两球的数字的和是否是偶数.,不是,不是,不是,不是,探究点2 抽签法 先把总体中的N个个体编号，并把编号写在形状、大小相同的签上，然后将这些号签放在同一个箱子里均匀搅拌.每次随机地从中抽取一个，然后将号签均匀搅拌，再进行下一次抽取.如此下去，直至抽到预先设定的样本数.,抽签法的实施步骤:,1.给调查对象群体中的每一个对象编号；,2.准备“抽签”的工具，实施“抽签”；,3.对样本中每一个个体进行测量或调查.,要摇匀才行,思考1.抽签法如何保证每个个体都有相同的概率被抽到? 提示:号签“形状、大小”相同.每次抽取前,都要“搅拌均匀”. 思考2.“从

4、10 000个人中,抽取10个人进行某项检测”和“从100个人中抽取10人进行某项检测”,你认为哪个更适合用抽签法来抽取样本? 提示:“从100个人中抽取10个人进行某项检测更适合用抽签法,因为“备签”这一步,总体有多少个个体,就要准备多少号签,因此抽签法主要是在总体个数较少时应用的.,探究点3 随机数法 把总体中的N个个体依次编上 0，1，2，N1 的号码，然后利用工具产生 0，1，2，N1 中的随机数，产生的随机数是几，就选几号个体，直至抽到预先规定的样本数.,用随机数法进行抽取的注意事项：,（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的. （2

5、）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中的个体编号；选定开始的数字；获取样本号码. （3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等.因此并不是唯一的. （4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了个体被抽到的概率是相等的.,思考：有同学认为：“随机数表只有一张，并且读数时只能按照从左向右的顺序读取，否则产生的随机样本就不同了，对总体的估计就不准确了.”你认为正确吗？ 提示：不正确.随机数表的产生是随机的，即随机数表不是唯一的,只要符合各个位置出现各个数字的可能性相同的要求,就可构成随机数表,读数的顺序也是随机的，不同的样本对总体的估

6、计相差不大.,提升总结：抽签法与随机数法的优缺点,例 总体由80个个体组成，利用随机数表随机地选取10个样本.,解：具体做法如下： 第一步 将总体中的每个个体进行编号：00，01，79; 第二步 由于总体是一个两位数的编号，每次要从随机数表中选取两列组成两位数. 从随机数表中任意一个位置，比如从课本表1-2中第6列和第7列这两列的第4行开始选数，,由上至下分别是：82,52,90,91,19,11,07,60,76,62,18,19,87,21, 33,46, 08，其中19重复出现，82,90,91,87超过79，不能选取.这样选取的10个样本的编号分别为：52,19,11,07,60,76

7、,62,18,21,33.,1.下面的抽样方法是简单随机抽样的是( ) A.某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动 B.从20个零件中逐个抽取3个进行质量检验 C.一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回再拿出一件，连续玩了5件 D.从无限多个个体中抽取50个个体作为样本,B,2.请用抽签法设计一个调查方案，调查你所在的学校学生喜欢体育课的情况.(总体数量为N , 样本容量为n）,解：设计方案为： (1)给全体学生编号：1，2，N. (2)把编号写在N张小纸片上，并揉成小球,制成号签. (3)将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀.,(4)从容器中逐

8、个抽取n个号签，并记录上面的编号. (5)对应上面n个编号的学生，即为所取学生. (6)对样本的每一个个体进行调查： 设计调查问卷； 发放调查问卷，并回收； 汇总数据，得出结论，写成调查报告.,3.某班有50名学生，现选取6名学生参加一个讨论会，每个学生被抽到的机会相等. 请用抽签法设计一个选取方案.,解：(1)给50名学生编号，号码为1，2，3，50. (2)将50名学生的编号写在50张小纸片上，并揉成小球，制成号签.,(5)对应上面6个编号的学生，即为所取学生.,(3)将得到的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀.,(4)从容器中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号.,(1)抽签法;,2.简单随机抽样的方法：,(2)随机数法.,注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观