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同角三角函数的关系,复习:,三角函数线的定义。,计算下列各式结果,并总结规律:,1,1,规律猜想:,那么我们怎样证明它呢?,这就是说,同一个角的正弦,余弦的平方和等于1,商等于角的正切,练习 判断下列各式哪个是正确的:,注意:这两个基本关系式必须用在同一个角中,对,错,对,错,思考:这两个等式中角是不是可以取任意的角?如果不是,角的范围是多少,是因为什么?,那么在 中呢?先计算下列各式:,在 这个等式中, 可以是任意角。,分母不能为零,所以在 中,,同角三角函数关系,学会由所在的象限确定三角函数值的符号,例题,已知 且 是第二象限角,求,练习,1已知 ,且 为第三象限的角,求,解:,2.已知 且 为第二象限的角,求,问题:,对于同一个角的三角函数,我们要知道几个量,才能利用基本关系式,求出其他的量呢? 只要知道任意一个,就可以求出其他的两个,同角三角函数关系,例题,已知 求 , 的值,由已知确定所在的象限是正确解题的关键,同角三角函数关系,练习,解:,2.已知 ,求 。,当 在第二象限时,当 在第四象限时,同角三角函数关系,练习,解:,若 且 则 的值。,探究题,解:,
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