探索圆的面积公式.ppt

1、服务师生,方便老师,贴近教学,六年级 数学 上册,冀教版,第4单元 圆的周长和面积,2 圆 的 面 积,学习目标,2.能够利用公式进行简单的面积计算。,1. 会推导圆的面积公式。,3.运用圆面积公式解决生活中的实际问题。,每份都像一个小三角形。,绿色圃中小学教育网,情景导入1,估算飞镖板的面积。,飞镖板表面被平均分成了20份。,探索新知,估算一下:这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米?,探索新知,估算一下:这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米?,长方形的长:3.1410=31.4(厘米) 长方形的宽等于飞镖板的半径。 长方形(飞镖板)的面积:31.410=314(平方厘米)或62.8210

2、=314(平方厘米),探索新知,长方形的面积=长宽,平均分的份数越多，越接近长方形。,圆的面积,= ,r,S=r2,草坪的半径是112=5.5米。,某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。算一算:需要多少平方米草皮?(得数保留整数),根据圆面积公式计算。,情景导入2,要给右面的水缸加一个圆形木盖,木盖的直径要比缸口直径长10厘米。木盖的面积是多少?,木盖的直径就是90+10=100(厘米),情景导入3,一个底面是圆形的蒙古包,沿地面量得周长是25.12米。它的占地面积是多少平方米?,绿色圃中小学教育网,情景导入4,先根据圆周长公式算出半径，再求面积。,23.14r=25.12 r=25.126.2

3、8 r=4,3.1442=50.24(平方米) 答:它的占地面积是50.24平方米。,第一块台布面积桌面面积，但这块台布的边长只有110厘米,所以,它只适合做直径是110厘米以下的桌子的台布。,情景导入5,选台布。这个圆桌面的直径是120厘米。有三种不同规格的台布,选哪一块合适呢?为什么?,第三块:台布的边长是140厘米圆桌面的直径120厘米, 但有些浪费。,典题精讲,如图的小正方形的面积为8平方厘米,求圆的面积。,典题精讲,解题思路：,图中正方形的边长是圆的半径，正方形的面积=边长边长，即r2，再根据圆面积的计算公式：S=r2，求出面积即可。,典题精讲,正确解答：,3.148=25.12（平

4、方米）,典题精讲,沙子堆在地面上占地正好是圆形,量出它一周的长度是15.7米,那么沙子堆的底面面积是多少平方米?,典题精讲,解题思路：,先根据圆的周长公式求出沙堆的半径，再根据圆的面积公式求出沙堆底面面积。,典题精讲,正确解答：,3.142.52=19.625(平方米),23.14r=15.7 r=15.76.28 r=2.5,判断: 半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。 ( ),易错提醒,错误解答,错解分析：,易错提醒,错误解答错在把长度单位和面积单位进行了比较。半径是2厘米的圆,它的周长是12.56厘米,面积是12.56平方厘米。虽然两者数值相同,但是表示的意义截然不同,无法进行比较。,

5、易错提醒,正确解答,错误解答,判断: 半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。( ),判断: 半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。( ),数学诊所,（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ）,（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）,（3）一个圆的面积是3米。（ ）,（4）圆的直径扩大到原来的10倍，圆 的面积扩大原来的100倍。( ),学以致用,402=20（米）,=3.14 100,=314（平方厘米）,=3.14 400,=1256（平方米）,学以致用,计算圆的面积。,如下图，绳长2米，小狗的活动面积有多大？,学以致用,=3.14 4,=12.56（平方米）,喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？,半径是5米的圆的面积是多少？,S r 2,3.1452,学以致用,一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁片的