概率与统计类解答题 ppt课件 （全国通用） 二轮高考数学复习.ppt

1、规范答题示范课(六) 概率与统计类解答题,【真题示例】(12分)(2015全国卷)某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表.,B地区用户满意度评分的频数分布表,(1)作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.(不要求计算出具体值，给出结论即可) (2)根据用户满意度评分，将用户的满意度评分分为三个等级： 估计哪个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大，说明理由.,【联想破译】 联想因素：频率、平均值、分散程度、概

2、率. 联想线路：(1)求出频率与组距的比值，根据直方图分析平均值. (2)B地区可直接求不满意的概率，A地区可借助频率分布直方图求出不满意的概率，进而比较大小.,【标准答案】(1),通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可 以看出，3分 B地区用户满意度评分的平均值高于A 地区用户满意度评分的平均值； 5分 B地区用户满意度评分比较集中，而A 地区用户满意度评分比较分散. 6分,(2)A地区用户的满意度等级为不满意的概率大. 7分 记CA表示事件：“A地区用户的满意度等级为不 满意”；CB表示事件：“B地区用户的满意度等 级为不满意”. 由直方图得P(CA)的估计值为 (0.01+0.02+

3、0.03)10=0.6， 9分,P(CB)的估计值为(0.005+0.02)10=0.25. 11分 所以A地区用户的满意度等级为不满意的概率大. 12分,【解题程序】 第一步：求各组所对应的频率及频率与组距的比值. 第二步：绘制频率分布直方图. 第三步：估计平均值及分散程度. 第四步：求概率的估计值. 第五步：总结写出结论.,【满分心得】 (1)写全得分步骤：对于解题过程中是得分点的步骤，有则给分，无则没分，所以对于得分点步骤一定要写全.如第(2)问，一定要说明哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大，如果只求出P(CA)和P(CB)的值没有下结论，则丢掉1分. (2)写明得分关键：对于解题

4、过程中的关键点，有则给分，无则没分，所以在答题时一定要写明得分关键点，如第(1)问一定要分别对平均值和分散程度两个方面作出判断.,(12分)(2015安徽高考)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为：40，50)，50，60)，80，90)，90，100.,(1)求频率分布直方图中a的值. (2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率. (3)从评分在40，60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在40，50)的概率.,【答卷抽样】,【体验阅卷】仔细审题，看看以上解题

5、过程有错误吗？你认为此答案可以得多少分？归纳一下，从这个解题过程中自己可以得到哪些启示？,分析：上述解题过程中存在三处失分点： 一是第(1)问没有给出计算过程，此处会扣掉1分； 二是第(2)问也没有给出计算过程，此处也会扣掉1分； 三是第(3)问没有列出从5名受访职工中随机抽取工人的基本事件空间，此处会扣掉2分； 综上可知，答案及结论正确，但解题过程不完整，一共扣掉4分，本题只能得8分.,启示：1.要写全解题步骤及得分点 在解决解答题中的求值问题时，应给出求解数值的具体步骤，而不能 只给出结果. 2.要规范解题方法的应用步骤 在利用古典概型的概率公式求解概率时，要严格按以下步骤求解：设 事件列

6、出样本事件空间所包含的基本事件指出所求事件(或其对 应事件)所包含的基本事件利用公式P(A)= 求得，避免出现步骤 不严谨，解答不完整的情况.,【规范解答】(1)由频率分布直方图可知：(0.004+a+0.018+0.0222+0.028)10=1，解得a=0.006.3分 (2)由频率分布直方图可知，评分不低于80分的频率为： (0.022+0.018)10=0.4， 所以可估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率为0.4.6分 (3)受访职工中评分在50，60)的有：500.00610=3(人)，记为A1，A2，A3；7分,受访职工中评分在40，50)的有：500.00410=2(人)，记为B1， B2.8分 从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，记为 A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，B1， A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B2，10分 又因为所抽取2人的评分都在40，50)的结果有1种，即B1， B2，11分 故所求的概率为P= .12分,p