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文档简介

1、2.1.3相等向量与共线向量,（一）复习引入,1.向量与数量有什么联系和区别？ 向量有哪几种表示？ 2.什么叫向量的模？零向量和单位向量分别是什么概念？,任一组平行向量都可以平移到同一直线上吗？这组向量有什么关系？,讨论,（二）探究新知,1.共线向量：任一组平行向量都可移到同一条直线上，所以平行向量也叫共线向量。 2.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 说明：1）记作a=b 2）零向量与零向量相等 3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向 线段表示，与有向线段的起点无关。,例1判断下列命题是否正确： （1）若两个单位向量共线，则这两个向量相等； （ ） （2）不相等的两个向量

2、一定不共线； （ ） （3）在四边形ABCD中，若向量AB与CD 共线，则该四边 形是 梯形； （ ） （4）平行四边形ABCD中， AB与 CD是共线向量 （ ）,（三）例题讲解,例3 下列命题正确的是( ) A.a与b共线，b与c共线，则a与c也共线 B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一 平行四边形的四顶点 C.向量a与b不共线，则a与b都是非零向量 D.有相同起点的两个非零向量不平行,（四）课堂练习,1.判断: (1)平行向量是否一定方向相同？ (2)不相等的向量是否一定不平行？ (3)与零向量相等的向量必定是什么向量？ (4)与任意向量都平行的向量是什么向量？ (5)若两个向量在

3、同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？ (6)两个非零向量相等当且仅当什么？ (7)共线向量一定在同一直线上吗？,2.把一切单位平面向量归结到共同的始点,那么这些向量的终点所构成的图形是( ) A.一条线段 B.一段圆弧 C.两个点 D.一个圆段,3.将平行于一直线的所有单位向量的起点平移到同一始点,则这些向量的终点所构成的图形是( ) A.一个点 B.两个点 C.一个圆 D.一条线,（五）课堂小结,1.相等向量与相反向量是并列概念，平行向量与共线向量是同一概念，相等向量与平行向量是包含概念.,2.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段表示，并且与有向线段的起点无关.,3.向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、共线是不同的概念，平行向量（共线向量）对应的有向线段既可以平行也可以共线.,必

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