11.2反比例函数的图象与性质 (2).ppt

1、欢迎光临,武进区马杭初级中学 朱伟英,反比例函数的图像与性质(2),观察反比例函数 、 、 、 的图像，思考反比例函数 （k为常数，k0）的图像有什么特征？,11.2反比例函数的图像与性质（2）,探 究一,1反比例函数 ； ； ； 的图像中： （1）在第一、三象限的是 ，在 第二、四象限的是 . （2）在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增大 的是 .,基础训练,基础训练,2.在反比例函数 的图像的每一条曲线上， y都随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） A.m3 B.m0 C.m3 D.m3,例1.已知反比例函数 (k0)的图像经过 点A（2， 4）. （1）求k的值； （2）这个函数

2、的图像在哪几个象限？y随x的增大怎 样变化？ （3）点B（ ，16）、C（ 3，5）在这个 函数的图像上吗？,例题教学,例2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图像上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,例题教学,变式：已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图像上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,例题教学,变式：已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图像上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,例题教学,点A （4 ，2 ）在函数 的图像上吗？写出点A关于原点O的对称点A的坐标，点A在函数 的图像上吗？,

3、在函数 的图像上任取一点B，点B关于原点O的对称点B在这个函数的图像上吗？,反比例函数的两支图像关于原点对称,探究二,基础训练,（1）正比例函数y=mx的图像与反比例函数 的图像有一个交点的坐标是（-1,-2）， 则另一个交点的坐标为 .,基础训练,(2)如图，正比例函数和反比例函数的图象 相交于A、B两点，分别以A、B两点为圆 心，以一个单位长度为半径画出如图所 示的两个圆若点A的坐标为（1，2）， 则图中两个阴影面积的和是 ,例3：函数y=kx 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是 :,例题教学,变式：函数y=kx+2 与 在同一条直角坐标系 中的图象可能是 :,x,y,o,x,y,o,x

4、,y,o,x,y,o,(A) (B) (C) (D),例题教学,变式：函数y=kx-k 与 在同一条直角坐标系 中的图象可能是 :,例题教学,点A （4 ，2 ）在函数 的图像上.写出点A关于直线y=x的对称点A的坐标，点A在函数 的图像上吗？,在函数 的图像上任取一点B，点B关于直线y=x的对称点B在这个函数的图像上吗？,反比例函数的两支图像关于直线y=x对称,11.2反比例函数的图像与性质（2）,探究三,点A （4 ，2 ）在函数 的图像上.写出点A关于直线y=-x的对称点A的坐标，点A在函数 图像上吗？,在函数 的图像上任取一点B，点B关于直线y=-x的对称点B 在这个函数的图像上吗？,反比例函数的两支图像关于直线y=-x对称,探究三,已知反比例函数y1 和一次函数y2=kx+2的图 像都过点P（a，2a） 求a与k的值； (2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象；