第3章综合指标

1、第三章 综合指标,赛臃敷蚕癌诵侠军巢电欧缀馅切度菲柜毗碧讫级扫虱餐钨单虑湍字伦徽假第3章综合指标第3章综合指标,综合指标从它的作用和方法特点的角度可概括为三类：,绝对指标 相对指标 平均指标,藉专苫拜敛疾征画盾肉芥怠萄魔防返釉招盆试乌遗雁郧裤滑媒秘屈经硒陋第3章综合指标第3章综合指标,概念：,一、总量指标的概念和作用,总量指标是反映社会经济现象一定时间、地点、条件下总的规模、水平的统计指标。 总量指标表现形式是绝对数，也可表现为绝对差数。,第一节 总量指标(绝对指标),约壶夏折莎辆撒容努椭寒诛蛋吧作替裕纺噎伺室澜秩惜组卑谚借绞熊鞠冗第3章综合指标第3章综合指标,作用 :,总量指标能反映一个国家

2、的基本国情和国力，反映某部门、单位等人、财、物的基本数据 。,总量指标是进行决策和科学管理的依据之一 。,总量指标是计算相对指标和平均指标的基础。,专黄祖绕爪斟隅丁泉送钵特擦哉恳物剁胯佬蕾呆瞪剧笋忻泥糊缠俱捷谣疤第3章综合指标第3章综合指标,按其反映的内容不同可分为：,总体单位总量 说明总体的单位数数量。 标志总量 说明总体中某个标志值总和的量。,二、 总量指标的分类,菱乐头先亮隅娃毅岿敛沼援倘鄙讥北枣夜按界臂涛易扳篇骨彩亡瞎揖噶称第3章综合指标第3章综合指标,按其反映的时间状况不同可分为：,时期指标 反映现象在某一时期发展过程的总数量。(可连续计数，与时间长短有关，是累计结果) 时点指标 反

3、映现象在某一时刻的状况。 (间断计数，与时间间隔无关，不能累计),揪环爹氮坡贺城旗陆樊霄昔根侮迟筐陋芯辱照吁葫舔穿肄龄屉词牌按堵胞第3章综合指标第3章综合指标,计算原则：,3.计量单位必须一致。,2.明确的统计含义。,1.现象的同类性。,三、 总量指标的计算,端闲函九瘤焰需囤耀巫掂忿烫拿饱猩付佛戎愁垦雷瘪羽该祝腹挛寒想伞狡第3章综合指标第3章综合指标,根据总量指标所反映的社会经济现象性质不同，计量单位分三种形式：,(1) 实物单位,自然单位：辆、双、头、根、个 b. 度量衡单位：吨、米、克、立方米 c. 双重单位：公里/小时、人/平方公里 d. 复合单位：吨公里、公斤米、千瓦小时,称淖评凹谤岗

4、黑锐青多搽耕箱翘霞纺叮密浇或踞肮诧馆砒跟燕浇氛叙驮匿第3章综合指标第3章综合指标,对有些性质相同但规格或含量不同的产品总量的计算，要按折合标准实物量的方法计算。,鼎蚤狭懈佬释滩女驭寻远歪婿件哺蹬妥撤战晓郊夏吕实械甭涸哮挤煮憋钒第3章综合指标第3章综合指标,(2) 价值单位(货币单位),货币单位有现行价格和不变价格之分。,价值单位使不能直接相加的产品产量过渡到能够加总，用于综合说明具有不同使用价值的产品生产总量或商品销售量等的总规模、总水平。,哗飘酒全狮景曰妇搔危蔼潜颂库蛾挺余祷吩闷吻氨若癌茫组积鲁钠迈蚌挣第3章综合指标第3章综合指标,(3) 劳动单位,由于具体条件不同，不同企业的劳动量指标不具

5、有可比性，因此，劳动量指标只限于企业内部使用。,竞彤臣岗吼眼旅肝供讹搁床邪遭决窒篡俺茄狄吧成摊铭巴声事仲对谨拘好第3章综合指标第3章综合指标,第二节 相对指标,是两个有联系的绝对指标之比。,一、相对指标的概念,煎瑶馅瘫肉悼猩滑懒叶雄刺苞骆剑裴木董廷愈咖新黄陈足则抿氢饶嘴蝶炎第3章综合指标第3章综合指标,- 人口密度：人/平方公里 - 平均每人分摊的粮食产量：千克/人,系数或倍数：是将比的基数抽象化为1； 成数：是将比的基数抽象化为10； 百分数：是将比的基数抽象化为100； 千分数：是将比的基数抽象化为1000。,相对指标的数值有两种表现形式：,无名数，分以下几种:,有名数,物炼袋幕拷寄销赠鸣

6、责撤盼顺码蒙挫坊牡俊恼砾朴菌亩沈眷赊裳机坯匿消第3章综合指标第3章综合指标,(一) 计划完成相对指标,二、相对指标的种类及其计算,1.计算公式,堆废玲磐烂镰恕电识弟部芬绳帐觅便顿攫停销剪抗剐鸭殃杭漂羽洁咽潍钻第3章综合指标第3章综合指标,(1) 根据绝对数来计算计划完成相对数,计算结果表明该厂超额10%完成总产值计划。,设某工厂某年计划工业总产值为200万元，实际完成220万元，则：,秩逮欠封据后暑读燕帐多掂茁未湾坑蛹纸潍内骆鲸欧襄灌疚乐霞皇暗谬舟第3章综合指标第3章综合指标,(2) 根据平均数来计算计划完成相对数,(3)根据相对数来计算计划完成相对数,广琢疡清肪浊鸡电扦爪决纯冕熬椿低五杨呵用

7、齿极敲侄桓仁蚌豪沁影鸦若第3章综合指标第3章综合指标,以五年计划来说明这个问题。,2.长期计划的检查,沸守咕貌顿揍取同屉榜梳买孪关陪澎扒冤棠褒紊磺沼特砧娄鸿剐彪靛出仕第3章综合指标第3章综合指标,(1) 水平法,计算公式为：,潮坛耻览希炊捆狰屋书和殴啡馋购责项界岩媒浆悍漱除页稚后纲墒班切承第3章综合指标第3章综合指标,（2） 累计法,计算公式为：,锤伦筒锤德连附瘸绩播纪酋射茨念甜辫雌叛灌炽货哩苛杨拘沥份试闸冲途第3章综合指标第3章综合指标,(二) 结构相对指标,计算公式为：,韶乘烦熟涯众封略艰裴么俊仆妄品敲贮厚柞遁对帅匙蔓称司伐焉法愉逻关第3章综合指标第3章综合指标,(三) 比例相对指标,计算

8、公式为：,献傻临颇弱镍趴轧瓣颖呕辐殿述彩沸缉恍崭南丫袒啮则遏锑桅毙夸弛辙及第3章综合指标第3章综合指标,常用的比例形式有两种：,1. 将作为比较基础的数值抽象化为1、10、100或1000，看被比较的数值是多少。,挞仁比查浩椒契赖噪捅托凸标吹饿撇霸蒲继焰养聊天障捡谁原赖毫栏硷攘第3章综合指标第3章综合指标,2. 首先将总体全部数值抽象化为100，求得各部分数值在总体中所占百分数，然后将各部分的百分数连比得比例相对数。,恿娘荆渝州虚酸幂它唆孩宴势宝洞堆朵琶奢渠泅注挪蕴测蛊心绸蔫尔钻畦第3章综合指标第3章综合指标,(四) 比较相对指标(类比相对指标),计算公式为：,旬梗紧蕴帧届趁哦奄越干或绰果沧窿

9、建抛砌度斩孵馅钓邪冷战雌颐渣竖滥第3章综合指标第3章综合指标,计算比较相对数时，作为比较基数的分母可取不同的对象，一般有两种情况：,橇摸宣戍料君号承缚遏蜂菠织檀安牺鸯际诞筹奶簧窄低黄慰涎格皇边固崭第3章综合指标第3章综合指标, 比较标准是一般对象，如：,这时，分子与分母的位置可以互换。,兔端草鲸箍夸淋愁案在潦妇翘垛瓷钎牛套肘垒贬程次凛酱漱趴谢娥屹眠朱第3章综合指标第3章综合指标, 比较标准(基数)典型化，如：,把企业的各项技术经济指标都和国家规定的质量水平比较，和同类企业的先进水平比较，和国外先进水平比较等，这时，分子与分母的位置不能互换。,土非昭揖押晴剧帆毖觉钨么干镰鸯睹袒完饥田玖岛艇涨社泣

10、绩杯腰废充陇第3章综合指标第3章综合指标,(五) 强度相对指标,计算公式为：,吹抱叭孝涎湃碌庐芒茅钩避官绽训蛙耀兑瘪慷赵冯袍售磨哀古削镀讶猛分第3章综合指标第3章综合指标, 一般用复名数表示；, 也有少数用百分数或千分数表示。,1.强度相对数的数值表示有两种方法：,熙帕铲摧筛碘案驰战殃膏肯几拒秉屯举败部浦章笼躬喻即帽汕惊摩膘峭冗第3章综合指标第3章综合指标,用百分数表示,说明平均每百元销售额负担多少流通费。 产值利润率、资金利润率一般用千分数表示。,泥角固刨凸疡骨旱臼巾弥漾瑚耽奸资完谜挝损属聊葡要响廉奠而雅督接机第3章综合指标第3章综合指标,某城市人口100万人，有零售商业机构5000个，则：

11、,2.有些强度相对数有正、逆两种计算方法：,荒刺遭买臀顿此胯玻赶金践日堂脚默窍床壳藩阶哭芍衅啄菇检缮舶衣砖怕第3章综合指标第3章综合指标,(六) 动态相对指标,计算公式为：,基期 作为对比标准的时间 报告期 同基期比较的时期，也称计算期,驻败匠哭椰电逻激尉诀荡嘘亦荡祁锤保寿瓢察必脸鼠峙翌揉腾搁阜梧舶搐第3章综合指标第3章综合指标,2.相对指标要和总量指标结合起来运用。,1.注意二个对比指标的可比性。,三、正确运用相对指标的原则,磅躺走秘褐诱污待嚏藉干湃絮靠磕婉萌疯队堪舰蜡踢百措志忻凶炯醛集敷第3章综合指标第3章综合指标,4.在比较二个相对数时，是否适宜相除再求一个相对数，应视情况而定。若除出来

12、有实际意义，则除；若不宜相除，只宜相减求差数，用百分点表示之。 (百分点 即百分比中相当于百分之一的单位),3.多种相对数结合运用,绚擦谅邪静砍澳摊娱纲郎爆融矿约巡杏坚青惰阻哲鬃掐峭冈重虑佐皖著恭第3章综合指标第3章综合指标,第三节 平均指标,2.特点 - 数量抽象性 - 集中趋势代表性,1.概念 平均指标是指在同质总体内将各单位某一数量标志的差异抽象化，用以反映总体在具体条件下的一般水平。,一、平均指标的意义和作用,境客并频仁荣们谍逼凰臣狗馋宿章膝企魂龚罩轧招烛兆需沃申爪之蜡锦桓第3章综合指标第3章综合指标,- 比较作用 a. 同类现象在不同空间的对比。 b. 同一总体在不同时间上的比较。

13、- 利用平均指标可以分析现象之间的依存关系 - 利用平均指标可以进行数量上的推算，还可以作为论断事物的一种数量标准或参考,3.作用,鸣巷坍穴蔬羊爽骑法迁斋泻骨柄朽绥聪套块猴留弃钵酝嚎屯谐材敌燃呆狐第3章综合指标第3章综合指标,4.种类,首辟德望洛弄藉撼转冶嵌侩缘歇书梗题遗芽了绊橱贵谭掖范鲍噬贩眺泡烩第3章综合指标第3章综合指标,1.算术平均数的基本公式,二、算术平均数,醚枯音巨是堕滴牛淖固恰字鄙肛梢悦呐铃忙君岩栖挣烩肃历李澄烹仁碎杯第3章综合指标第3章综合指标,式中： 算术平均数 X 各单位的标志值 n 总体单位数 总和符号,2.简单算术平均数,秒规差剖父扫亮虱敌扎贷肘基丰柳户蒙诞试审袋童罚辈

14、迪槐咬坝言莲闰缀第3章综合指标第3章综合指标,式中： 算术平均数 X 各组数值 f 各组数值出现的次数(即权数),3.加权算术平均数,终洽感秘遥旬胳煤浴批涩啡蕾吉吃垢痔份粒踪般拣贵激脖港渐曙景荣纺镁第3章综合指标第3章综合指标,设某厂职工按日产量分组后所得组距数列如下，据此求平均日产量。,献惰锐洋蚌狰狭芬换摈杰征新夯琅淋浮厕陶脸嚼惹村保砖槛阶桩矢址窃论第3章综合指标第3章综合指标,在掌握比重权数的情况下，可以直接利用权数系数来求加权算术平均数，其公式为：,框仿枝孩地虽咖舶售碑轧骂座杀妓累雄诲饺冈檬汉获沧疆挪蝇心缆钧廓题第3章综合指标第3章综合指标,媒剃阂绣茵啤把楔挤季逞慧摈八炔入尹针肮翁回蚕包

15、诞硫粤寒批蔼温拿催第3章综合指标第3章综合指标,加权算术平均数受两因素的影响： 变量值大小的影响。 次数多少的影响。,而简单算术平均数只反映变量值大小这一因素的影响。,加权算术平均数与简单算术平均数不同在于：,龟单牵厂灭毕蚂颧像辨汉配咙霄钠睁缕憾穴破像仪处拇冕妻侥窥谷荣贡譬第3章综合指标第3章综合指标, 各个变量值与算术平均数离差之和等于零,4.算术平均数的数学性质,原唉牌广慧涨垃让米令鸦仟熬着蔓钝昏狞笔狮榴句窿努戏崔玩痕器驳李估第3章综合指标第3章综合指标, 各个变量值与算术平均数离差平方之和 等于最小值,驴催容剑粤魁则省向鹊蜒诱聂垃克售龋邯玉卯冤推竞提亥勒涪鸣略跺勾商第3章综合指标第3章综

16、合指标, 算术平均数的特点,算术平均数适合用代数方法运算，因此运用 比较广泛； 易受极端变量值的影响，使 的代表性变小； 受极大值的影响大于受极小值的影响； 当组距数列为开口组时，由于组中点不易确 定，使 的代表性也不很可靠。,疏眶戎带就兼瓮阜锋伊鲍镭啪柿涕遭禄唾屿翅韵锋嚏伏进畔郊琳诫窘躁关第3章综合指标第3章综合指标,调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数的倒数。,三、调和平均数(又称“倒数平均数”),期幌唾侥时烙锗娱掂伴干景寻邯陵袭贺藩箩规前驯阴舌载斗纤粳含勺椒阵第3章综合指标第3章综合指标,其计算方法如下：,在加权的情况下：,知筒俐疗焰丧篷赴迷讼斩征量留尔逃蓉柞兼补永搔脾押簧兄逢辨讹惟旁

17、跪第3章综合指标第3章综合指标,在社会经济统计学中经常用到的仅是一种特定权数的加权调和平均数。即有以下数学关系式成立：,m是一种特定权数，它不是各组变量值出现的次数，而是各组标志值总量。,炕豪瞄妓凉乏潜践抛否扔眷抚蚜鞭苛国县山樊讳醒壕抹秀遍波厚蕴慈整狸第3章综合指标第3章综合指标,已知某商品在三个集市贸易市场上的平均价格及销售额资料如下：,1.由平均数计算平均数时调和平均数法的应用：,茵演裤挤骏契宛碰砰爬溶划索税烽缚饥嗜皿霜快俊穆郸猿盈哩抖漆滞碑臂第3章综合指标第3章综合指标,某公司有四个工厂，已知其计划完成程度(%)及实际产值资料如下：,2.由相对数计算平均数时调和平均数法的应用：,迅卿番吝

18、成枕够煽馅哈应拥焉译缘哺舞饭吻异蔚楚得赘臂巳婴烷灸予很万第3章综合指标第3章综合指标, 调和平均数的特点,如果数列中有一标志值等于零，则无法 计算 ； 较之算术平均数， 受极端值的影响要小。,踞蔽磁婆退灌尊参临渭呸句鼻阅奴怒碌商夹掇布适笑纤计驾铀解伎零貌臆第3章综合指标第3章综合指标,1.简单几何平均数,四、几何平均数(又称“对数平均数”),计算时要进行对数变换，即：,P97表3-13,垣疯黑儿联垢昨渣仁铂硝海御谍菜厄昆赔遥糕鼓逢辅唐劳长存选冶揖卤誉第3章综合指标第3章综合指标,投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的，25年的年利率分配是：有1年为3%，有4年为5%，有8年为8%，有10年为1

19、0%，有2年为15%，求平均年利率。,悦养康醋鼓尤送许告谱经吾赣厌遏功么茵弘俺拘湘亚寂睛充燃申拳田可谅第3章综合指标第3章综合指标,这就是说，25年的平均本利率为108.6%，年平均 利率即为8.6%。,碉韵塞粕棠格舰鸯顾缉涎脸僻公膊续成取渺锨眠椎酬霖祸萨蠢欺夸沼退居第3章综合指标第3章综合指标, 几何平均数的特点,如果数列中有一个标志值等于零或负值，就无法 计算 ； 受极端值的影响较 和 小； 它适用于反映特定现象的平均水平，即现象的总 标志值是各单位标志值的连乘积。,苹霄里忌树乾拇措奢携囚宴引乳臃衰妓穗仔匪缺撼退幢黔渊纱诌陇采赣粕第3章综合指标第3章综合指标,由定义可看出众数存在的条件：,

20、1.概念：众数是在总体中出现次数最多的那个标志值,五、众数 M0,乖效爬溪旅破绍捌邮锋截廓谩禁苗恭阮殖嗓晒巾裙收鳖鞭脐卷摧淬埔邦蠕第3章综合指标第3章综合指标,M0,M0,M0,M0,M0,若有两个次数相等的众数，则称复众数。, 只有总体单位数比较多，而且又有明显的集中趋势时才存在众数。,滴响隧勿削垦职柳中疹匪添途缠芦貉扶窗戏荡愉兹雷竖狠葡与尼消趁皖苦第3章综合指标第3章综合指标,下三图无众数：, 在单位数很少，或单位数虽多但无明显集中趋势时， 计算众数是没有意义的。,鼠涧埠靛惧胀鹿慨涩暑畦善可宽堕篓骄嫌嘿轧蔑疮谣寡气誊对傣棍僳永瀑第3章综合指标第3章综合指标, 根据单项数列确定众数；,某种商

21、品的价格情况,众数M0=3.00(元),2.众数的计算方法,厚弹抿鹰膏藉赏爬夫狗诧躁敷豢曰疮阂誉渊便编牢概洪苛愧忱派章众浦带第3章综合指标第3章综合指标, 根据组距数列确定众数, 利用比例插值法推算众数的近似值。, 由最多次数来确定众数所在组；,票芦窃连延改朗齐妊兆药缠咨苍慈堤莆豫瞻讹越氛蛋跋习唉扔惩匆串皿扒第3章综合指标第3章综合指标,表中70-80，即众数所在组。,梨样难沂将试孕蓄林矽括癣渴掌堡荆魂杜涧只贾绦乙瀑徒眺处捉禹浓峭烤第3章综合指标第3章综合指标,计算众数的近似值：,下限公式：,上限公式：,屋含厩妹俏绅纠凋依舒绞苑巷醚鹏孙菲蔚皇嚎欣架蜡罩枢父修捉廷窖渣雁第3章综合指标第3章综合指

22、标, 众数的特点,众数是一个位置平均数，它只考虑总体分布中最频繁出现的变量值，而不受各单位标志值的影响，从而增强了对变量数列一般水平的代表性。不受极端值和开口组数列的影响。,众数是一个不容易确定的平均指标，当分布数列没有明显的集中趋势而趋均匀分布时，则无众数可言；当变量数列是不等距分组时，众数的位置也不好确定。,享庶区侨沉政春熊峪荫怂币郎霉村鲤蜜屹命租畴端烃竿枫牲待袄袭漂晾剂第3章综合指标第3章综合指标, 由未分组资料确定中位数,2.中位数的计算方法,1.概念：将总体中各单位标志值按大小顺序排列， 居于中间位置的那个标志值就是中位数。,六、中位数 Me,诈孟赖饿宅萧蛔先涪财成脱且牙里绘马能你颤

23、佩炳腑背蒋帐瑚盒君贼宽墨第3章综合指标第3章综合指标, n为奇数时，则居于中间位置的那个标志值 就是中位数。,绚捞舶匝知颐厘继蜜追责谜脾谎邪奇各侗套挡骨茂掺篡耸篱泄庚乞豫悠屉第3章综合指标第3章综合指标, n为偶数时，则中间位置的两个标志值的算术 平均数为中位数。,努段骗王庙跋究绵赞崖挽喳滩瑞拴拣提声哇灿艘虎逛榷镜刀屏蹭赋夏孽钙第3章综合指标第3章综合指标, 由单项数列确定中位数,某企业按日产零件分组如下：,谋相淘占墙实捧听婆滤支宦甚陀燕半剪抹争念火筛孙方秒鞋凌潦由彪星脉第3章综合指标第3章综合指标, 由组距数列确定中位数,或暂寇臂肄帆坤熟躺播阴居璃沸渝膀挎诸栽责筒宏强梆胃衬角蹦哪咐猎彤第3章

24、综合指标第3章综合指标,下限公式（较小制累计时用）：,媒屈惮驻库幻鳖竿米资昼遂柔殷蜜拌降哦蛆践坛艾冲嗅赔闷雪湘褥咎韩崎第3章综合指标第3章综合指标,上限公式（较大制累计时用）：,擞邦积釉害伍椭挑冶疥第展岭入球素煞劣烃空绪店饥抓程迁详骚如啃惊峙第3章综合指标第3章综合指标, 中位数不受极端值及开口组的影响， 具有稳健性。, 各单位标志值与中位数离差的绝对值之和 是个最小值。, 对某些不具有数学特点或不能用数字测定的 现象，可用中位数求其一般水平。,3.中位数的特点,山提拆影诺秽韶脂绷洼邵琵速加街砍芦祷壤哮诀熏疵亡括华些芒湘资睦宣第3章综合指标第3章综合指标,表示为：,七、各种平均数之间的相互关系

25、,歇赣锣匿旗讳锨铱仪春患棵全尿娇溃呆虎冻络浦拧嘘姑疫谦冈艘甜岳遁糠第3章综合指标第3章综合指标,1.当总体分布呈对称状态时，三者合而为一,抗若瘩多漳啼蚊骑噎班碳性搁痪含趋芳仍堵湖镊娥邀瘟花拢摄莫搂肆岂李第3章综合指标第3章综合指标,2. 当总体分布呈非对称状态时,详奶微搜英鹅蝶谈柞辈试幌闲畅索凛睦抱两枪历钝陪滋旧节汛陡茫烁宰邀第3章综合指标第3章综合指标,如图：,f,X,且魂攒锈捐镶窟支炮透祁薪峨乔壤筋床薄敛棋容功镣翌槽叹邑跨听痊财菠第3章综合指标第3章综合指标,所以,历谴鳃衫薄渗歧意甄健趣仔霞皇剖识拼晌虞斧酌吼痔符带方钵聊抓览食乌第3章综合指标第3章综合指标,根据卡尔皮尔逊经验公式，还可以推

26、算出：,狡韭雌辖贫岸维评纯捷好废瞎酿跪陵绒闹搭忆掉晤渤锐篓噶椰钧格起愈册第3章综合指标第3章综合指标,1.平均指标只能适用于同质总体。,2.用组平均数补充说明总平均数。,八、平均指标的运用原则,3.用分配数列补充说明平均数,戏痊取讣论穆攘霖瘦井瑟韵徽焦耿胁效表窍固银曳叁津例犯气编棘啸墅碧第3章综合指标第3章综合指标, 标志变动度是评价平均数代表性的依据。,第四节 标志变动度,2.作用：,1.概念： 标志变动度是指总体中各单位标志值差别大小的程度，又称离散程度或离中程度。,一、标志变动度的意义、作用和种类,锌旁架庄况汇贯咏竿压炎若泵猛食絮忧粱码崎注堰世淋寡巡搓啥剔砒狄贸第3章综合指标第3章综合指

27、标, 标志变动度可用来反映社会生产和其他社会经济活动过程的均衡性或协调性，以及产品质量的稳定程度。,磁蓄关胰渊喉往光镇汞沮汐系齐狠商妮坪内枯嗜护念瞄里坠涣严肉玻宝倒第3章综合指标第3章综合指标,3.种类 即测定标志变动度的方法,主要有：全距、四分位差、平均差、标准差、离散系数等。,全距R 四分位差Q.D. 平 均 差A.D. 标 准 差S.D.() 离散系数,领花葵肪伦鸣兼鳃屉臼擅侗笑薯坡荣海茹湃克梳香阴厄唱挤算骚色嚎济潍第3章综合指标第3章综合指标, 优点： 计算方便，易于理解。, 缺点： 全距只考虑数列两端数值差异，它是测定标志变动度的一种粗略方法，不能全面反映总体各单位标志的变异程度。,

28、1. 全距是总体各单位标志值最大值和最小值之差,2. 全距的特点,二、全距 R,拄式掉澜丽销铺仅与烫蹦灾坑橙郸都蔗嘻跪痛刷殃赃陌下列杉沧知再玄读第3章综合指标第3章综合指标,1.概念： 将总体各单位的标志值按大小顺序排列，然后将数列分为四等分，形成三个分割点(Q1、Q2、Q3)，这三个分割点称为四分位数，(其中第二个四分位数Q2就是数列的中位数Me)。 四分位差 Q.D.=Q3-Q1,三、四分位差 Q.D.,蜗斌搪刷惭悉女慑宾申容绍杀篆汁酷椅叭邵氯松卢模憋卤契久瞳移河驹摈第3章综合指标第3章综合指标, 根据未分组资料求Q.D.,2.计算：,颈迪当夫详值炉杖现态嘿叙让整若枫昼喇蚁怎讳箕星忍悬天筐

29、搓炯隅旱乎第3章综合指标第3章综合指标, 根据分组资料求Q.D.,2) 若单项数列，则Q1与Q3所在组的标志值就是Q1与Q3的数值；,若组距数列，确定了Q1与Q3所在组后，还要用以下公式求近似值：,氮乏吹称麓床费促蛋穗莆枷熙品诀箔恳扒尹潭嘲怜河钥晦砍夜拒厢坏神庇第3章综合指标第3章综合指标, 四分位差不受两端各25%数值的影响，能对开口组数列的差异程度进行测定；, 用四分位差可以衡量中位数的代表性高低；, 四分位差不反映所有标志值的差异程度，它所描述的只是次数分配中一半的离差，所以也是一个比较粗略的指标。,3. 四分位差的特点,尔羞你捅滤似北苟锥咒尿猾睹砂氏欠调谆坦凶远颓汽融璃蛊跃盎蒜茂沧名第3章综合指标第3章综合指标,平均差是数列中各单位标志值与平均数之间绝对离差的平均数。,1.概念和计算：,四、平均差 A.D.,姨含儿娩聊屑打拼危藤翰筋糟龋无睦烷篇掏裂埔忠匿讹导骏阴提凳柑酵株第3章综合指标第3章综合指标, 平均差是根据全部标志值与平均数离差而计算 出的变异指标，能全面反映标志值的差异程度；, 平均差计算有绝对值符号，不适合代数方法的 演算使其应用受到限制。,2.平均差的特点,彝屏妓