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文档简介

1、反比例函数,第1章,湖南永州市李达中学 聂雪艳,反比例函数,1.1,在小学，我们已经知道，如果两个量x，y满足 xy=k（k为常数，k0），那么x，y就成反比例关系.例如，如果路程s一定，那么速度v与时间t就成反比 例关系.,（1）一群选手在进行全程为3000m的赛马比赛时， 各选手的平均速度v(m/s)与所用时间t(s)之间 有怎样的关系？并写出它们之间的关系式；,随着时间t的变化，平均速度v发生了怎样的变化？,（2）利用（1）的关系式完成下表：,24.79,21.90,21.58,21.00,20.13,（3）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？,我们已经知道，路程与速度、时间之间的关

2、系式为s = vt，因此 .,上述问题中路程s = 3000m，因此选手的平均速度v （m/s)与所用时间t（s）之间的关系式为,式表明：当路程s一定时，每当t取一个值时，v都有唯一的一个值与它对应，因此平均速度v是所 用时间t的函数.,由于当路程s 一定时， 平均速度v与时间t 成反 比例关系，因此我们把这样的函数叫做反比例函数.,的形式,那么称y是x的反比例函数,其中x 是自变量, 常数k（k 0）称为反比例函数的比例系数.,一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成,如在式中， 表明速度v是时间t的反比例函数，3000是比例系数,反比例函数的自变量取值范围是所有非零实数但是在实际问题中，

3、应该根据具体情况来确定该反比例函数的自变量取值范围例如，在前面得到的 中，t的取值范围是t0,举 例,如图，已知菱形ABCD的面积为180,设它的两条对角线AC ，BD的长分别为x，y. 写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数.,x,y,x,例,解 因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半，,所以 ，,所以 x y = 360（定值)，即y与x成反比例关系.,因此，当菱形的面积一定时,它的一条对角线长y 是另一条对角线长x的反比例函数.,所以 .,1. 下列函数是不是反比例函数?若是，请写出它的比 例系数.,（2）式不是反比例函数;,（3） ；,（1） ；,（2） ；,（3）式是反比例函数,比例系数是 ;,（4）式是反比例函数,比例系数是 .,（4） .,（2）在直流电路中，电压为220V，电流I（A）随电阻 R（）的变化而变化.,2. 下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数 表达式表示？,答：（1） ;,（2） .,（1）已知矩形的面积为120 cm2 ，矩形的长y （cm） 随宽x（cm）的变化而变化；,例 一张矩形纸的面积为1

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