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文档简介

1、第一章 直角三角形的边角关系,4、解直角三角形,北师大版 九年级数学下册,五华县潭江中学 张金花,请大家讨论一下： 一个三角形的两边分别是3和4，你能求 出其他的边和角吗？,想一想,学习目标：,1、掌握解直角三角形的概念；,2、掌握解直角三角形的依据并能熟练解题；,3、会将求非直角三角形中的边、角问题转化 为解直角三角形问题。,一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,(2)锐角之间的关系:, A B 90；,(3)边角之间的关系:,sinA,cosA,tanA,有三条边和三个角，其中有一个角为直角,锐角三角函数,知识回顾：,在RtABC

2、中,（1）根据A= 60,斜边AB=30,A,探究新知,你发现了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一边,两边,（2）根据AC= ，BC= 你能求出这个三角形的其他元素吗？,两角,（3）根据A=60,B=30, 你能求出这个三角形的其他元素吗?,不能,你能求出这个三角形的其他元素吗?,1.在直角三角形中,由已知元素求,解直角三角形。,2.解直角三角形的依据：,新知识,（4）面积公式：,所有未知元素,的过程,叫,a,b,c,例题讲解,解：,？,？,？,例 在RtABC 中，C 为直角，A，B，C 所对的边分别为 a,b,c，且a = ,b = ，求这个三角形的其他元素。,已知两边长，

3、解直角三角形,例2：在RtABC中,C=90,B=25,b=30, 解这个直角三角形 (精确到0.1) .,例题讲解,尽量选择原始数据,避免累积误差,已知一边和一锐角，解直角三角形,在RtABC中,C=90,A,B,C所对的边为a,b,c.根据下列条件求出直角三角形的其他元素。 (1) (2),45,知识运用,1. （2014来宾）如图X1-4-1，RtABC中，C=90，B= 30，BC=6，则AB的长为_. 2. 如图X1-4-2，在直角ABC中，C=90，BC=1，tanA= ，下列判断正确的是（） A. A=30B. AC=C. AB=2D. AC=2,D,举一反三,举一反三,3. 在ABC中，C=90，AB=10，cosA= ，则BC的长为（） A. 6B. 7.5C. 8 D. 12.5,A,4. 如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,1.在直角三角形中,由已知元素求所有未知元素的过程，叫 解直角三角形。,2.解直角三角形的依据：,（4）面积公式：,小结：,1、课本习题1.5 ：1、2题,作业布置,2、小组讨论： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足50a75.如果现有一个长6m的梯子，那么 （1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙？（精确到0.

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