匀速圆周运动高三复习

1、匀速圆周运动复习匀速圆周运动复习 一、知识结构（学生自己构建） 二、典型例题： 类型 1：在传动装置中各物理量之间的关系 方法点拨：方法点拨：在分析传动装置的物理量时，要抓住不等量和相等量的关系，表现为： (1)同一转轴的各点角速度相同，而线速度 vr 与半径r成正比，向心加速度大小ar2与半径r成正比 vv2 (2)当皮带不打滑时，用皮带连接的两轮边沿上的各点线速度大小相等，由 可知，与 r 成反比，由a 可 rr 知，a 与 r 成反比 例 1：如图所示，自行车的大齿轮与小齿轮通过链条相连，而后轮与小齿轮是绕共同的轴转动的。设大齿轮、小齿 轮和后轮的半径分别为 r1、r2、r3，在它们的边

2、缘分别取一点A、B、C。设 A 点的线速度大小为 v,求 B 点和 C 点 的线速度大小和角速度。 变式：自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C向心加速度随 半径变化图象如图所示，可以知道（） AA、B 两点加速度关系满足甲图线 BA、B 两点加速度关系满足乙图线 CB、C 点两点加速度关系满足甲图线 DB、C 点两点加速度关系满足乙图线 变式：在倾角为 的斜坡上，某同学骑在自行车上， 刚好能在不踩踏板的情况下使自行车沿斜坡匀速向下行驶 现 在他骑着自行车以某一速度沿此斜坡匀速上行，已知在t 时间内，他踩着脚蹬板 转了 N 圈（不间断地匀速蹬），又已知

3、自行车和人的总质量为m，自行车链轮的 半径为 R1，飞轮的半径为 R2，后车轮的半径为 R3，设上、下坡过程中斜坡及空 气作用于自行车的阻力大小相等，车轮与坡面接触处都无滑动（提示：自行车行 驶的速度等于后轮边缘一点相对于轴心转动的线速度大小），不计自行车内部各部件之间因相对运动而消耗的能 量求人骑自行车上坡时的功率 类型 2：匀速圆周运动的实例分析 方法点拨：解决圆周运动问题的主要步骤 (1)审清题意，确定研究对象； (2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等； (3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源； (4)根据牛顿运动定律及向心力公

4、式列方程 例 2：有一辆质量为 1.2t 的小汽车以一定的速度驶上半径为50m 的圆弧形拱桥，如图所示（g=10m/s ）求： （1）下列选项正确的是（ ） A汽车处于超重状态B汽车对拱桥的压力等于其重力 C汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用 D汽车受到的重力和支持力的合力提供它所需的向心力，方向指向圆弧的圆心 （2）汽车到达桥顶的速度为10m/s 时对桥的压力有多大？ （3）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用？ 例 3： “旋转秋千”是游乐园里常见的游乐项目， 其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边上， 绳子下端连接座椅， 人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋若将人和座

5、椅看质点，“旋转秋千”可简化为如图所示的模型其中， 处于水平面内的圆形转盘，半径为r，可绕穿过其中心的竖直轴转动让转盘由静止 开始逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起以角速度 做匀速圆周运动， 此时绳子与竖直方向的夹角为已知绳长为L 且不可伸长，质点的质量为m，不计 空气阻力及绳重则下列说法中正确的是（） A质点的重力越大，绳子与竖直方向的夹角 越小 B质点做匀速圆周运动的向心力是其所受悬线的拉力 C转盘转动的角速度 与夹角 的关系为 = 2 g tan r Lsin D质点从静止到做匀速圆周运动的过程中，绳子对质点做的功为 1 mgr Lsintan 2 :例 4：铁路转弯处的弯道半径 r 是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高，其内、外轨高度差h 的设计不仅 与 r 有关还与火车在弯道上的行驶速度v 有关下列说法正确的是() A速率 v 一定时，r 越小，要求 h 越大B速率 v 一定时，r 越大，要求 h 越大 C半径 r 一定时，v 越小，要求 h 越大D半径 r 一定时，v 越大，要求 h 越大 变式：在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比 右侧的路面低一些汽车的运动可看作是做半径为R 的圆周运动设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为 d， 路面的宽度为 L