第三章 平面和平面系统幻灯片.ppt

1、,第三章 平面与平面系统,3.1 平面镜成像 3.2 平行平板 3.3 反射棱镜 (重点） 3.4 折射棱镜与光楔 3.5 光学材料,说 明,1、要 求 掌握平面镜、平行平板及棱镜的成像特性。 2、内 容 平面及平面系统的成像原理、成像特性、棱镜的分类及应用、成像坐标的判断及常见的光学材料的种类和特性等。,说 明,一、平面及平面系统它能起到透镜元件无法起到的作用 可改变光路；（将共轴变为非共轴的）； 实现转向，改变坐标； 实现色散等。 二、常见的平面系统 平面镜 棱镜（含两类：反射棱镜、折射棱镜）； 光楔（严格说它也是一种折射棱镜）； 平行平板。,3.1 平面镜成像,一、 平面镜成像 1、平面

2、镜的成像特性 平面镜最常用，也是最简单并能成完善像的唯一一个光学元件。,从B任意引二条光线，则根据反射定律，可做出其像点B。 因此，入射为同心光束，出射为同心光束，所以B为完善像。而B又为物面空间上任一点,所以对平面镜来说,它能成完善像。,且实物成虚像，虚物成实像。,3.1 平面镜成像,2、物像位置关系及放大率公式 1）位置关系： 在讲折射定律的时候曾经提到，反射是折射的特例，是n = n时的情况，而平面镜又可看作 r = 的球面镜，这样根据单个的折射面的成像位置公式：,2）放大率：,说明正立的像与物等距 离的分布在镜面的两边， 大小相等，虚实相反， 即像与物完全对称于平 面镜。,问题： 一个

3、人站在平面镜前，镜子的大小和位置满足怎样的要求时，人可以在镜中看见自己的全身像？,和镜子的高低有关， 与镜子的前后无关！,3.1 平面镜成像,3、镜像、一致像 1）镜像：若物为右（左）手坐标，则像为左（右）手坐标。 镜像可通过奇次反射得到。,拇指z，四指x，x弯向y 符合左手即为左手系 符合右手即为右手系,3.1 平面镜成像,3、镜像、一致像 2） 一致像：物为右（左）手坐标，像也为右（左）手坐标，即物与像的手系坐标是完全一致的，它可通过偶次反射来得到。,注意：像的正倒与像的左（右）手系是不同的概念，二者无关。,3.1 平面镜成像,二、平面镜的旋转 1）重要特性：平面反射镜旋转了某一微小角度，

4、则反射光的方向改变2。,2）应用：测量微小角度或位移。,思考： 要求出射光线转 动角，则平面 镜需转动？,准直物镜,平面镜,分划板(刻有标尺),2、光学杠杆,自标尺零位点(设与物方焦 点F重合)发出的光束经物 镜L后平行于光轴,准直物镜,平面镜,分划板(刻有标尺),经准直物镜 折射后重新 汇聚于F点,平面镜M垂直于光轴时， 平行光经平面镜M反射后 原光路返回,准直物镜,平面镜,平面镜M转动 角后，平行光束反射后与光轴成 角，经物镜成像于 点,把角度量值转变为了线值，从而实现放大作用,反射镜角度的改变量值由杠杆的移动量x决定。,光学杠杆的原理,分划板(刻有标尺),3.1 平面镜成像,例题： 设平

5、行光管物镜L 的焦距f =1000mm，顶杆与光轴的距离a=10 mm，如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F 的自准直像相对于F 产生了y=2 mm 的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？,1）它起到了转折光路的作用，从而使结构紧凑，节省空间。 2）平面镜减少了光学元件的个数，降低了成本，并且使结构简单。,采用平面镜优点：,三、双平面镜成像,由O1O2M,有,即,在O1O2N中,有 ，即,所以有,1、性质：出射光线与入光 线的夹角与入射角无关，只 取决于双面镜的夹角。,2.应用： 折转光路， 二次反射棱镜原理,3.2 平行平板,一、平行平板成像特性,1、定义：所谓平行平板，是由两个

6、互相平行的折射平面构成的光学元件。,载玻片,盖玻片,滤光片,滤色片,补偿平板,保护玻璃片子,1）出射光线平行于入射光线;,平行平板的成像特性：,或：光线经平行平板折射后光线方向不变。,3.2 平行平板,即：平行平板放大率为1，且像与物始终在同一侧。 此外，光线经平行平板后虽方向不变，但却要产生一定轴向位移：,2）无光焦度元件，不会使物体放大或缩小；,轴向位移 随入射角 (即孔径角 )的不同而不同，即轴上 点发出不同孔径的光线经平板后与光轴的焦点不同。平行平板 不能成完善像。,3.2 平行平板,3）同心光束经平板后变为非同心光束，即平行平板成像是不完善的， 越大，不完善程度也越大。当入射光为无限

7、细的近轴光时，此时很小， 就更小，趋于0，为此有：,4）轴上点近轴光经平板成像认为是完善的。,轴向位移： 意义：在近轴区，平行平板的轴向位移只与其厚度 和折射率 有关，与入射角无关。因此，不管物体位置如何，其像可认 为是由物体移动一个轴向位移而得到。,3.2 平行平板,2.应用：将平行平板简化为一个等效空气层。,等效空气层的厚度：,意义：在计算玻璃平行平板时，可将其等效为空气平板，计算出像方位置，然后再沿光轴移动一个轴向位移，就可得到实际像面的位置。,特点：光线经过等效空气层时，不发生折射而是沿直线射出。,3.2 平行平板,例题： 一平板n=1.5,厚d，会聚光入射，顶点M与平板第一面的距离为

8、60mm，成像像点M，MM间距离为1.12mm，求d。,一容器盛满水，底部放一反射镜，人在水面看自己的像，若眼高出水面50mm，水深80mm，求眼与眼的像相距多远。（n=1.33）,3.2 平行平板,例题： 用焦距=450mm 的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率n=1.5，厚度d=15mm的玻璃平板，若拍摄倍率=-1，试求物镜主面到平板玻璃上表面的距离。,解：,底片翻拍器,定义：将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上的光学元件称为反射棱镜。 作用：折转光路、转像、倒像和扫描等。（反射镜也有上述作用）,3.3 反射棱镜,反射镜的缺点： （1）需镀膜，有使用期限；（2）镀膜层光能损失；（3）平面

9、反射镜对振动敏感，故装校不便；（4）双平面镜贴粘精度难达到。,反射棱镜的优点：,(1)一般情况光线在棱镜内部反射面的反射满足全反射条件，反射 面不需要镀反射膜；,(2)加工、装配容易。,一、棱镜术语,（1）棱镜的光轴：指光学系统的光轴在棱镜中的部分 （2）光轴长度：光轴在棱镜内的总的几何长度 （3）工作面：入射面、出射面、反射面 （4）棱：工作面之间的交线 （5）主截面：垂直于棱的截面，在光路中，所取主截面与光学系统的光轴重合，因此又叫光轴截面。,反射棱镜的分类： 简单棱镜： 屋脊棱镜：用二个互相垂直的反射面来代替棱镜的反射面。 立方角锥棱镜：光线以任意方向从底面入射，出射光线始终平 行于入射

10、光线，仅有一个位移。 复合棱镜：由二块以上棱镜组合而成的棱镜系统。,由一块玻璃磨制而成，且所有工作面均与主截面垂直。,简单 棱镜,一次反射棱镜：等腰直角棱镜、等腰棱镜、道威棱镜,二次反射棱镜：半五角棱镜、30o直角棱镜、五角棱镜、 二次反射式等腰直角棱镜、斜方棱镜,三次反射棱镜：斯密特棱镜,具体分类：,屋脊棱镜,复合棱镜,分光棱镜,分色棱镜,转像棱镜：普罗I型棱镜、普罗II型棱镜、别汉棱镜,直角屋脊棱镜,斯密特屋脊棱镜、五角屋脊棱镜、列曼屋脊棱镜、半五角屋脊棱镜、靴形屋脊棱镜、烟斗屋脊棱镜,其它屋脊棱镜：,a)等腰直角棱镜,b)等腰棱镜,这两种棱镜的入射面和出射面都与光轴垂直，在反射面上的入射

11、 角大于临界角，发生全反射,一次反射棱镜：最常见的一次反射棱镜有：等腰直角棱镜、等腰棱镜、道威棱镜等 。,1、简单棱镜,当道威棱镜旋转角时,当道威棱镜旋转90角时,c)道威棱镜,道威棱镜特点:入射光、出射光都不垂直于工作面，且光线通过棱镜后方向保持不变，它主要用于平行光路之中。 当棱镜绕光轴旋转时，反射像同向转2。,当道威棱镜绕光轴旋转角时，反射像同方向旋转2,当道威棱镜旋转角时,Y坐标由垂直纸面向外变为垂直纸面向里，这时的像相对于旋 转前的像转了180。,道威棱镜绕光轴向里旋转90,当道威棱镜旋转90角时,周视瞄准仪光路图,屋脊棱镜：将光路转折90度，同时使像坐标水平转180度。,等腰直角棱

12、镜：扫描及转折光路作用。,道威棱镜：补偿像坐标的倾斜,目镜,二次反射棱镜：,相当于一个双面镜，其出射光线与入射光线的夹角取决于两反射 面的夹角，偶次反射，像与物一致，不存在镜像。常见的二次反 射棱镜：五角棱镜、半五角棱镜、30o直角棱镜、二次反射式等 腰直角棱镜、斜方棱镜。,a)半五角棱镜,b)30直角棱镜,c)五角棱镜,d)直角棱镜,e)斜方棱镜,三次反射式棱镜：斯密特棱镜 特点：可以折叠光路，使仪器紧凑，有利于小型化。,直角棱镜,屋脊棱镜,2020/8/6,37,2、屋脊棱镜,x,y,z,两个互相垂直的反射面称为屋脊面,屋脊棱镜的特点：屋脊相当于增加了一次反射（原来为奇次，成镜像，加上后变

13、为偶次，成一致像）这样在不增加其它棱镜情况下就可以使像坐标与物坐标相一致。,直角屋脊棱镜,屋脊棱镜加工成本高，普通系统尽量少用或不用！,其特性如下：从底面以任意方向射入的光线，经其反射后最终的出射光线与入射光平行，仅有一个位移。,立方角锥棱镜是一种常用的光学元件，在激光测距、激光通信、光学变换以及激光的其它应用技术中占有重要的地位。立方角锥棱镜的特性是从底面以任意方向入射的光线经棱镜反射后平行射出。,3、立方角锥棱镜,4、复合棱镜,由二块以上棱镜组合而成的棱镜系统，目的是为了实现单块透镜难以达到的功能。 常见有：分光棱镜、分色棱镜、转像棱镜等。转像棱镜特点是出射光轴与入射光轴平行，实现完全倒像

14、作用，可用于望远光学系统中。,二、棱镜系统的成像方向判断（重点） 假设物为右手坐标系：oxyz，oz为光轴方向；ox为平行于主截面方向；oy为垂直于主截面方向。则经过系统后，像坐标为oxyz ，则： 1、（出射坐标轴方向）： oz与光轴方向一致； 2、（垂直于主截面坐标轴）：oy 视屋脊个数而定； 偶数个屋脊（无）oy与oy方向相同； 奇数个屋脊 oy与oy方向相反。 3、（平行于主截面坐标轴）：ox视反射次数而定； 偶数次反射ox按右手坐标确定； 奇数次反射ox按左手坐标确定。 以上三条都是对单光轴棱镜而言，若为多光轴面的棱镜（复合棱镜），上述原则在各光轴面内均适用。,牢记以上原则，重要内容

15、！,3.3 反射棱镜,典型例题 1、单一主截面内情况 2、两个相互垂直的主截面内情况,三、 反射棱镜的展开及结构参数K 1、棱镜的等效： 在光学计算中，以一块等效的平行平板来取代棱镜的过程。,棱镜的等效作用：平面镜+平行平板,平行光经透镜成像于焦点F上,F,F,平行光经透镜成像时加与光轴成45角一平面镜,2020/8/6,43,把平面镜换成直角棱镜,A,2020/8/6,44,对于这种光路的等效光路,A,A,2020/8/6,45,L,2、展开的方法： 在棱镜主截面内，按反射面的顺序，以反射面与主截面的交线为 轴，依次使主截面翻转180，便可得到棱镜的等效作用平板。,即：按入射光线的顺序，以反

16、射面为镜面，求其对称像，并依次画出反射棱镜的展开图。,a棱镜展开后玻璃板的两个表面必须平行。,b如果棱镜位于会聚光束中，则光轴必须和棱镜的入射及出射表面相垂直。,为了使棱镜和共轴球面系统组合后，仍能保持共轴球面系统的特性，必须对棱镜的结构提出一定的要求：,3、结构参数K 设棱镜的通光口径为D，光轴长度为L，则有： L=KD 可见，K的大小与棱镜本身的结构密切相关。,例如：等腰直角棱镜,展开后可以容易看出：L=D 所以对于等腰直角棱镜来说： K=L/D=1,几个典型棱镜的K的计算,（1）一次反射等腰棱镜,（2）二次反射等腰棱镜,容易看出： L=2D 所以： K=2,L,D,(3)五角棱镜,(4)

17、施密特棱镜,2020/8/6,D,L,3.4 折射棱镜与光楔,一、折射棱镜 1、基本概念 1）偏向角：入射光线与出射光线的夹角 2）折射棱：二个折射面的交线 3）折射角：二个折射面之间的夹角 4）主截面：垂直于折射棱的平面,:具有两个基本性质，即偏向性与色散性。,在BCD中，有 在BFD中，有,经推导，得最小偏向角的表达式为,2、最小偏向角m,例题：,注意： 用计算器时， 度、分、秒的 输入方法！,二、光楔及其应用：,定义：折射角很小的棱镜,偏向角公式：,应用：1.双光楔螺旋测微,2.双光移动旋测微,3.4 折射棱镜与光楔,当 有限大时， 有 当 很小时 也很小 则上式的余弦用1代替，则,可见

18、，对于光楔来讲，只要棱镜的, n是个定值，就是一个唯一确定的值。且从图中可见，最后偏折出来的光偏向棱镜的大端。,a)主截面平行同向 放置，产生偏向角 最大,b)一光楔绕光轴转 180产生偏向角 为0,c)两光楔绕光轴相对转,其中，为偏向角,双光楔旋转测微,出射光线相对于入射光线在垂轴方向产生的平移为,从而实现微小位移测量。,3.4 折射棱镜与光楔,三、棱镜色散 对同一块玻璃来讲，入射的波长不同，折射率也不相同，这就导致不同的色光虽同样遵循折射定律，但折射角有很大的差异，出射光方向不相同，从而把复色光分解为各种色光。,上图可见：波长越长，折射率越低，偏向角小；波长越短，折射率越高，偏向角大,3.5 光学材料,光学材料分为： 透射光学材料用于制作折射元件，如透镜、棱镜 反射光学材料用于制作反射元件，