北京市门头沟区九年级(上)期末数学试卷(含)

1、门头沟区门头沟区 2009200920102010 学年度第一学期期末试卷学年度第一学期期末试卷 初初 三三 数数 学学 一、选择题：一、选择题： （本题共（本题共 3232 分，每小题分，每小题 4 4 分）分） 1.如图，在ABC 中，DEBC，DE 分别与 AB、AC 相交于点 D、E， DE 的值是（） BC 2133 A.B.C.D. 3245 x y 2.若3x 4y 0，则的值是（） x B 3774 A.B.C.D. 7347 若 AD=4，AB=6，则 解析式为（） Ay = (x+3)2 +2By =(x-3)2 + 2 Cy = (x +2)2+3Dy=(x-2)2 +

2、3 4. 在ABC 中，C=90，BC=5，AB=13，则 sinA 的值是() A. A DE C 3.二次函数 y = x2的图象向上平移 2 个单位再向右平移 3 个单位，得到新图象的二次函数 512512 B.C.D. 1313125 O C 5. 如图，点 A、B、C 都在O 上，若O=40，则C=（） A.80B. 50 C.40D. 20 A B 6. 下图是同一副扑克中的4 张扑克牌的正面， 将它们正面朝下洗匀后放在桌上， 小明从中 抽出一张，则抽到偶数的概率是（） A 1 3 B 1 2 C 3 4 D 2 3 7. 如图，已知二次函数y ax bx c的图象，下列结论： a

3、 bc 0; 2y a bc 0; abc 0; -1O1 x b 2a；0正确的个数是 () A. 4 个B.3 个C.2个D.1 个 8.如图，AC，BD 是O 直径，且 ACBD，动点 P 从圆心 O 出发，沿O C D O 路线作匀速运动，设运动时间为 t（秒） ，APB=y（度） ，则下列图象中表示 y 与 t 之 间的函数关系最恰当的是（） D A Cy P O B 90 45 0 A t y 90 45 0 B t y 90 45 0 C t y 90 45 0 D t 二、填空题：二、填空题： （本题共（本题共 1616 分，每空分，每空 4 4 分）分） 9. 已知反比例函数

4、y k 2 ，其图象在第一、三象限内，则k 的取值范围是 . x 10. 有三张形状、大小都一样的卡片，分别写有红、黄、绿，现将三张卡片的背面朝上， 随机排成一行，则翻开后写有红字的卡片恰好排在中间的概率是. 11. 在 RtABC 中，C=90，tan A 2 ，AC=4，则 BC= 3 A B12. 如图，点 P 是直径 MN 上一动点，AON=60，点 B 是 AN 的 中点，O 的半径是 1，则 AP+BP 的最小值是.M OP N 三、解答题：三、解答题： （本题共（本题共 2323 分，第分，第 1313、1414、1515、1616 题，每小题题，每小题 5 5 分；第分；第 1

5、717 题题 3 3 分）分） 13.计算： cos60 tan60 2tan45sin30 14.二次函数y x bx c的图象过 A（2，3）和 B（-1，0）两点，求此二次函数的解 析式. 15.如图，ABC 与ADE 中，C=E,1=2. 求证：ABCADE. D 2 A 1 2 E BC 16. 已知：如图，在 ABC 中，ADBC，E 为 AC 的中点，若BC=14，AD=12，sinB= 求： （1）DC 的长； （2）tanEDC 的值. E A 4 . 5 B DC 17.在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1 的等边三角形） ，ABC 的顶点 都在等边三角形的顶点

6、上请你在图中画出一个与 ABC 相似的A1B1C1，使得 A1B1C1的顶点都在边长为1的等边三角形的顶点上， 且ABC 与A1B1C1相似比为1： 2. C AB 四、解答题：四、解答题： （本题共（本题共 1515 分，每题分，每题 5 5 分）分） 18. 反比例函数y k 与一次函数y 2x 1的图象都过点（1，a）. x （1）确定 a 的值以及反比例函数解析式； （2）求反比例函数和一次函数的图象的另一个交点坐标. 19.已知：抛物线y (m 1)x mx m 4的图象经过原点，且开口向上. （1） （2） （3） （4） 确定 m 的值； 求此抛物线的顶点坐标； 画出抛物线的图象

7、，结合图象回答：当x 取什么值时，y 随 x 的增大而增大？ y 结合图象回答：当 x 取什么值时，y-1 时，y 随 x 的增大而增大4 分 （4）当-2x0 时，y0 即：(2m 2) 4(1) (m 4m 3)0 解得，m22 分 (2) m 为不小于零的整数， m=0 或 m=1 3 分 当 m=0 时，y= -x2+2x+3 与 x 轴的交点是（-1，0） ， （3，0）.4 分 当 m=1 时，y=-x2+4x-2 与 x 轴的交点不是整数点. 舍去.5 分 综上所述这个二次函数的解析式是y= -x2+2x+3. y （3）设 M（0，y）,连结 MA，MB， A C 过点 A 做

8、 ACy 轴，垂足为 C. MA=MB M 2222AC +CM =OM +OB Bx O 即：1+（4-y）2=y2+32.6分 解得，y=1 .7分 M（0，1） .8分 八、解答题（本题 8 分） 25.解： （1）在 RtADC 中，AC=4，CD=3， AD=5，1 EPDC， AEPADC 2 2 2 EAAPEAx55 ,即,EAx,DE 5x ADAC5444 2 A （2）BC=5，CD=3,BD=2 当点 Q 在 BD 上运动 x 秒后，DQ21.25x, E P BDQ C 1157 DQCP (4 x)(21.25x) x2x 43 2282 5 2 7 即 y 与 x 的函数解析式为：y x x 4， 82 则y 其中自变量的取值范围是：0 x1.6 4 (3)分两种情况讨论： 当EQD=90时， EQ=PC=4-x， EQAC EDQADC 5 分 A EQDQ , ACDC 4 x1.25x2 即,解得x 2.5 43 解得x 2.5 6 分 E BDQ P C 当QED=90时， CD