北师大版-八年级上-第六章-一次函数-知识点精讲与精编习题-学案(精)

1、知识点：函数的概念定义：在一定的变化过程中，可以取不同的值，称为变量，如X和Y。对于X的每个值，Y都有一个唯一的对应值，所以我们说X是自变量，Y是因变量。例1:在下列函数中找出自变量X的取值范围：(1)y3x 1；(2)y1；例2:当x=2时，求下列函数的函数值：(1)Y=25；(2) y知识点：初等函数的概念定义：初等函数：如果两个变量X和Y之间的关系可以用(K，B是常数，k0)的形式表示，那么Y就是X的初等函数(X是自变量，Y是因变量)。特别是当b0，y被称为x时。比例函数是线性函数的一个特例。示例1:有以下功能：yx2；y。yx(x1)(x2)；Y 2，其中它不是线性函数(填写序列号)。

2、例2:如果y(m2) n是关于X的线性函数，那么M和N应该满足例3:已知(1)xk是比例函数，那么2221测试点：比例函数的图像和性质的图像例1:线性函数k0 k0的图像k0测试点：线性函数和性质线性函数的图像是通过点(0)、(0)的直线；比例函数的图像是通过(，)的直线；例1:已知函数(m-3)x-，当时y随x增大。当时，2 3y随x增大而减小。例2:已知比例函数(31)的x和y随x增大而增大，因此k的取值范围是(Ak)0 Ck例3:主函数(3)的函数图像不能是(1 3 1 3)例4:如图所示， 主函数y mxn和比例函数y mnx(m，n是常数，mn 0)图像是(y x y x y x y

3、 C x y D x测试点：直线：的平移观察两条直线y2x和y2x3，它们的位置关系是什么？ 请回答：两条直线y kx1b 1和y kx2b2是平行的，因此k1k 2和b1b2直线的平移是：左右上 下 -向左(右)P单位y kx2b k(x P)b向上(下)P单位。y kxb p点的翻译也是按照“左右点的翻译”翻译几个。把几个单位翻译成加减几个。加减几个单位。例2:直线y2x和直线y2x4之间的位置关系是。函数y2x 4的图像可以通过将函数y2x的图像转换成一个单元来获得。合并练习1。下列函数是线性函数和2x；3 4倍；0.5；(常数A0)；3 .231=0；2.如果函数(2)5是线性函数，那

4、么m满足以下条件。当时，m21x2m 1x m是一个线性函数。假设线性函数(m2)xm m4的图像通过点(0，2)，那么m的值是(A 2 B 2 C 2或3 D 3 5)。直线y=4x2与x轴的交点坐标为，直线2 x 2与3 x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为六个线性函数的和。同一坐标系中的图像可以是()7。在以下四个函数中，y的值随着x值的增加而减小：()y 2x y 3x6 y 2x5 y 3x7 8。直线y 1 x 3、y 1 x 5和y 1 x的位置关系是，直线22211y3可以看作直线yx方向的平移单位得到22。9.直线y-2x3向下平移5个单位，得到直线10。如果直线y4平行于直

5、线y-2x，则直线y kx 4的解析表达式为：测试点：线性函数表达式的求解例1:如果已知正比例函数的图像如下图所示，则正比例函数的解析表达式是什么？示例2:众所周知，主函数y kxb的图像如图所示。当x为1时，y的值范围为(2)y 04y 0y 2y 4。示例3:由主函数y3xb和两个坐标轴的图像包围的三角形面积是24。请参见练习1。已知y与x1成比例，当2时，y7。(1)写出Y和x之间的函数关系：(2)Y和x之间有函数关系。如果已知主函数的图像通过点(2，3)和与Y轴的交点的纵坐标是4，那么这个函数的表达式是3。如果已知主函数y5的图像通过点(1，2)，那么图像不通过象限4.找出函数y 3

6、x 3与2 x轴和Y轴的交点坐标，并找出由这条直线和两个坐标轴围成的三角形的面积。合并练习1。填写空白问题1如果主函数的图像通过点A (5，3)，并且平行于直线3x 1，则该函数的解析表达式为0.2。如果初等函数35和27的交点的坐标是(15，38)，那么方程组的解是_ 3x y 5 2x y 7 3。使函数23和23的图像的交点在同一直角坐标系中一次(填写“是”或“否”)。2.选择题1如果x 3 y 2是方程组1的解，一阶函数的解析表达式是2 3ny 5(A2B2Cx2d 2 2。如果一阶函数11和22的图像之间没有交集，那么方程系统的解的k y b 0 2 2条件是k 1y b 1(a)。有无数组解b。有两组解c。只有一组解d。没有解3。如果一阶函数36和24的交点坐标是()，则解。a . y3x 63 x 6y 03 x 63 x 66 b . c . d . 2x 42x 42x 42x 4y 02x 40x a是方程组的y b()。3.众所周知，两条直线y 1=2x3，y2=6x(1)使它们的图像在同一坐标系中(2)找到它们的交点A的坐标(3)当根据图像指出X的值时，y