北师大版七年级数学上册第四单元基本平面图形知识点

1、第四章：基础平面图形第四章：梳理基础平面图形知识1。线段、射线、直线、线段、射线、直线1、线段、射线和直线的定义(1)线段：线段可以近似地视为具有两个端点的直线。线段可以测量它的长度。(2)光线：光线是由一条线段在一个方向上无限延伸形成的，光线有一个端点。雷无法测量长度。(3)直线：直线是由线段在两个方向上无限延伸而成的，直线没有端点。直线不能测量它的长度。结论：直线、射线和线段的区别：命名直线图直线AB表示法直线AB(或BA)直线L射线OM线段AB(或BA)线段L的端点长度不能测量射线OM l 1不可测量线段AB 2可测长度关系：射线是直线的一部分。线段是光线的一部分，也是直线的一部分。2.

2、点和直线之间有两种位置关系：点在直线上，或者直线穿过该点。该点在直线之外，或者直线不通过该点。3.直线的性质(1)直线的公理：只有一条直线通过两点。两点简称确定一条直线。(2)有无数条直线稍微经过。(3)直线在两个方向上无限延伸。它没有终点，无法测量，也无法比较大小。(4)直线上有无穷多个点。(5)两条不同的线最多有一个公共点。4.线段比较(1)重叠比较法(用圆规截取线段)；(2)测量比较法(用标尺测量)。5.线段的性质(1)线段公理：在两点之间的所有连接中，线段是最短的。(2)两点之间的距离：两点之间线段的长度称为两点之间的距离。(3)从中点到线段两端的距离相等。(4)线段与其长度之间的大小

3、关系是一致的。6.线段的中点：如果线段上有一个点，将线段分成两条相等的线段，这个点称为该线段的中点。如果c是线段AB的中点，那么AC=BC=1 AB或AB=2AC=2BC。2a，c，b，angle 2，angle 1，angle的概念：(1)一个角度可以看作是由两条具有公共端点的光线组成的图形。两条射线称为角的边，公共端点称为角的顶点。(2)角度也可以看作是光线围绕其端点旋转形成的图形。2.角度的表示方法：角度用 符号表示，有四种方式表示角度：用数字表示单个角度，如1、2、3等。用小写希腊字母代表一个角，如、等。用大写英文字母表示一个独立的角(一个顶点只有一个角)，如B、C等。用三个大写的英文

4、字母来代表任意一个角，如BAD、BAE、CAE等。注意：当用三个大写英文字母代表角时，一定要在中间写大写字母，在两边写侧字母。3.角度测量：将使用量角器测量角度。角度的测量有以下规定：将一个直的角度分成180等份，每份为1度角，单位为度，用表示，1度记为 1 ，n度记为 n 。将1的角度分成60等份，每份称为1点的角度，1点写成“1”，1=60。将1的角度分成60等份，每份称为1秒的角度，1秒标记为“1”，1=60。4.锐角、直角、钝角、直角和圆角的概念以及直角的大小：当角的两边在一条直线上时，这个角叫做直角。圆角：当一个角度的一边旋转一次并与另一边重合时，这个角度称为圆角。0锐角90 ,直角

5、=90 , 90钝角=180 ,直角=180 ,圆角=360。角度的大小与边的长度无关，只与形成角度的两条光线的振幅有关。5.画出两个角的和，并画出两个角的差。用量角器测量要画的两个角的大小，然后用量角器画。三角形每个角的度数，30，60，90，45。6.角平分线分割一个角度的光线我们知道从1到12有12个大方块和60个小方块，一个圆角是360度。因此，每个大方块对应3601230的角度，每个小方块对应360606的角度。这样，时针每小时对应30度角，每分钟对应30600.5度角。分针每移动一分钟就对应6度角。(2)钟面角度计算公式：当指针在分针前面时，钟面角度为30m0.5n6n当指针在分针

6、后面时，钟面角度为6n30m0.5n；其中m代表时针指向的钟面上的时钟数，n代表分针指向的钟面上的分钟数，即m点n分。3.多边形和圆的初步理解3。多边形和圆的初步理解1。多边形的定义：三角形、四边形、五边形等。都是多边形，是由不在同一条直线上的几条线段组成的闭合平面图形。2.多边形基本元素的顶点：如图所示，在多边形A，B，C，D，E，F中，点A，B，C，D，E和F是多边形的顶点；边：线段AB、BC、CD、DE、EF、FA是多边形的边；内角：FAB、ABC、BCD、CDE、DEF、AFE是多边形的内角。对角线：如图所示，模数和模数是连接两个不相邻顶点的线段，这种线段称为多边形的对角线。3.等边等

7、角的多边形叫做正多边形。例如，正方形是一个规则的四边形，所有的边都是相等的，所有的角都是90度；等边三角形是正三角形。它的边是相等的，角度是60度。4.将N个多边形分割成三角形：(1)从某个顶点开始：(n2)。由此，我们可以得到n多边形的内角和公式：(n 2)180。(2)从一侧的某一点开始：(n 1)。1基础知识；ABC=2AB d=2CAB d 2(3)从内部任意点开始：n. 5。圆的概念(1)如图所示，在平面上，一条线段绕一个固定的端点旋转一次，由另一个端点形成的图形称为圆。固定端点o称为圆心；线段OA称为半径。以点o为中心的圆标记为“o”，读作“o圆”。(2)相关概念，发音为“弧AB”或“弧AB”弧：圆上任意两点A和B之间的部分称为弧，简称为弧。扇形：由一个弧AB和两个通过该弧端点的半径OA和OB组成的图形称为扇形。中心角：顶点在圆心的角叫做中心角。a .课后作业。下列陈述是正确的：(一)两点间连线的最短直线。如果P是线段AB的中点，那么AP=BP。如果AP=BP，那么P是线段AB的中点。两点间的线段称为两点间的距离。如果线段AB=5厘米，线段BC=4厘米，那么两点之间的距离为(A . 9厘米b . 1厘米. 1厘米或9厘米d以上答案都不正确。3.依次取直线l上的三个点m，n和p。众所