2.1古典概型的特征和概率计算公式.ppt

1、古典概型的特征和概率计算公式,丰城四中 周文兵,1、生活情景剧,实例：1、抛掷一枚硬币，出现正面向上的概率？ 2、掷一枚骰子，点数是点数3或4的概率？ 3、转动一个标记号码1-8的八等份的转盘，则指针指向2或3或6的概率？ 答案： ， ，,提问：你是怎么知道的？它们之间是否有共同特征？,（1）它们的共同特征：即 1、试验中所有可能性结果数是有限的,每次试验只会出现一个结果。 2、每一个试验结果出现的可能性相同。 而我们把满足以上特征的概率模型称为古典概型。 注：我们常把每一种可能的试验结果称之为一个基本事件,（2）古典概型的概率计算公式 若整个试验的基本事件数是 ，事件A中包含 个基本事件 则

2、设事件A发现的概率为P(A) 则P(A)=,例1、下列问题是否为古典概型 1、从10 水中任取一滴，检查有无细菌 2、某人到达路况看到绿灯 3、射击运动员射击命中1-10环 4、抛掷一枚骰子，出现点数是偶数,不是,不是,不是,是,例2、某运动员用杠铃进行锻炼时，需要选取2个质量盘装在杠铃上，有2个装有质量盘的箱子，每个箱子中都装有4个不同的质量盘：2.5 kg，5 kg，10 kg和20 kg，每次随机地从2个箱子中各取1个质量盘装在杠铃上后，再进行锻炼. (1)随机地从2个箱子中各取1个质量盘，共有多少 种可能结果？用表格列出所有可能的结果. (2)计算选取的两个质量盘的总质量分别是下列 质

3、量的概率： 20 kg；30 kg；不超过10 kg；,解：（1）所有可能结果列举如下：,注：列举法原则：不重不漏,由此可以看出这是一个古典概型问题,(2)用A表示“选取的两个质量盘的总质量是20 kg”.,所以事件A的概率P(A)=,因为总质量为20 kg的所有可能结果只有1种,用B表示事件“选取的两个质量盘的总质量是30 kg”,所以事件B的概率P(B)=,总质量为30 kg的所有可能结果共有2种，,用C表示事件“选取的两个质量盘的总质量不超过 10 kg”,所以事件C的概率P(C)=,总质量不超过10 kg的所有可能结果共有4种，,方法归纳： 判断一个试验是否是古典概型，要把握结果的有限

4、性和等可能性两个特征，解决古典概型问题的关键是正确写出试验中所有基本事件数n和事件A中包含的基本事件数m，利用公式P(A)= 求解.,课堂训练： 1、转动图示转盘，计算下列事件的概率 （1）箭头指向8 （2）箭头指向3或8 （3）箭头不指向8 （4）箭头指向奇数 （5）箭头指向偶数 （6）箭头指向24的约数 （7）箭头指向3的倍数 （8）箭头指向不小于3的数,课堂训练：,2、同时转动如图所示两个转盘，记转盘A得到数为X，转盘B得到的数为Y，用列举法列出所有可能的结果（X,Y），计算下列事件的概率。 （1）X+Y=5 （2）X1 （3）X=Y,课堂训练：,解：所有可能性结果列举如下 （1,1）（

5、1,2） （1,3）（1,4） （2,1）（2,2） （2,3）（2,4） （3,1）（3,2） （3,3）（3,4） （4,1）（4,2） （4,3）（4,4）,（1）设A表示事件“X+Y=5 ”,则A中包含了4种 可能性结果，,所以,课堂训练：,解：所有可能性结果列举如下 （1,1）（1,2） （1,3）（1,4） （2,1）（2,2） （2,3）（2,4） （3,1）（3,2） （3,3）（3,4） （4,1）（4,2） （4,3）（4,4）,（2）设B表示事件“X1 ”,则B中包含了6种可能性结果,所以,课堂训练：,解：所有可能性结果列举如下 （1,1）（1,2） （1,3）（1,4） （2,1）（2,2） （2,3）（2,4） （3,1）（3,2） （3,3）（3,4） （4,1）（4,2） （4,3）（4,4）,（3）设C表示事件“XY =4 ”,则C中包含了3种可能性结果,所以,1、思考： 抓捕丁义珍的情景问题，求解抓捕实行行动概率。,答案：,管清萍用摸球试验模拟人民的名义中抓捕丁义珍的行动，袋中装有编号1-4的四个小球，其中1号求代表祁同伟，2号代表丁义珍，3号、4号分别代表侯亮平、陈海，现在逐一无放回的从中依次摸取两球，假设两次摸到3、4号求则进行抓捕，问管清萍同学能够实行抓捕丁义珍行动的概率是多少