1.1.1棱柱、棱锥和棱台

1、形状,大小,位置,空间几何体,平面几何,立体几何,平面图形,立体几何学习的方法,思辨论证,度量计算,直观感知,学生活动1,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(11),(10),(12),这些几何体可以分成几类? 每一类各有哪些图形?,(13),一,二,三,棱柱 棱锥 棱台,思考：仔细观察以上几何体，它们有什么共同特点?,1,(,),2,(,),3,(,),4,(,),演示,一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做棱柱.,底面,侧棱,侧面,两个底面多边形全等,上下底面对应边间平行且相等,侧棱平行且相等,侧面是平行四边形,1,(,),2,(,

2、),3,(,),4,(,),四棱柱,五棱柱,三棱柱,六棱柱,棱柱ABC-A1B1C1,A,B,C,A1,C1,B1,棱柱ABCD-A1B1C1D1,B,B,B,A,A,A,C,C,C,D,D,D,A1,A1,A1,棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1,B1,B1,B1,C1,C1,C1,D1,D1,D1,棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1,E,E,E1,E1,F,F1,如图所示，四棱柱的六个面都是平行四边形，这个四棱柱可以由哪个平面图形按怎样的方向平移得到？,观察下图，如何将棱柱变换成下面的几何体?,演示,当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体 叫做棱锥.,类比棱柱，给棱锥各元素

3、命名。,底面,侧面,侧棱,相邻两侧面的公共边,S,A,B,C,S,A,B,C,D,思考：能否类比棱柱的分类与表示 给出棱锥的分类与表示?,三棱柱,四棱柱,五棱柱,六棱柱,底面是多边形(如三角形、四边形、五边形等）,思考：从哪些角度去探求棱锥的性质,侧面是,三角形,有一个公共顶点的,观察下图，如何将棱锥变换成下方的几何体?,棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面和底面之间 的部分叫做棱台(truncated pyramid).,棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后,截面和底面之间的部分.,思考1：类比棱柱棱锥的分类与表示给出棱台分类与表示？,思考2：类比棱柱棱锥的特征，说说棱台的特征？,例1、

4、判断下列几何体是不是棱柱、棱锥、棱台？,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体,例2: 请你画一个四棱柱和一个四棱台.,画上底面画一个四边形,画侧棱从四边形的每一个顶点 画平行且相等的线段,画下底面顺次连结这些线段的 另一个端点,注意:被挡住的线要画成虚线.,(1)画一个四棱柱,(2)画一个四棱台,画一个四棱锥,在侧棱上任取一点,从这点开始, 顺次在各个侧面内画出与底面 对应边平行的线段,将多余的线段擦去,注意:被挡住的线要画成虚线.,请同学们画一个三棱柱和三棱台。,平面多边形,棱柱,棱锥,棱台,1.棱柱、棱锥、棱台之间的关系.,2.棱柱、棱锥、棱台各自的特点.,3.运用观察、分析、类比、归纳等方法研究 数学问题,由若干个平面多边形围成的几何体叫做 多面体(polyhedron).,食盐晶体,明矾晶体,石膏晶体,概念辨析1： 下图中的几何体是不是棱台?为什么?,概念辨析2：下图中的几何体是不是棱柱? 为什么?,概念辨析3,1. 棱柱、棱锥、棱台之间的关系