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文档简介

1、第一章,导数及其应用,12导数的计算,12.1几个常用函数的导数,自主预习学案,凡事皆有规律，导数也不例外，导数应用很广泛，可是用定义求导却比较复杂本节将学习常用函数的导数公式，熟记常用函数的导数公式，可以让我们在解决导数问题时得心应手,几个常用函数的导数,0,1,2x,D,C,3(2018德阳模拟)已知函数f(x)在R上存在导数f(x)，下列关于f(x)，f(x)的描述正确的是() A若f(x)为奇函数，则f(x)必为奇函数 B若f(x)为周期函数，则f(x)必为周期函数 C若f(x)不为周期函数，则f(x)必不为周期函数 D若f(x)为偶函数，则f(x)必为偶函数,B,解析对于A：例如：f

2、(x)x3为奇函数，则f(x)3x2，为偶函数，故A错误， 对于B：f(x)是可导函数，则f(xT)f(x)，两边对x求导得(xT)f(xT)f(x)， f(xT)f(x)，周期为T故若f(x)为周期函数，则f(x)必为周期函数，故B正确， 对于C：例如：f(x)sinxx不是周期函数，当f(x)cosx1为周期函数，故C错误， 对于D：例如：f(x)x2为偶函数，则f(x)2x为奇函数，故D错误， 故选B,互动探究学案,命题方向1利用导数公式求函数的导数,典例 1,B,思路分析利用常用函数的导数公式求导即可,规律总结求基本初等函数的导数 (1)若给出的函数解析式符合基本初等函数的导数公式，则

3、直接利用公式求导 (2)若给出的函数解析式不符合基本初等函数的导数公式，则通过恒等变换对解析式进行化简或变化形后求导，如根式要化成指数幂的形式求导,命题方向2利用常用函数的导数求切线方程,典例 2,规律总结常用函数求导数可依据结论直接写出结果， 不必再按定义求解,导数的应用,典例 2,规律总结解答此题的关键在于求出以曲线上任意一点为切点的切线方程，而切线斜率易由导数求出,经过点P(2,8)作曲线yx3的切线，求切线方程,不能正确理解切点的实质而致误,典例 4,点评在求切线方程的过程中，关键是寻找两个条件：一是切点，二是切线的斜率其中切点又是关键，需要找清切点，如本例中点P(2,8)不一定是切点，做题时要高度关注,B,B,C,4(2017沈阳高二检测)如图所示，yf(x)是可导函数，直线l：ykx3是曲线yf(x)在x1处的切线，令h(x)xf(x)，h(x)是h(x)的导函数，求h(1)的值,解析由题图可知曲线的切线l经过点(1,2)，则k32，得k1， 即f(1)1，且f(1)2

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