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文档简介

1、八年级 下册,勾股定理 古塘中学 梁晓婷,学习目标,学习目标： 1.知识与技能目标：掌握勾股定理的内容，初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用. 2.过程与方法目标：在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察猜想归纳验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法. 3.情感与价值观目标：通过实践活动，学会收集整理问题，发扬合作精神；通过了解我国古代数学有关勾股定理文化小知识，培养民族自豪感.,创设情境引入课题,直角三角形除了满足一般三角形的三边关系之外，是否还有其特殊的三边关系呢？,三角形的三边有什么关系？,1.画一个直角三角形，使其两边直角边分别为3cm,4cm,量出这个直角三角形斜

2、边的长为_cm 2.用文字表示以上规律的内容是: _。,直角三角形中，两直角边的 平方和等于斜边的平方,5,5,?,如图， 任作一个RtABC， C= 90， 如果BC= a，AC= b， AB= c， 那么 a2+ b2= c2 是否一定成立呢？,a,c,b,猜一猜,用拼图法证明,拼一拼,(a+b)2,=,a2 + b2 + 2ab = c2+2ab,可得: a2 + b2 = c2,由上述可得到直角三角形的性质定理：,直角三角形两直角边a，b的平方和，等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。,在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”.我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.,小贴士,练习求下列直角三角形中未知边的长度,练一练,解：（1）,x2 =100,x2=62+82,x=10或x=-10(舍去),x2+52=132, x2=132-52,x2=144,x=12或x=-12(舍去),（2）C=900,C=900,由勾股定理得：,由勾股定理得：,即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,勾股定

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