河南省某重点高中2020学年高二数学上学期期中试题 理（含解析）（通用）

1、2020学年高级高二期中考试理科数学第一卷(共60分)第一，选择题：牙齿大问题共12个小问题，每个小问题5分，共60分。每个小问题给出的四个茄子选项中只有一个符合标题要求。1.在中，角度的另一侧分别为、已知、()A.b.c.d .回答 c分析在ABC中如果是，在正弦定理中可用：因此，选择c2.在等比数列中，如果是()A.64 B. -64 C. 32 D. -32回答 a“解释”数列是等比数列。也就是说海得岛州那么所以选择a。3.已知等差数列、公差、()A.5或7 B. 3或5 C. 7或-1 D. 3或-1回答 d分析等差数列，公差，所以请选择d。4.中、()A.15 B. 9 C. -15

2、 D. -9回答 b.因此，选择b。5.已知为成比例数列，并且曲线的顶点为()A.5 B. 6 C. 7 D. 12回答 b得到分析配方得到顶点坐标，也就是按比例数列，因此，选择b。6.已知等差数列公差等于整数，第一个为13，第五个为负值()A.-4 B. -3 C. -2 D. -1回答 a在分析等差数列中，在中，在中，在中，在中，公差是整数。所以选择a。7.已知的中间，角的另一边是，已知的，三角形有两个解，边的范围是()A.b.c.d .回答 c解释，三角形有两种茄子解法。也就是说，它是中心，半径为2的圆和两个交点。当时圆与切线相切。当时，一个点，一个解决方案正弦定理和。可用：的范围为所以

3、选择c。8.在中，角度的另一侧为每个，如果已知，图形为()A.等腰三角形b .直角三角形c .等腰三角形或直角三角形d .等腰直角三角形回答 c当时的形状是等腰三角形，那时，也就是说，它的形状是直角三角形。所以选择c。点定牙齿问题调查正弦定理及三角内阁和定理的运用。解决问题的关键是必须注意分类讨论。9.如果已知，()A.b.c.d .回答 d根据“分析”正弦定理的简化，简化已知等式将产生以下结果：，又是三角形的内角。那么.因此，选择d点定牙齿问题是对正弦定理、余弦定理操作的调查，掌握整理是解决本问题的关键。10.在九章算术中，有人问：“现在5人分成5元，上、下等3人分别问几何吗？”有。也就是说

4、，“已知的a，b，c，d，e 5的5钱，a，b两个人的收入等于c，d，e 3人的收入，a，b，c，d，e的收入依次是等差数列，5人各收多少钱。”在牙齿问题上，甲收入是()A.钱b .钱c .钱d .钱回答 b分析盔甲，乙，c，郑，e收入钱分别选择，理解，然后选择b。11.等差数列，设定为公差，取得前一个项目和最大值时，正整数为()A.4或5 B. 5或6 C. 6或7 D. 8或9回答 b设定分析等差数列an的第一个项目是公差认识a或(舍弃)然后，因此，取全项和最大值的正整数为5或6。因此，选择b。12.在已知锐角中，角度的另一侧为，如果有，面积的范围为()A.b.c.d .回答 c分析、可以

5、从标题到锐角，使用可以在正弦定理中使用，可以使用：，为了锐角，可以得到所以选择c。第二卷(共90分)第二，填写空白问题(每题5分，满分20分，答题卡上填写答题卡)13.在中，角度的另一侧分别为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答分析所以而且，因此，三角形区域答案是14.如果这是系列中的第一个项目，则为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 -61当时作为“解释”问题数列中的第一项。以-1、2为公比的等比数列。所以答案是-61。15.已知等差数列，全部和，如果是=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答分析答案是16.图半圆的半径为1，是

6、直径延伸线的一个点，并且如果在半圆的任意点为一侧创建等边三角形，则四边形区域的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答分析设定，中，余弦定理：所以四边形的面积是：，时，即实时四边形区域最大、最大所以答案是：点定牙齿问题调查了余弦定理及三角函数简化和最大值问题。其中，余弦定理利用是解决问题的关键。第三，答案问题(本题共6个小问题，共70分)。答案需要写文字说明、证明过程或计算程序。）17.在中，角度的另一边分别是，满意了。(1)球面(2)如果有面积，就求边缘。回答(1)；(2)7 .考试题分析：(1)根据。利用二倍体和诱导公式简化得角。根据(2)，可以解决边值。考试问

7、题解决：(1)或，(2)，即，可以解开。18.已知的等比数列满足。(1)求级数的一般公式。(2)数列的全项，如果有不等式，对一切都一致成立，具荷拉实数的范围。回答(1)；(2)。考试题分析：1)根据等比数列可以得到*。可用的话，可以解数列的通项公式。(2)根据等比数列的全项和公式解N，就可以通过参数分离来解实数的范围。考试问题解决：(1)等比数列公费，(2) (1)知道牙齿对一切都坚持成立。结果，随着其增加而增大。、，实数的范围为：点定牙齿问题是等比数列通项公式和上N项总和的解法，将分离参数表达式和单调解决范围相结合是解决牙齿问题的关键。19.等差数列中，其前项之和。(1)求级数的一般公式。(

8、2)求并证明系列前一项的和。回答(1)；(2)，分析的证据。试题分析：(1)等差数列第一是公差，用第一项和公差的已知方程组、求、等差数列替换的通项公式解决。(2)可以求，可以得，利用裂缝合并后证明。测试问题解决：(1)将等差数列公差设定为等差数列通航公式。是啊，又是，我能理解，然后；(2) (1)牙齿知道，也就是说，那么.所以。20.锐角是角度的另一边。(1)确定角度的大小；(2)求出了当时周长的最大值。回答(1)；(2)。考试题分析：(1)通过简化正弦定理可以知道，组合范围，求出范围，组合范围可以解的值。(2)根据正弦定理可以得到。结合是锐角三角形，可以得到周长的最大值。考试题分析：(1)和

9、正弦定理，。是锐角三角形，。(2)是锐角三角形，所以，所以周长的最大值是。21.轮船从一个港口向航行着一些东西的轮船发送，轮船出发时，轮船位于港口西北偏西20海里外，以30海里的航速在正东方向以一定速度行驶。假设轮船沿直线以一定速度行驶在海上/时间的航速上，并通过时间和轮船相遇。(1)相遇时轮船航行距离最短的话，轮船航行速度大小会是多少呢？(2)假设轮船最大航速每小时可以达到30海里，那么轮船速度有多快，在什么航行方向上可以在最短的时间内轮船见面，说明原因。答案 (1)以轮船海上/时间速度航行，见面时轮船航程最短。(2)航线为东北，航程为30海里/小时，轮船可以在最短的时间内与轮船见面。测试问

10、题分析：(1)安装两个轮船，在中，利用余弦定理得到关于T的函数，得到的最小值和相应的速度。(2)利用余弦定理计算航行时间，得到距离得到的度数、航行方案。考试问题解决：(1)见面时，如果轮船航行的距离是大海，那么.当时，也就是说，以轮船海上/时间速度航行，见面时轮船航程最短。(2)在轮船和轮船场所见面，也就是说。，也就是说，可以理解，也可以理解，在的时候，最小的，在牙齿的时候，航线是东北，航程是30海里/小时。在轮船最短的时间内轮船见面。22.已知数列和(1)求的值；(2)求级数的一般公式。(3)验证：回答 (1)，(2)；(3)证据参照分析。试题分析：(1)以已知条件利用函数性质得出的值。(2)从已知条件导出，可求出数列的通项公式。(3)可通过使用前卫减法证明