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文档简介

1、二阶矩阵与 二元一次方程组,无锡市第六高级中学 高二数学组,爱丽丝梦游仙境,女王痴迷爱丽丝梦游仙境,期待下一部童话，却等来了,查尔斯路德维希道奇森 (Charles Lutwidge Dodgson 1832-1898) 笔名路易斯卡罗尔,行列式基础论述,行列式？是啥？有什么用？,关孝和 （约1642-1708年）日本数学家 行列式的创立者之一,用加减消元法解二元线性方程组：,我们是怎样解方程的？,当 时，方程组的解为,由方程组的 四个系数确定.,知识讲解,二阶行列式 引入记号 表示算式 ，即 称 为二阶行列式， 的计算结果叫做行列式的值.,知识讲解,二阶行列式的计算 det（A）= 主对角线

2、元素乘积减副对角线元素乘积,对角线法则：,二阶行列式与二元一次方程组 当 时,知识讲解,三、二阶行列式与二元一次方程组 系数行列式,知识讲解,当D0时，方程组有唯一解,行列式出现于线性方程组的求解，它最早是一种速记的表达式，现在已经是数学中一种非常有用的工具。,G.W.莱布尼兹 （1646-1716) 德国哲学家、数学家 行列式创立者之一,自我尝试,自我尝试,用行列式解下列二元一次方程组： （1） （2）,问题思考,解下列方程组： （1） 解：方程组无解 此时,问题思考,解下列方程组： （2） 解：原方程组可以化为 此时,有无穷多组解,G.克莱姆(Cramer, Gabriel, 1704-1

3、752) 瑞士数学家。,1.揭示了方程组的系数与方程组解的关系 2. 判断解的情况: （1）当方程组的系数行列式不等于零时，则方程组有解，且具有唯一的解； （2）如果方程组无解或者有无数解，那么方程组的系数行列式必定等于零。,当D0时，方程组有唯一解,矩阵与行列式,其中：det(A) adbc， 当det(A)0时，逆矩阵存在,利用行列式，求解逆矩阵：,自我尝试,问题思考,英国数学家凯莱(A.Cayley,1821-1895) 矩阵论的缔造者,“矩阵概念，或直接从行列式概念而来，或作为表达线性变换 的一个简便方法而来。“,用矩阵法解下列二元一次方程组：,归纳总结,练习巩固,秦九韶(1208年-1261年) 南宋数学家,课堂小结,什么是行列式 用行列式解方程组 矩阵、行列式与方程组的联系 逆矩阵法解方程组,凯莱1821-1895,克莱姆 1704-1752,道奇森

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