二元一次方程组.ppt

1、8.1二元一次方程组,学习目标： 1、理解二元一次方程、二元一次方程组的概念 2、理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解概念 3、并会检验一组未知数的值是否是方程的解或方程组的解,你知道篮球比赛胜负排名的规则吗？,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,引 言,(1)用学过的一元一次方程能解决此问题吗？,那么，你能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？,1、请完成下列表格,列方程表示为：,鸡兔同笼,设鸡有x只，兔y只，根据题意，得,著名的“鸡兔同笼”问题

2、：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”,列方程表示为：,（1）观察上面四个方程，有何共同特征？,二元一次方程,（2）你会给二元一次方程下一个定义吗？,试一试,哪些是二元一次方程？为什么？,你猜（5）我们该称什么？,二元一次方程组,把两个方程写在一起：,就组成二元一次方程组,牛刀小试,哪些是二元一次方程组？为什么？,其中（3）也是二元一次方程组只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。,你猜（2）我们该称什么？,三元一次方程组,0 1 2 3 4 5 18 22,22 21 20 19 18 17 4 0,我们再来看引言中的方程 ，符合问题的

3、实际意义的 x 、y 的值有哪些？,若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？,一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解,课堂练习：,1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？,2、找出上述方程的所有正整数解,0 1 2 3 4 5 18 22,22 21 20 19 18 17 4 0,1、满足方程 且符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？把它们填入下表中,0 1 2 3 4 5 18 22,40 38 36 34 32 30 4 -4,2、满足方程 且符合问题的实际意义的x、 y 的值有哪些？把它们填入下表中,不难发

4、现x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫 做方程组 的解。,记作：,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作,二元一次方程（组）的解,综上所述：,1、方程2x+3y=8的解 （ ） A、只有一个 B、只有两个 C、只有三个 D、有无数个,练一练,3、方程组 的解是（ ）,2、下列属于二元一次方程组的是 （ ）,练一练,连一连,把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：,X=1 y=2,X=3 y=-2,X=2 y=1,y=3-x 3x+2y=8,y=2x X+y=3,y=1-x 3x+2y=5,1、已知2x+3y=4，当x=y 时，x、y 的值为_，当 x+y=0 , x=_，y=_；,二、拓展练习,-4,4,2、已知 是方程2x-4y+2a=3一 个解，则a=_；,二、填空题,3、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=0是关于x、y