河南省正阳县第二高级中学2020学年高二数学下学期周练（十）理（通用）

1、河南省正阳县第二高级中学2020学年高二下期理科数学周练（十）一.选择题：1. “0ba”是“”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2.复数的虚部和实部之和是（ ） A-1 B C 1 D 3. 双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为（ ） A. B. C. D.4定积分（ ） A1 B2 C1 D5设随机变量X服从二项分布B(5，)，则P(X3)等于（ ）A. B. C. D.6函数f(x)=kx-lnx在区间（1，+）上是减函数，k的取值范围是（ ）A、（-，0） B、（-，0 C、（-，1） D、（-，1

2、7.已知椭圆 + =1(m0)的左焦点为F1(-4,0),则此椭圆的离心率等于() A. B. C. D.8.已知等比数列an中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是（）A（，1B（，0）（1，+）C3，+）D（，13，+）9. 某大学的名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐名同学（乘同一辆车的名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（ ）A种 B种 C 种 D种10.若的展开式中含项的系数是，则 .A. B. C. D.11. 设ab1，则下列不等式成立的是（ ）A

3、alnbblna Balnbblna C D12. 已知函数，若mn，且f(m)=f(n)，则n-m的取值范围是（ ）A B C D 二.填空题：13. 某种种子每粒发芽的概率是0.9，现在播种1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需要补种2粒，补种的种子粒数记为X，则X的数学期望为_14. 经过点M（2，1）作直线l交双曲线于A、B两点，且M是AB的中点，则直线l的方程为y=15已知椭圆的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF、BF，若|AB|=10，|AF|=6，cosABF=0.8，则C的离心率e=16. 已知函数f(x)ax3bx2cx，其导函数yf(x)的图像经过点(1

4、,0)，(2,0)， 如图所示，则下列说法中不正确的序号是_ 当x时函数f(x)取得极小值；f(x)有两个极值点；当x2时函数f(x)取得极小值；当x1时函数f(x)取得极大值三.解答题：17在直角坐标系XOY中，已知动点P与平面上两定点M（-1,0），N（1,0）连线的斜率的积为定值-4，设点P的轨迹为C.（1）求出曲线C的方程; （2）设直线y=kx+1与C交于A,B两点，若，求k的值.18某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：，。（1）求图中x的值；（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为X，求X

5、的分布列和数学期望。19集成电路E由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，三个电子元件能正常工作的概率分别降为，且每个电子元件能否正常工作相互独立，若三个电子元件中至少有2个正常工作，则E能正常工作，否则就需要维修，且维修集成电路E所需费用为100元（）求集成电路E需要维修的概率；（）若某电子设备共由2个集成电路E组成，设X为该电子设备需要维修集成电路所需的费用，求X的分布列和期望20如图，已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，F是PD的中点，E是线段AB上的点（1）当E是AB的中点时，求直线PE和平面ABCD所成角的大小（2）要使二面角P

6、-EC-D的大小为45，试确定E点的位置21.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：=1（ab0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为（1）求a，b的值，（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，求OAB面积的最大值22已知函数，对任意实数，都有成立. （1）求证：a=b（2）对任意实数，函数恒成立，求实数的取值范围；.周练（九）参考答案：1-6.ACDBAB 7-12.ADCADD 13.200 14.4x-y-7=0 15. 16.117.（1）设点P坐标为(x,y),由知，化简得，但当x=1或x=-1时，不合题意，故曲线C的方程为5分（2）设，由知，结合可得

7、等式.7分 将代入到曲线C中消去y得：，所以得，将他们代入解得，经检验知它们都适合题意.10分18.（1）因为10x=1-10(0.054+0.01+0.006X3)=0.18，所以x=0.018.4分（2）成绩不低于80分的同学人数为50（0.018+0.006）10=12人，期中不低于90分的学生为3人6分依题意X=0,1,2，因为.9分，所以X的分布列为：X012P故，EX=.12分19. 解：（）三个电子元件能正常工作分别记为事件A，B，C，则P（A）=，P（B）=，P（C）=依题意，集成电路E需要维修有两种情形： 3个元件都不能正常工作，概率P（）=P（）P（）P（）=3个元件中的2

8、个不能正常工作，概率为P2=P（A）+P（B）+P（C）4分=+=需要维修的概率为P1+P2=+=6分（）设为维修集成电路的个数，则服从B（2，），8分而X=100，P（X=100）=P（=k）=，k=0，1，2X的分布列为：X0100200P10分EX=0+100+200=12分20.（1）直线PE和平面ABCD所成的角即为PEA，依题意，PEA=45.4分（2）作AQCE交CE延长线于Q点，则PQA即为二面角PECD的平面角，所以PQA=457分，故AQ=AP=BC=1，由平面几何知识易得.9分设AE=x,则CE=x,BE=2-x,在CBE中，由勾股定理得，解得，所以当AE=时，二面角P-EC-D的大小为4512分21.(1)依题意建立方程组可解得a=2,b=1.4分（2）设P(m,0)，m,则直线AB的方程为y=x-m,将AB方程代入椭圆方程中，利用弦长公式得，而到直线AB的