中文系统仿真（Arena） Course.ppt

1、基于ARENA的模拟,卫强 清华大学经济管理学院 管理科学与工程系,Management System Simulation,2,2020/8/6,基本内容,ARENA使用简介 主要模块说明 Input Analyzer ARENA示例,Management System Simulation,3,2020/8/6,ARENA使用简介,Management System Simulation,4,2020/8/6,ARENA简介,启动ARENA ARENA基本特点 和前例所使用的概念对象相对应 界面完全是标准化的 操作，功能也是标准化的 可与其它软件兼容，如MS Office 具有优化内存管理

2、功能,Management System Simulation,5,2020/8/6,打开已有的模型,File Open or 工具栏 按钮 模型窗口 (通常置于Arena窗口的右部) 进行模型创建 调整大小、最大化、最小化、滚动、缩放 可以同时打开多个模型窗口 支持Cut, Copy, Paste的功能，也可以和其他软件之间相互cut/paste。,Management System Simulation,6,2020/8/6,项目条(Project Bar),在Arena窗口的左部，列出了用来创建模型的模块(Module)，包括流程图模块和数据模块。 一次只能显示一个模板 可以在不同模板中

3、切换 一般具有Basic Process模板，Reports模板(在模拟模型运行后才开始使用)，Navigate模板(在一个模型或者不同层次的子模型之间进行切换不同视图)，还可以根据需要附加上不同的模板。 可以根据需要打开和关闭项目条。,Management System Simulation,7,2020/8/6,Flowchart和Spreadsheet视图,模型窗口可以分为两个视图 Flowchart视图 图型 流程图 动画，绘图 可以通过双击对象来进入相应对话框来进行编辑和设定 Spreadsheet视图 直接显示模型所包含的数据信息 可以进行编辑、添加、删除数据 一次可以显示出模型中

4、所有相同的数据元素 许多模型参数都可以通过这两个不同视图进行编辑。,Management System Simulation,8,2020/8/6,在Flowchart视图中的基本操作,可对整个模型进行布局 可以利用滚动条进行调整 可以对视图进行缩放 Named Views 可以将当前编辑的部分模型的视图存放起来，以便将来调用 可以分配一个热键 一般通过菜单来进行操作 可以显示网格，便于模型布局。,Management System Simulation,9,2020/8/6,模块,模块是构造模拟模型的基本对象 两类基本模块：Flowchart和Data。不同的模块是用来完成不同的操作和设置。

5、 在项目条中列出的都是“空”模块 可以从项目条中拖拉空流程图模块到模型窗口的Flowchart视图来添加一个流程图模块 在一个模型中，可以存在多个同种类型的流程图模块。 要设置Data模块，可单击选定相应的Data模块并在右下方的Spreadsheet视图中进行定义和设置。 在一个模型中，每个类型的数据模块只有一个，但是可在Spreadsheet视图中有多行来表示不同的数据对象； 可以通过对话框编辑和设定,Management System Simulation,10,2020/8/6,Flowchart模块,用来描述动态的流程 可以视为实体流通过的地点和对象 一般都是相互连接的 在Basic

6、 Process模板中的Flowchart模块包括： Create, Dispose, Process, Decide, Batch, Separate, Assign, Record 可以根据问题进行可视化设计 两种编辑方法 可以通过双击来打开对话框来进行编辑/设定 可以单击项目条上的相应对象，在Spreadsheet视图中相应的对象进行编辑/设定,Management System Simulation,11,2020/8/6,Data模块,可以为整个模型设置参数，条件等 不是实体流，没有连接 Basic Process模板中的Data模块包括： Entity, Queue, Resour

7、ce, Variable, Schedule, Set Data模块和Flowchart模块的图标不同 进行设定和编辑时，是在项目条的相应Data模块上单击，并在Spreadsheet视图中编辑 双击/单击/右键单击 一个模型的一种数据模块只能有一个 但是可以有不同的行来代表不同的数据模块对象,Management System Simulation,12,2020/8/6,模块间的联系,Flowchart和Data模块通过对象名相互联系 Queue, Resource, Entity, Variable, Arena对不同的名称会构建一个内部列表 能在需要时给出合用的对象 帮助开发人员记住和

8、管理名称和对象 一个模型中的所有对象的名称必须是唯一的，即使是在不同的类型的模块上，也必须是唯一的。,Management System Simulation,13,2020/8/6,内部模型文档,对于模块，图型的数据说明，鼠标移到上面就可以看到 缺省部分对象的基本信息(名称，类型) 用户定义部分右键单击该对象，选择Properties，并进行输入即可 也可以在ViewData Tips菜单中选择 项目描述RunSetupProject Parameters，Project Description中输入即可。 模型文档报告ToolsModel Documentation Report 可生成关

9、于模型细节的HTML文件。,Management System Simulation,14,2020/8/6,示例1,最为简单的模拟过程，包括三个Flowchart模块(Create, Process, Dispose) 有三个相应的Data模块(Entity, Queue, Resource) 动画对象 资源动画 两个图 一些标记,Management System Simulation,15,2020/8/6,Create模块 (1),用来生成所有的实体 设定名称为Part Arrives to System 如果模型中还有其他的Create模块，必须给定不同的名称 双击该模块，可以打开如

10、下对话框：,Management System Simulation,16,2020/8/6,Create模块 (2),在对话框中输入,给出一个名称，可以有具有不同名称的多个实体类型,指定相继到达的实体的时间间隔特征,下拉选择相应的分布族,给出相应的分布参数，参数个数取决于不同的分布族,参数值的度量单位,每次达到的实体个数，可以为常数，可以为随机变量，也可以为一个表达式,一旦到达的实体个数达到该值，就停止产生实体,第一个实体到达的时间(可能不为0),Management System Simulation,17,2020/8/6,在Spreadsheet视图中对Flowchart模块进行编辑,

11、也可以在Spreadsheet视图中来完成以上的对话框的设置 可以一次性对一种类型的所有模块进行设置 在Flowchart视图和在Spreadsheet视图中的操作是等价的 可以单击/双击/单击右键来对该模块进行编辑 单击右键还可以设定Build Expression来编辑复杂的表达式。,Management System Simulation,18,2020/8/6,Entity数据模块,数据模块只能是在Spreadsheet视图中才能访问和编辑。 可以查看和编辑不同类型的Entity，在本例中只有一个类型的实体Part。 本例中，我们只对Part实体进行一个设定，即选择动画图片Pictur

12、e.Blue Ball。,Management System Simulation,19,2020/8/6,Process流程图模块 (1),该模块代表进行处理的设备机器，包括了Resource，Queue以及实体Delay Time(即Processing时间)。 在本例中，我们输入名称Drilling Center Type对于本例选择Standard 选中Report Statistics 复选框 则会在最后的报告中生成使用率，队长，排队时间等统计指标。,Management System Simulation,20,2020/8/6,Process流程图模块 (2),在Logic区域，

13、发生与实体相关的操作 Action Seize Delay Release实体Seize一些单位的Resource(也许需要在队列中等候一段时间后)，并Delay一段处理时间，然后Release所获取的Resource； 也可只是Delay实体(如，路口的红灯)不占用资源也不排队； 也可只是Seize Delay实体(现在不Release，在后面的操作中Release)； 也可只是Delay Release实体(如果在前面的操作中已经获取了资源)； Priority for seizing数字越低意味着优先级越高； 可以根据需要灵活地将数个Process串连在一起。 Resource定义用来获

14、取以及释放的资源 双击或者/add来打开对话框 定义Resource Name，获取/释放的实体个数 可以添加多个资源实体一开始就获取所有的资源,Management System Simulation,21,2020/8/6,Process流程图模块 (3),Delay Type选定概率分布类型，常数或者表达式； UnitsDelay的时间度量单位(切记)； Allocation如何计算Delay的成本； 也可在Spreadsheet视图中进行编辑和设定，其中Resource还有子Spreadsheet视图。,Management System Simulation,22,2020/8/6,

15、Resource数据模块,在Process模块中定义Drilling Center Resource就自动地在Resource数据模块中创建了一行资源。 可以进行多项编辑和设定 Type可以通过Schedule来设定可变的容量(则需要定义Schedule数据模块)； Failures可以根据某种模式设定资源不可用(则需要Advanced Process Panel中的Failure数据模块进行定义)。,Management System Simulation,23,2020/8/6,Queue数据模块,用于对模型中的队列进行设定 本例中只有一个队列Drilling Center.Queue(由

16、系统自动设定)； Type用来设定queue discipline或ranking rule 通常是FIFO，LIFO，也可以设根据Lowest or Highest Attribute Value来进行排队，这时需要指定是哪个变量。 Shared如果该队列为多个资源共享 Report Statistics选中该复选框可以自动收集队列长度，排队时间的统计量。,Management System Simulation,24,2020/8/6,显示Queue-Length图,Management System Simulation,25,2020/8/6,Resources和Queues的动画效果

17、,通过在Process模块中选择Seize就自动设定了Queue的动画效果 -| 实体将在动画过程中，沿上线排列。 但是系统并不会自动给出Resources的动画效果 如需动画效果，则要在Animate工具栏的Resource按钮来设置Resource Picture Placement对话框 Identifier通过下拉组合框来选定资源对象 为不同的状态(Busy, Idle)选定不同的图片 以后要进行编辑，则可在流程图视图中双击该图片。,Management System Simulation,26,2020/8/6,Dispose流程图模块,表示实体离开系统边界 可以对之进行命名 并确定

18、是否Record Entity Statistics(实体在系统中停留的平均与最大时间，成本信息，等) 对统计数据收集和报告复选框的几点说明： 大多数都由系统缺省选中； 有时，这些会明显降低系统运行效率； 则可以根据需要来选择是否要统计和收集这些数据。,Management System Simulation,27,2020/8/6,流程图模块之间的连接,是在流程图模块之间建立起固定的顺序序列，而实体就是以该顺序进行移动的。 如何进行连接 可以用connect按钮来完成； 系统会自动根据点击的对象来连接； Object菜单选项 Auto-Connect自动将新放置的模块与原来选中的模块相连；

19、Smart Connect将各部分水平或者垂直摆放； Animate Connectors显示实体在各个连接点之间移动,Management System Simulation,28,2020/8/6,动态绘图(Dynamic Plot),可在模拟运行时，对变量，队列进行跟踪是一种“数据动画”。 当模拟运行结束时，绘图也消失(如需保留结果，必须通过Output Analyzer将数据，结束过程进行存储)。 Plot按钮是在Animate工具栏上，可以用“Add”来添加 用于绘图的表达式(可用Expression Builder来构建)； Min/Max y轴值； 一次显示的点的个数； 是否以直

20、方图显示选项； 颜色； 在Plot对话框中包括Time Range(即x轴)，格式设置，自动调整大小选项等； 将Plot绘制在视图上。,Management System Simulation,29,2020/8/6,版面设计,从Draw工具栏中选取相应的对象来进行绘制。 版面调整。 至此，一个简单的排队模型就设置好了，下一步就要进行的是模拟，在模拟之前要进行模拟环境的设置。,Management System Simulation,30,2020/8/6,设置Run条件,在RunSetup对话框，包括5个标签： Project parameters名称，作者名，输出统计量以及项目说明； Re

21、plication Parameters 重复实验次数； 重复实验之间的初始化选项； 与模拟相关的开始日期/时间； 预热时间(在此时间内，统计值被清空)； 一次实验的长度(以及时间度量单位)； 基本时间单位(输出测度，内部计算测度)； “每个工作日”的小时数(如8小时，等等)； 终止条件(某个复杂的终止规则)。 其他的标签包括模拟动画速度，运行条件，报告。,关于系统终止： 必须有用户指定； Arena没有缺省终止条件； 如果用户不指定，模拟将永远运行下去直至溢出,Management System Simulation,31,2020/8/6,运行模拟模型 (1),普通的运行方式：如同Medi

22、a player一样： 在运行之前先进行Check Model； 然后可以开始Run； 可以进行Speed up(键)或Speed down(键)； 结束模拟后，系统会提示是否要查看summary reports； 点击stop按钮，才能退出run模式，否则无法对模型进行修改； 可以在运行过程中pause； 其他的一些运行控制功能。,Management System Simulation,32,2020/8/6,运行模拟模型 (2),Run菜单以及Run工具栏 RunSetup：对该模型模拟环境的设置； RunGo：正常运行模拟； RunStep：用于Debug过程中的前进一步； RunFa

23、st-Forward：快进并关闭动画； RunPause(ESC键)：暂停，可以按Go继续； RunStart Over：返回模拟运行开始。,Management System Simulation,33,2020/8/6,运行模拟模型 (3),RunEnd：退出运行模式； RunCheck Model：类似于编译过程； RunReview Errors：查看最近的错误报告； RunRun ControlCommand：打开交互式命令行窗口来控制运行； RunRun ControlBreak：设置中断运行的时间或者条件，以进行检查或是查看； RunRun ControlWatch：在运行过程中

24、打开一个窗口来查看变量或者表达式。,Management System Simulation,34,2020/8/6,运行模拟模型 (4),RunRun ControlBreak on Module：当一个实体进入模块或者是模块重新活动时候，设置/起初Break； RunRun ControlHighlight Active Module：加亮显示正在执行的模块； RunRun ControlBatch Run (No Animation)：不带动画地运行模型，这比Fast Forward还要快，通常用于只关心统计结果的模拟； RunSIMAN：查看或编写可视化模型所对应的SIMAN模型的模型

25、文件(.mod)以及实验文件(.exp)。,Management System Simulation,35,2020/8/6,查看报告,在Arena运行模式的最后，单击系统提示对话框的Yes按钮 则会打开一个新的报告窗口； Project Bar则切换到Reports模板，里面有着多个不同的报告； 切记在进行新的模拟运行之前，一定要关闭所有的报告窗口。 缺省设置是显示Category Overview报告汇总出关于此次运行的主要信息 报告以页面的形式呈现，可以翻页检视； 左边的目录结构有利于查找所要的数据。 整个报告的时间单位是所设置的模型的Base Time Units。,Managemen

26、t System Simulation,36,2020/8/6,报告中的统计量的类型,大量的输出统计结果的类型包括如下三种： Tally(累加计数)：离散数值的平均，最大，最小值。一般用于离散输出过程，如排队时间，在系统内停留时间等。 Time-Persistent(与时间相关的)：与Plot的x轴(连续时间轴)相关的值的平均，最大，最小值。一般用于连续时间输出过程，如队长，系统中的实体数(WIP)，服务台使用率，等。 Counter(计数器)：对于某些数值的累加，一般就是用来统计某个事件发生的次数。一般用来统计通过模型某一个的实体个数。,Management System Simulatio

27、n,37,2020/8/6,其他的报告内容,上述的报告是Arena根据所写入的MS Access生成的。 该报告是可以保存并用于以后的分析； Arena同时也生成普通文本文件形式的输出文件.out 该文件是用于与以前的版本进行兼容的； 非常简略，但是给出了简要的说明。 通过多次重复实验，会得到多个报告； 关于Half Width列的说明：95水平的置信区间的半宽，说明了模拟得到结果的统计可靠性。,Management System Simulation,38,2020/8/6,View菜单,Zooming：缩放 Zoom Factor：缩放步长 Views：已经存储的流程图窗口的部分视图 Na

28、med Views：定义，修改以及使用视图 Grid/Snap/Grid Settings：网格设置 Page breaks：当打印时候显示分页 Data Tips：显示对象的数据说明 Layers：说明在各个对象在何种模式先显示 Split Screen：屏幕分割 Toolbars：用来设定所显示的工具栏 Project/Status Bar：显示项目/状态栏,Management System Simulation,39,2020/8/6,Tools菜单 (1),用于建模，分析的不同应用工具 Arena Symbol Factory：大量类别的图片，为动画设计使用； Input Analy

29、zer：根据所得到的数据来拟合分布，并求得参数； Process Analyzer：对多个“方案”进行运行和比较； Output Analyzer：对输出结果进行分析。 特别版本的Arena还具有FactoryAnalyzer，Contact Center等工具(depends on licensing)。 Model Documentation Report：生成说明模型细节的HTML文件。,Management System Simulation,40,2020/8/6,Tools 菜单 (2),Import/Export model to/from Database：将模型内容输出到Ex

30、cel/Access或者从中导入。 OptQuest for Arena：用于通过运行模型来寻找优化方案的独立工具 Macro：创建VBA应用，可以使用VB editor。 Options：对Arena环境，工作过程，外观等等进行设置,Management System Simulation,41,2020/8/6,主要模块说明,Management System Simulation,42,2020/8/6,ARENA 7.0的功能,应用ARENA进行模拟的基本操作： 创建基本模型：Arena提供了一个所见即所得的流程图形式的环境来进行建模。 只需将相应的模块拖拉至模型窗口并按照逻辑连接起来

31、就可以构造出处理流程。 细化模型：可以通过双击相应模块并进行参数调整就可以将实际问题的数据（如，处理时间，资源要求，服务人员水平，等）添加到模型中。也可以根据需要来定制动画图标以更好地显示问题的流程。 对模型进行模拟：通过对构造好的模型进行运行就可以得到模拟结果。ARENA提供了一个动态的可视化图形环境使得对模型的分析更加直观和简单。 分析模拟结果：Arena提供了自动报告功能，直接就能根据常规决策条件，例如资源使用率，等候时间，等，来提交分析报告。 也可以通过定制特定的统计量。 选择最佳方案：由于整个模拟过程都封装在软件中，所以重点就可以放在建模和分析上。这样就可以通过多次建模和修改参数来选

32、择最佳解决方案。,Management System Simulation,43,2020/8/6,ARENA 工作环境说明,菜单/模型窗口/工具栏/Panel Basic Process Panel/模型窗口 Module(模块） 流程图模块(Flowchart Module)：放置在模型窗口中 数据模块(Data Module) ：不放在模型窗口中，而是通过表格来进行表示和编辑,Management System Simulation,44,2020/8/6,流程图模块,Create 模块 该模块是用于模拟模型中产生实体(Entity)。通过调度或者基于某个达到时间间隔可以产生一个个实体。

33、产生实体后，实体就离开Create模块进入系统。因此实体类型是在此模块中进行定义。 Process 模块 该模块是用于模拟中的主要处理过程。在此模块中可以进行对资源(Resource)的获取(Seize)和释放(Release)。此外，还可以使用“submodel”选项来指定是否配置子模型。若处理时间要分配给实体，则可以选定为value added, non-value added, transfer, wait或 other。 Dispose模块 该模块用于标识模拟模型中的实体运动结束的终点。对于实体的统计必须在该实体被dispose之前进行统计。,Management System Sim

34、ulation,45,2020/8/6,流程图模块(Continued),Decide模块 该模块允许在系统中进行决策选择处理。它根据一个或多个条件进行判断决策 (如，若实体为Gold Card)或者基于一个或多个概率 (如, 75% 是; 25%否)进行判断。所设条件可以是基于属性值 (如, 优先级)，变量值(如, Number Denied)，实体类型，或表达式 (e.g., NQ (ProcessA.Queue)。 Record模块 该模块用来收集模拟模型中的统计值。不同类型的观测统计值都可以在此设定，包括从此模块退出的时间，实体统计值 (time, costing, etc.)，一般观

35、测值，间隔统计值 (从一个时间点到当前模拟时间点)。计数类型的统计值也有效。 Assign模块 该模块用于为变量，实体属性，实体类型，实体图片或者其它系统变量进行赋值。在一个Assign模块中可以进行多个赋值。,Management System Simulation,46,2020/8/6,流程图模块(Continued),Batch模块 该模块是在模拟模型中作为分组机制来应用的。实体的Batches可以是永久性也可以是暂时进行分组。临时batches必须随后使用 Separate模块进行分割。 Separate模块 该模块用于将一个导入实体复制到多个实体中或者可以将已经分组的实体进行分割。

36、,Management System Simulation,47,2020/8/6,数据模块,Entity 模块 该数据模块用来定义不同的实体类型以及初始的图片。同样，初始成本信息和持有成本(holding costs)也可以在此定义。 Queue 模块 该数据模块可以用来改变特定队列的排序规则。缺省的排序规则是FIFO。如要不同排序规则，请在此模块中设定。在此还有一个额外的字段用于指定该队列是否可以为其它实体分享。 Resource 模块 该数据模块定义了模拟系统中的资源，包括成本信息和资源可用性。资源可以具有一个固定的容量，在整个模拟过程中不发生变化，也可根据安排改变。Resource f

37、ailures和states用来说明该模块中的Advanced Process and Advanced Transfer Panel。,Management System Simulation,48,2020/8/6,数据模块,Schedule 模块 数据模块可用于与Resource module进行连接以定义资源容量变化的安排，或者可与Create module 连接以定义到达安排。 Set 模块 该模块定义了不同类型的集合，包括资源，计数器，累加器，实体类型和实体图片。资源集合可以用于 Process (and Seize, Release, Enter and Leave of the

38、 Advanced Process and Advanced Transfer panels)模块。计数器和累加器集合可以用于 Record模块。队列集合可以用于Seize, Hold, Access, Request, Leave以及Allocate modules of the Advanced Process and Advanced Transfer panels。 Variable 模块 该数据模块可用于定义变量和初始值。变量可以在其它模块中调用 (如， Decide module)，可以通过Assign module来赋值，也可以用于其它任何表达式。,Management Syst

39、em Simulation,49,2020/8/6,ARENA中的关键概念,Entities and Attributes Queues Attributes Resources Statistics Sets Stations and Activity Areas Storages Sequences Conveyors Transporters,Management System Simulation,50,2020/8/6,Entities and Attributes,在每个模拟模型中，entities代表在系统中移动的对象。每个实体都具有自己的特征，以attributes表示。可以根

40、据需要定义足够多的属性。每个独立的实体都具有自己的属性值；这些值可以在处理过程中赋予。 例如，对于某个实体，可以定义“Length”作为实体大小，定义“Priority”来定义实体在某些行动中的重要性。当该实体进行某些处理时，可以根据Priority来进行处理。,Management System Simulation,51,2020/8/6,Queues,Queue的基本目的是为还无法分配到资源的实体提供排队的空间。Queues是被动的，只有在实体进入队列和相关资源可以进行分配时，Queue才会发生变化。 ARENA提供两种类型的队列： Individual queues具有一个symbol

41、ic name，一个ranking rule以及一个指定的capacity。队列中的实体可以在动画中显示出来；可以对之进行统计；可以根据灵活的排序机制进行排序； Internal queues提供了基本的FIFO的功能，但是没有动画效果，也没有统计和排序机制。,Management System Simulation,52,2020/8/6,Resources,Resources是系统中静止的元素，并可以分配给实体。它具有给定的capacity (在某个时点) 以及states 集合(如: busy, idle, inactive或failed)，这些在模拟运行过程中进行转换。 Resourc

42、es可以表示服务人员，机器或者仅仅是存储空间。 与Resources相关的术语包括： 当实体需要一个资源时，它seize该资源；当一个实体不在需要一个资源时，该实体release该资源，使得该资源可以被其它实体获取。当该实体需要使用该资源时，则它Delay该资源一定的时间(满足一定分布)。一个资源具有一个相关的队列，用来存放那些无法获取资源的实体。,Management System Simulation,53,2020/8/6,Statistics,Arena可以是用户来指定是否需要对特定对象(如，队列，资源，等)的模拟统计值进行统计。这些统计值可以在模拟运行过程中得到记录并在最终报告中显示

43、。 ARENA进行的统计值收集分为以下5类： Time-persistent 记录了和时间相关的统计值 (如, 队长和资源使用率)； Tallies 记录了观测数据 (如，系统中花费的时间实体等)； Counters 计数了某个事件的观测发生次数 (如，离开系统的对象个数)； Frequencies 收集了系统变量的基于其不同状态类别的统计值(如，资源在每个可能状态下的时间消耗比率)； outputs 给出了某个系统最终值或最终统计值 (如，模拟运行最后的库存水平)。,Management System Simulation,54,2020/8/6,Statistics - Reports,C

44、ategory Overview Category by Replication Activity Areas Entities Processes Queues Resources Transfers User Specified Frequencies,Management System Simulation,55,2020/8/6,其它概念,Sets Stations and Activity Areas Storages Sequences Conveyors Transporters,Management System Simulation,56,2020/8/6,Input Ana

45、lyzer,Management System Simulation,57,2020/8/6,Input Analyzer,Input Analyzer是Arena环境中的一个标准组件。该工具功能十分强大，可用于多种情况下，它是用来决定对于给定的输入数据来分析最佳拟合的概率分布。它也可用于将特定的分布函数拟合于给定数据上，可以提供结果以帮助用户来进行比较。此外，Input Analyzer还可以生成一系列随机数据，可用于随后的拟合过程。 要运行Input Analyzer，可通过双击 Input Analyzer图标或者从Arena菜单中选择。 Input Analyzer可进行处理的数据文件

46、一般可以代表一个随机过程的间隔到达时间。,Management System Simulation,58,2020/8/6,Input Analyzer: 数据文件,手工准备数据文件 Input Analyze能识别的数据文件，就是普通的ASCII文本文件，格式比较灵活。所有的文本编辑器，字处理器，或者电子表格都可以。在文件中，数据之间通过空格，制表符或者回车来隔开即可，别无其它格式要求。Arena缺省识别的文件扩展名为 .dst。 根据分布来生成数据文件 通过Input Analyzer 的FileData FileGenerate New 菜单命令还可以自动生成满足一定概率分布的合成数据。

47、 ,Management System Simulation,59,2020/8/6,一个有趣的例子汉字笔画与数量的数学公式,作者：张学文 e-mail: 摘要：研究发现汉字的笔画x与该笔画汉字的个数y符合对数正态分布公式。 关键词：汉字，分布规律，对数正态分布 1.引言 汉字有数千年的历史，现在被世界1/5的人口使用着。其历时之长，用者之多在人类文化史上唯一的。数学是一种研究工具，在自然科学中得到了广泛应用，20世纪以来它也逐步应用到人文科学中。鉴于汉字的重要性用数学研究文字是历史趋势。 对于英文，大约在50年前人们就研究过各个英文字母在文献这出现的次数（频率）。此后又发现组成单词的字母个数

48、与这个词的使用次数（频率）之间存在着反比例关系，它被称为Zipf法则1。对于汉字，我国也做了研究，出版过不同词汇的使用频率的资料。现在电脑里的汉字系统就利用这种资料，依出现频率从大到小排列汉字和词汇。显然，这对于提高汉字输入电脑的速度十分有益。 对于汉字，除了已经有统计分析资料外显然还需要研究其定量规律。本文就是这方面的工作。这里考虑的问题是：汉字的笔画有多有少，在所有汉字中，笔画的数量x与该笔画的汉字的数量y之间是否存在什么规律？本文发现它们有良好的函数关系，而且此函数可以用数学中的对数正态分布函数表示。,Management System Simulation,60,2020/8/6,汉字

49、笔画与数量的数学公式 (2),2.资料与统计 我们研究的对象是使用着的汉字全体。要研究的问题是不同笔画的汉字各有多少。要了解这个问题当然是翻字典。字典里肯定可以统计出不同的笔画的汉字各有多少。但是现代字典多数是以拼音为主线编的，统计起来很费力。为了便于统计，我们用了1987年印的1979年版的辞海2。 表1.是从词海中统计出来的不同笔画的汉字的个数。它显示出笔画过少或者过多的汉字都比较少，9-14画的汉字最多。,Management System Simulation,61,2020/8/6,汉字笔画与数量的数学公式 (3),3.数学拟合公式 资料已经揭示了笔画与汉字数量的基本关系，可否用一个

50、参数不多的数学公式描述汉字笔画与该笔画汉字的数量的关系呢？研究发现，笔画x与汉字数量y的关系符合数学上的对数正态分布函数。其公式是 公式中16262是汉字（辞海）的总个数，是笔画数x的自然对数的平均值，其值为2.4739，是笔画的自然对数的标准差，其值为0.3827（平均值和标准差的计算公式与一般统计书的介绍相同，没有具体列出）。公式中来自资料的参数仅有这两个。这个公式可以计算出各个笔画的汉字的理论个数，它与实际资料的对比效果显示在图1.中。,Management System Simulation,62,2020/8/6,汉字笔画与数量的数学公式 (4),图1.不同笔画汉字的实际数量（绿色）

51、与理论数量（黄色）的对比图 图1.中汉字的笔画数（从0-36画）列在横坐标上，而立柱的高度（纵坐标）代表了该种笔画的汉字的个数。绿柱是资料中的实际值（即表1.中 的值），黄柱高度是数学公式计算的值。 从图1. 看理论公式与实际资料的拟合是很好的。黄柱（理论）与绿柱（实际）的基本走势和具体的数值都比较接近。一个仅含两个参数的理论公式与这么多数据基本一致说明这个公式准确刻画了汉字笔画与数量的关系。 图1.说明我们可以用这个公式代表中国汉字笔画与汉字数量的关系。这对于汉字研究显然有理论价值。,Management System Simulation,63,2020/8/6,汉字笔画与数量的数学公式

52、(5),4.简要说明 笔者是气象工作者，曾经发现过若干个气象领域的分布函数。后来我把这一类问题归结为一个模型：不同的某某某各有多少。把这个模型用于汉字，就可以归结为不同的笔画的汉字各有多少。 笔者还用最大熵原理解释了若干个分布函数（与本问题类似的公式，都是上述模型的个例）3，4，在文献3中我们指出过利用最大熵原理和两个约束条件就可以得到对数正态分布函数。这两个条件是变量的对数的平均值为一个常数和变量的对数的标准差为另外一个常数。我分析汉字很可能满足这两个条件，而且没有其他非常重要的新条件要考虑。于是在得到了实际资料以后首先实验对数正态分布是否与实际一致，结果是一试成功。几千年慢慢形成的汉字竟然

53、在总体上可以用一个数学公式描述看似偶然实际也体现了汉字的自身规律。 认识汉字的这种规律显然是我们对汉字研究的一个进步。人们对汉字体形之美已经欣赏多年，汉字蕴藏的数学之美也该当让大家知道。,Management System Simulation,64,2020/8/6,ARENA示例,Management System Simulation,65,2020/8/6,示例 1,一个M/M/1的服务系统，到达间隔时间满足均值为8分钟的指数分布，服务台的服务时间满足均值为5.5分钟的指数分布。请模拟120分钟的系统运行。Replication 10次。,Management System Simul

54、ation,66,2020/8/6,示例 2 (排队问题),顾客带着购买卷随机到达电器商店买电器。顾客到达的间隔时间服从均值为0.125小时的指数分布。有两个一模一样的收银台可以为顾客服务，处理时间服从均值为0.083小时的指数分布。去这两个收银台交钱的顾客排一个队。付款后，顾客就拿着盖章的收据来到提货窗口来提货。提货窗口的的处理时间满足均值为0.1429小时的指数分布。提货窗口只有一个服务台。请模拟60分钟的过程，重复20次模拟过程。给出每个事件发生时候的时间以及系统状态。计算所有已经完成的顾客的平均周转时间，以及每个服务台的利用率。,Management System Simulation

55、,67,2020/8/6,示例3 Movie Rental Shop,顾客进入音像店后，先判断要租借的电影类型。在拿定主意后，顾客就直趋所对应的电影区，并进一步进行选择。选定电影后，顾客就要接着考虑是否购买爆米花。如果购买爆米花，则就到爆米花柜台拿上一包。如果选择不购买爆米花，则就直接到出口交费。下例给出了一个演示。,Management System Simulation,68,2020/8/6,示例 4 Flexible Manufacture,This model shows a detailed operation of a typical factory. The Factory i

56、ncludes an Injection molding area, machining center, foam gasket assembly, painting area, and warehouse. The main menu provides a way of zooming into each of these areas. Detailed Statistics are kept for performance measurements at each area. 见Examples。,Management System Simulation,69,2020/8/6,Produ

57、ction-Inventory Simulation Example,Management System Simulation,70,2020/8/6,问题基本描述,设一个制造-库存系统，其中制造过程(例，包装)包括以下三个步骤： 装箱 打上生产日期戳 贴上标签 出于建模的目的，每一步骤的处理时间可以合并为一个单步骤处理时间。 下图给出了该系统的模式图。在该过程一开始，原材料进入系统，而制造完成的元件则被存放在仓库中。顾客带着订单需要到达仓库，如果当时的库存能够完全满足订单要求，则顾客购买订单要求的库存产品。反之，则顾客只购买走目前所有的库存产品，则无法满足的订单需求就是所丢失的业务量。,Ma

58、nagement System Simulation,71,2020/8/6,相应的假设,原材料的供给始终是充分的，因此该制造过程不会短缺原材料。 制造过程是以5个元件为单位进行的，完成包装的产品存放在仓库中。每一单位(5个元件)的处理时间服从10分钟20分钟的均匀分布。 制造过程会面临随机故障，故障会随机产生。故障产生的时间间隔满足均值为200分钟的指数分布，而相应的整修时间满足正态分布，其均值为90分钟，标准差为45分钟。 仓库的运作是采取一种称为 (r,R) 库存控制策略。仓库的容量(capacity，即目标水平)为 R=500 元件，这样制造过程会在仓库存放量达到该水平时停止。从该时刻

59、起，制造过程就暂停(blocked)并保持到库存水平下降至或者少于重新启动点 r=150 元件(只要一旦库存水平一旦低于该水平，制造过程就将重新开始)。请注意，这是一个简单的策略，如果某一资源需要在不同类型的产品之间共享时。例如，一旦该制造过程暂停，即可将制造的资源分配给其他不属于该系统的任务或其它产品。 顾客相继到达的间隔时间满足37小时之间的均匀分布，而每个顾客的订单需求量满足50100个元件的均匀分布。一旦有顾客到达，则立即检查当前的库存量。如果有足够的库存产品，则立即满足该顾客订单。否则，就将目前库存的产品全都给该顾客，而不足的那些订单量则是丢失的业务量。,Management System Simulation,72,2020/8/6,系统的性能指标,上述的制造库存问题虽然体现了一些细节，但是仍然只是对现实世界中的制造系统的一个及其粗略的简化。在大量的现实世界的制造库存问题中，将需要进一步考虑许多重要的细节，如多种产品的不同类型，不同的制造步骤和工艺，制造设备的设置过程，启动过程，等等。但是，上述的系统基本给出了一些主要的过程，而通常人们所关系的一些性能指标包括： 订单需要得到完全满足的顾客比例 过程利用率 系统故障概率 平均库存水平,Management Syste