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1、极限概念和运算法则,数列的极限 函数的极限 极限运算法则,数列的极限,介绍等差数列，等比数列，有限数列，单调数列，有界数列 引例： （1） （2） （3）1，-1，1，-1，. （4） (5)1,2,3,4,.,n,.,数列的极限,定义 对于数列 ，如果当n无限变大时，无限趋近一个常数A，则称数列 的极限为A，记作：,常用的公式,-1q1,二 函数的极限,1.x 时 f(x)A 如果当x的绝对值无限增大时，函数f(x)无限趋于一个常数A，则称当x 时函数f(x)以A为极限，记作,2.x - 时 f(x)A 如果当x的绝对值无限增大时，函数f(x)无限趋于一个常数A，则称当x- 时函数f(x)以

2、A为极限，记作,二 函数的极限,三个极限的关系,二 函数的极限,x,y,o,y,x,o,y=,y=,二 函数的极限,2. 时函数的极限 引例 考察函数 ，当x分别从左边和右边 趋于2时的变化情况，看下表,二 函数的极限,定义 设函数y=f(x)在 的某个邻域内有定义，如果当x 趋于 （但 )时，函数f(x)趋于一个常数A， 则称当x趋于 时，f(x)以A为极限，记作,左极限,右极限,二 函数的极限,函数在一点的极限，左极限，右极限的关系,二 函数的极限,二 函数的极限,二 函数的极限,例3 设 判断 是否存在？,例4 设 求f(x)在0处的左极限，右极限。极限是否存在？,练习/作业： 1.如果有极限，写出极限,二 函数的极限,二 函数的极限,2.观察下列函数的变化趋势，如果有极限，写出极限值,二 函数的极限,3. 求f(x)在x=0,x=1处的左右极限，极限,4.设 作出f(x)的图象， 求,三 极限的运算法则,三 极限的运算法则,三 极限的运算法则,例1,例2,例3,例4,三 极限的运算法则,Insert text here,Picture Frame,Insert text here,Insert text here,Insert text here,Insert

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