中考复习专题--函数图象中的面积问题-- 张菊秋 2.ppt

1、,中考数学专题复习 -函数图象中的面积问题,高邮市赞化学校 张菊秋,1.学会用代数法表示与函数图象相关的几何图形的面积，并能用函数图象的性质解决相关问题； 2.领会转化、数形结合、分类讨论的数学思想在函数问题中的应用.,一、中考要求,1.直线y=-3x+6的图象与坐标轴交于A、B两点， 则ABO的面积是_,2.二次函数y=-x2+2x+3的图象交x轴于A、B 两点，交y轴于点C，ABC的面积为_.,3.反比例函数 的图象如图所示， 点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴， 垂足是点N，如果SMON2，则k的值为_.,-4,6,二、基础练习,6,4.如图，已知半径为1的A、B关于原点O中心 对称

2、，则反比例函数 的图象与A、B相交 组成的阴影部分的面积等于_（结果保留）,D,例1.如图，直线y=-3x+6交x轴、y轴于A、B两点，直线y=x+2交 x轴、y轴于C、D两点,两直线交于点E.求四边形ODEA的面积,三、合作探究,D,C,E,F,y=x+2,y=-3x+6,例2如图，已知点A在x轴上,0AB=90,双曲线 与AB交于点C,与OB交于点D. (1)若点B的坐标为(6,4)，点D为OB中点，求AOC的面积.,(2)若OD：DB=1：2，若OBA的面积等于9，求k的值。,E,OD:OB=1:3,SODE=1,K=2,E,SOBA=9,OD:DB=1:2,分析：,面积比=1:9,(6

3、,4),(3,2),三、合作探究,例3.已知二次函数y=-x2+2x+3的图像分别交x轴、y轴于A、B、C三点.,(-1,0),(3,0),A,B,C,（1）若D为抛物线上的一动点(点D与点C不重合)，且SABD=SABC；求点D的坐标.,D1,D3,D2,y,x,o,( ,3 ),( ,-3 ),( ,-3 ),2,(0,3),三、合作探究,(-1,0),(3,0),A,B,C,N,（2）已知点N为二次函数图象上的一个动点，且点N在直线BC的上方（点N与B、C不重合），设点N的横坐标为m. 用含m的代数式表示NBC面积; 求NBC面积的最大值.,O,y,x,例3.已知二次函数y=-x2+2x

4、+3的图象分别交x轴、y轴于A、B、C三点.,(0,3),y=-x2+2x+3,三、合作探究,y,A,B,C,N,O,x,G,(-1,0),(3,0),(0,3),y=-x2+2x+3,H,3,(-1,0),(3,0),(0,3),y=-x2+2x+3,解：过点C作CGNF，垂足为点G， 由B、C两点的坐标可求得yBC= -x+3 点N的坐标(m,-m2+2m+3);点F的坐标为（m,-m+3） NF= -m2+2m+3-(-m+3)= -m2+3m,G,H,(-1,0),(3,0),(0,3),y=-x2+2x+3,y=-x+3,y,A,B,C,N,O,x,M,yBC=-x+3,yMN=-x

5、+b,y抛物线=-x2+2x+3,- x2+2x+3=-x+b,判别式b2-4ac=0,y抛物线=-x2+2x+3,分析:,N,(-1,0),(3,0),(0,3),y=-x2+2x+3,本节课你有哪些收获？,四、回扣目标,1.如图，直线y=2x+3与直线y=-2x-1交于点C，两直线与y轴交 于A、B两点.则SABC=_.,五、课堂检测,第1题,第2题,2.如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别 与反比例函数 和 的图象交于A、B两点若点C是y 轴上任意一点，连接AC、BC，则SABC=_.,2,5,3.如图，抛物线 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标,课堂检测,M点坐标为2，3时MBC的面积最大值为4,伟大的成功和辛勤的劳动是成正比例关系的，有一分劳动，就会