上海交通大学大学物理A类第八九章--热力学第一定律-热力学第二定律概要.ppt

1、第 8 章 热力学第一定律,8.1 内能 功和热量,内能：是状态的单值函数（态函数）,理想气体内能,非理想气体内能,功和热量：,改变系统内能的方法,1、做功,外界有序能量与系统分子 无序能量间的转换,2、传递热量,外界无序能量与系统分子 无序能量间的转换,Q, 8.2 热力学第一定律 准静态过程 热容,注：,1、正负号,2、微分形式,3、是包含热量在内的能量守恒定律,第一类永动机不能制造！,准静态过程 Quasi-static process,达芬奇劝告永动机的设计者们： “永恒运动的幻想家们！你们的探索是何等徒劳无功，还是去作淘金者吧！”,举例1：系统（初始温度 T1）从 外界吸热,T1 T

2、2,系统T1,系统 温度 T1 直接与 热源 T2接触,非准静态过程,举例2：外界对系统做功,快速压缩,非准静态过程,非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛豫时间， 约 10 -3 秒 ，如果实际压缩一次所用时间为 1 秒， 就可以说 是准静态过程。,外界压强总比系统压强大一小量 P ， 缓慢压缩。,功是过程量,热力学第一定律:,内能是状态量,Q是过程量,故准静态过程可以用P-V图（或P-T图，V-T图）中一条曲线表示，反之亦如此。,P-V图,系统平衡态可用（ P-V ） （或P-T，V-T） 描述。,问题： 孤立系统 理想气体,开始压强,移去挡板稳定后,非准静态过程,真空,（1）,（2）,等值过程

3、：,1、等体过程,对元过程,对有限过程,2、等温过程,对元过程,对有限过程,3、等压过程,对元过程,对有限过程,热容量(Heat capacity),摩尔热容量 C ， 单位：J/mol K 比热容 c ， 单位：J/kg K,定容mol热容量 ：,理想气体准静态等容过程：,定压mol热容量 ：,热容比,用 值和实验比较，常温下符合很好。 P311 表8-1,需量子理论。 低温时，只有平动，i=3； 常温时，转动被激发， i=3+2=5； 高温时，振动也被激发， i=3+2+2=7。,经典理论有缺陷:,某单原子分子理想气体在等压过程中吸热QP=200J。 求在此过程中气体对外做的功A。, 8.

4、3 绝热过程 多方过程,一、绝热过程,热：,微分得：,准静态绝热过程方程,结论：绝热线在A点的斜率大于等温线在A点的斜率。,一摩尔理想气体初状态温度为T1，末状态温度为T2 （T2 T1），Cv是理想气体的定容摩尔热容量，则 Cv（T1 - T2）表示理想气体经 A. 绝热过程对外作的功 B. 等压过程内能的增量 C. 等容过程吸收的热量 D. 等容过程内能的增量,一定量的理想气体，经一准静态过程由 A 到 B , 如图，试用图形面积表示该过程的,D,C,TA,SB,E,F,过 A 作等温线 TA,过B 作绝热线 SB,二、多方过程,多方过程：热容量为常数的过程,n 为多方指数,多方过程系统对

5、外作功为：,等压,绝热,等容,等温,特例：,例题 图示的绝热气缸中有一固定的导热板，把气缸 分为,两部分，是绝热活塞，A，B两部分别盛有 mol的氦气和氮气若活塞缓慢压缩部气体做功, 求 ：、部气体内能的变化；、部气体的ol热容； 、部气体的V(T)。,吸收热量为 ，则,解:,对绝热系统系统， 由热,B系统,C,D,常量,C,D,常量,解:,例题: 一摩尔单原子的理想气体， 由状态a到达b。（ab为一直线）， 求此过程中：,（1）,（2）最高温度,（3）气体吸放热具体情况。,a,b,0,10,20,25,30,0.5,1.5,另：,a,b,c,dT=0,0,10,20,25,30,0.5,1.

6、5,吸热,放热,吸热,气体对外做功，温度升高，必然吸热。,a,b,c,d,dT=0,dQ=0,0,10,20,25,30,0.5,1.5,另：,吸热,放热,一系统，或工作物质，经历一系列变化后又回到初始状态的整个过程叫循环过程，简称循环。,若循环为准静态过程，在 P-V 图中对应闭合曲线。,一、循环过程,8.4 循环过程卡诺循环过程,正循环,逆循环,若系统状态沿顺时针方向变化则称正循环,若系统状态沿逆时针方向变化则称逆循环,在任何一个循环过程中，系统所作的净功应由P-V图上闭合曲线所包围的面积表示。,正循环,AaB： Qa1,BbA： Qa2,注：,正循环过程对应热机，,净功：,逆循环对应致冷

7、机。,热机效率：,致冷系数：,能量转化关系图,二、卡诺循环,十九世纪初，蒸汽机效率很低，只有 5%，人们花了近五十年进行改进，效率只提高到 8%。为此人们在理论上研究热机效率。,1824年，法国 28 岁工程师卡诺采用科学抽象的方法建立了理想化的模型，即卡诺热机。用卡诺循环来研究问题。,卡诺循环(Carnot cycle),吸收热量,放出热量,注：,1、最简单的循环过程。,2、,3、,逆向时为 卡诺冷机,1898,1908,1995 Bose-Einstein Condensation,CEA为等温过程，放热100J。 AB、CD为绝热过程。 SABEA=30J，SEDCE=70J 求：QBE

8、D,QCEA+QBED=A,QBED=140J,QCEA= -100,A=70 -30,例 摩尔理想气体经历如图循环计算效率。12, 34 为绝热过程；23，41 为等容过程。（已知V1 , V2 ）,23 吸热,41 放热,解：,这种循环是小汽车、摩托车中 使用的汽油机的循环模型，即 奥托循环。,12, 34 为绝热过程,第一类永动机,第二类永动机,第 9 章 热力学第二定律,9.1 热力学第二定律,Kelvin表述：不可能从单一热源吸收热量，使它完全转变为功，而不引起其他变化,如Kelvin表述不成立,Clausius表述: 不可能把热量从低温物体传向高温物体，而不引起其变化,两种表述的等

9、效性,9.2 可逆过程与不可逆过程,可逆性判据：,系统复员，外界也复员,功热转换,通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的（irreversible）； 或，热不能自动转化为功；或，唯一效果是热全部变成功的过程是不可能的。,功热转换的不可逆性。 -Kelvin表述,热传导（Heat conduction）,热量由高温物体传向低温物体的过程是不可逆的,热传导不可逆性。- Clausius表述,气体的绝热自由膨胀 （Free expansion）,气体向真空中绝热自由膨胀的过程是不可逆的。,非平衡态到平衡态的过程是不可逆的,快速做功,外界对气体作了净功,故快速做功过程为不可逆过程,一切与热现象有关的实际

10、宏观过程都是不可逆的。,无摩擦的准静态过程是可逆过程,热力学第二定律的多种表述。,自发过程（孤立系统中发生的过程）具有方向性。,非平衡态到平衡态的过程是不可逆的,、工作在相同的高温热源 和低温热源 之 间的一切可逆机效率相同，与工作物质无关； 、工作在其间的一切不可逆机的效率总小于可逆机,可逆循环:,可逆机：能产生可逆循环过程的机器。,不可逆机：不能产生可逆循环过程的机器。,9.3 卡诺定理,一、卡诺定理,可逆,不可逆,设,Kelvin表述不成立,如 也可逆,解:,二、克劳修斯不等式,可逆卡诺循环,温比热量,任一可逆循环，用一系列 微小可逆卡诺循环代替。,每一 可逆卡诺循环都有：,任一可逆循环

11、,所有可逆卡诺循环加一起：,分割无限小：,克劳修斯等式,克劳修斯不等式,9.4 熵,一、熵的定义,定义状态函数 S，熵,任意两点1和2，连两条路径 c1 和 c2 构成可逆循环,与势函数的引入类似，对保守力,引入势能,引入熵,对于微小可逆过程,注：,1、熵是态函数,2、,熵是广延量,二、熵（差）的计算,例 ：求理想气体从初态 准静态地变化到任 一末态 时的熵变,解:,例：1kg 0 oC的冰与恒温热库（t=20 oC ）接触， (熔解热=334J/g）最终熵的变化多少？,解：冰融化成水,水升温，过程设计成准静态过程，即，与一系列热库接触,热库，设计等温放热过程,总熵变化,设计一可逆等温膨胀过程

12、来计算,V1,P74 例9-10,理想气体等压泻流,A,B,V,A室初态,A+B室终态,导热板,绝热材料,V,P,例：理想气体经历下述过程，讨论E，T，S，A 和 Q 的符号。,0,0,+,+,+,0,0,-,-,-,0,+,-,-,+,0,-,-,+,-,0,三、能量退化原理,废热,能量品质有高低,内能,内能品质也有高低,内能存放在高温热源上品质高， 存放在低温热源上品质低。,内能品质降低与熵增加量的关系,对外少做的功（能量退化）为,熵增加量为,能量退化可用熵增加量来表示,四、温熵图,可逆卡诺循环效率都相同,9.5 熵增加原理,不可逆循环,一、熵增加原理,1、2平衡态之熵差必大于温比热量沿连

13、接1、2任一 不可逆过程的积分。,对于微小不可逆过程,绝热、孤立系统,如过程可逆,如过程不可逆,注：,1、热力学第二定律的数学表述。,（以定量的方式指出了自发过程的方向。）,2、非平衡态之熵,、开放系统,孤立系统,熵产生,熵流,9.6 熵和熵增加原理的统计意义,一、热力学概率,宏观态所包含的微观态数目 称为该宏观态的热力学概率。,N粒子系统,宏观态,左3，右1，状态数4,左2，右2 状态数6,左1，右3，状态数4,左4，右0，状态数1,左0，右4，状态数1,平衡态所包含的微观态数目最大,假设所有的微观状态其出现的可能性是相同的。,对应微观状态数目多的宏观状态其出现的 几率最大。,全部分子留在左室的概率：,孤立系统总是从热力学