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1、第3课时 余 弦,4.1 正弦和余弦,如图,ABC 和 DEF都是直角三角形,它们都有一个锐角等于,即D =A = 在 Rt ABC 中, A的相邻的直角边(简称邻边)为AC,斜边为AB;在Rt DEF中,D的邻边为DF,斜边为DE,问,成立吗?,B =90E,,AC 是B的对边,DF是E的对边, 依据正弦定理,结论成立,在直角三角形中,锐角的邻边与斜边的比叫作角的余弦,,记作,这证明了:在有一个锐角等于的所有直角三角形中,角的邻边与斜边的比值等于角90的对边与斜边的比值,根据上述证明过程看出:对于任意锐角,有,例 题,1在Rt ABC 中, C= 90, AC=5,AB=7求,的值,3 对于
2、任意锐角,,都有你能说出道理吗?,0 1,ACAB,01,练 习,答案:,答案:,答案:,4求下列各式的值,(),(),(),(),(),(),考 虑,对于任意角是不是总有,4求下列各式的值,(),例如:求cos16,cos42的值.,cos,1,6,0.961 261 695,cos,4,2,0.743 144 825,=,=,由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.,用计算器求锐角的余弦值,要用到 键:,cos,1用计算器求锐角的正弦值和余弦值(精确到0.0001):,(),(),(),0.6428,0.3420,0.9659,2用计算器求锐角的余弦值(精确到0.0001),操作,0.4571,1用计算器求锐角的正弦值和余弦值(精确到0.0001):,操作,3已知余弦值,用计算器求相应的锐角 (精确到1),7052,2041,做一做,1.求下列各式的值:,(),(),(),(),(),(),2用计算器求下列锐角的正弦值和余弦值(精确到0.0001):,35,68,88,9,3018,7618,938,8153,角度 (),3已知正弦值或余弦值,用计算器求相应的锐角 (精确到1),4455,8159,5853,(1) c
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