电磁学02静电场中的导体与介质.ppt

1、1，第2章，静电场的导体和电介质，2，4.2，4.3，4.4，4.55.2，5.16，5.24，5.29，3，导体：中有许多可自由移动的电荷。两种类型：金属自由电子；电解质正负离子，电介质：是电绝缘体，它与导体形成一对矛盾。在应用中，效果正好相反，但它们经常一起使用。问题是在外部静电场的作用下，导体中的电荷被重新分配，介质将被极化产生束缚电荷，束缚电荷将产生电场并影响总电场。4，2.1静电场的导体2.2导体存在时静电场量的计算2.3空腔导体外壳和静电屏蔽2.4电介质的极化2.5电介质存在时的静电场定律2.6电容器及其电容2.7静电场的能量2.8铁电和压电效应2.9 *静电场的唯一性定理5，2.

2、1静电场的导体1。导体的静态平衡条件1。静电平衡导体2内部和表面上无电荷的定向运动。导体静电平衡的条件。静电平衡期间导体的特性1。导体上各点的电位相等，即导体是等电位体，表面是等电位面。e是总场强！6，是静电平衡条件的另一种表达。2。导体上电荷的分布并不是在导体中的任何地方都带电，电荷只是在导体表面上携带。证明：可以用高斯定理证明(第一章已经证明了)，3 .导体表面上的电场强度和导体表面上的电场强度总是垂直于表面(平衡条件)，这是必然的结果，7。外法线方向、场强与表面电荷密度之间的关系：证明在平坦部分(曲率越小)，表面电荷密度越小；带电表面的密度在凹面部分(负曲率)最低。平均：分布是复杂的，满

3、足平衡条件。避雷针。当一个带正电的导体甲靠近一个原来不带电荷的绝缘导体乙时，导体乙的电位是上升还是下降？为什么？2.空间中有N个带电导体，并且证明至少有一个导体存在，并且其表面上每个点的电荷密度没有不同(可以先证明N=2的情况)。原则：1 .静电平衡条件2。静电场的基本方程。电荷守恒定律2。导体存在时静电场数量的计算理论上，Q分布是确定的，E和U分布也是确定的。然而，导体上的电荷分布不是人为定义的。导体存在时如何处理静电场？11，示例1，1，2，计算导体板两个表面上的表面电荷密度。解决方案：让导体电荷密度为1，2，电荷守恒：导体中的场强为零：(2)、(1)、(2)解决方案是：平行放置一个没有电

4、导体的无限平板。紧挨着表面电荷密度为0的均匀带电无限大板，它被称为：1 2=0 (1)，E0 E1E2=0，(不包括边缘效应)，1 2，下列结果中哪一个是正确的？如果在上面的例子中导体板是接地的，13，例子2找到两个金属板两侧的电荷密度之间的关系，并求解：导体中任意一点的场强为零，(不包括边缘效应)，不考虑边缘效应，电荷均匀分布在每个表面上，面积密度设置如下：两块板之间的场强垂直于平板，如图高斯曲面所示，金属板中任意一点的场强为，从前到后，即， 无论两块板的电荷有多少，为了满足导体的静电平衡条件，其内侧应该充相同的量，外侧应该充相同的数。15。实施例3金属球甲和金属球壳乙同心放置。众所周知，球

5、的半径是R0，电荷是Q，在金属壳的内外，带电是Q。解决方法：1)导体表面带电。*因为A和B同心放置，所以等电位面是A，17，相当于：真空中三个均匀带电的同心球体，利用叠加原理，并且：这个问题可以先求出e在每个区域的分布，然后通过定义求出u，这将在第18课之后完成，如果b接地，表面电荷分布很容易得到：b的内表面电荷是-q；外表面电荷为零。如果B的接地线被拆除，则A接地。这时，每个表面上的电荷被分配。A接地后，电荷不再是Q，如果设置为Q(待解)，B的内表面为-q，外表面为-Q，由电势叠加，可以得到q (q)(略)。19.如图所示，示例4中接地导体球附近有少量电荷。求出：导体上感应电荷的电量，求解：

6、接地意味着感应电荷分布在表面，电量设置为：Q(不均匀分布！)，内部任意点的电位为0，特殊点：选择球心o计算电位，包括：20，2.3腔体导体外壳和静电屏蔽。讨论的问题有：1)空腔内外表面的电荷分布特性；2)腔内外的空间电场特性。空心导体外壳：两个表面：内表面和外表面分为内腔和外腔，21，证明：与导体等电位相矛盾？当空腔中没有带电体时，空腔中就没有电场，也就是说，1)在导体壳S中，高斯表面S靠近内表面，2)内表面的一部分可以带正电，而另一部分同样带负电吗？不行。如果是这样的话，电场线将由正电荷变为负电荷，这证明了上述两个结论，22，1)导体外壳带电吗？2)体腔外是否有带电体？注：证明过程不涉及：物

7、理内涵，腔内，2。当空腔中有带电体时，电荷量：(用高斯定理容易证明)，23，*空腔中的电量q；仍然是一样的，也就是说，空腔中仍然有： *带电体和几何因子以及空腔内壁上的介质。(可证明的)，无关的，保护空腔不受外部电场的影响，并且空腔中的电场不为零。由空腔中的条件决定，取决于：在空腔中，24，汽车是一个静电屏蔽室：闪电击中汽车。这辆车安全可靠！25，三。静电屏蔽装置接地导体外壳，实现双向静电屏蔽：腔体内外的电场互不影响！26、腔场取决于内部电荷和内部几何因素以及介质，腔外场取决于外部电荷和外部几何条件以及介质，而与外部电荷无关！即独立于内部电荷！即对于接地的导体壳：27，*说明：如果导体壳不接地

8、，则空腔场的特性不变；空腔外场的结论：保持不变，这只是与秦腔的大小有关，而与它的位置无关。原因：由于感应，qin值会影响空腔外表面的电荷，从而影响空腔外的电场强度(但不改变外部电场的相对分布)。28，1。电场中介质的影响，平行金属板带电并与静电计连接。显示电位差。保持q不变：在它们之间插入电介质，电势差减小；取出介质并将其还原。2.4电介质的极化，29，P133，表5.1列出了电极间填充各向同性均匀电介质前后的场强关系为：R介质的相对介电常数，R与介质的种类和状态有关。其中：空气r=1，水(0，1atm) r=80，钛酸钡r=103104。电场中的附加电荷称为极化。2.电介质分子可以分为极性和

9、非极性。1.极性分子):具有电偶极矩，例如：水、盐酸、NH3、2。非极性分子：电偶极矩。无固有，有固体，如：氦、氖、甲烷、31、3。极化机制，1。非极性分子的位移极化。取向极化，对于极性分子，32，一些解释：因为热运动，不是所有的都平行；极性分子也有位移极化，但在el，5。极化电荷，1。极化表面电荷。以位移极化为例，正电荷在电场力的作用下向电场移动。让每单位体积的分子数为n，那么，35，2。宝丽来电荷：称为“发散”。在直角坐标中，已知电介质球是均匀极化的，极化强度是，seek:极化电荷分布，解：均匀极化、均匀极化，并且电荷不是均匀分布的！37，2.5介质存在时的静电场定律，高斯定理1，高斯定理

10、38，凌，称为电位移或电感(应)强度，对于各向同性介质，则，39，例1证明了在各向同性均匀介质中，在0=0时必须有=0。证明：40，例2-无限各向同性均匀介质板厚度为，解：面对称：板，取图中所示坐标系，位置，取对称，切点为正圆柱高斯面，底面积设为S0，由高斯定理：，解：内导体球：外导体球：中，电场球对称，选择高斯面S，其半径r R1，(高)，外介质：内介质：均匀介质球壳R2，r .43，求静电场的界面关系，1。界面法线方向，(高)，2。界面的切线方向，平圆柱面，平矩形边，(环)，0，46，3求板内外的场强(不包括边缘效应)。分析：介质是均匀极化的，板外E=0，这可以通过、尺寸和方向获得。48，

11、2.6电容和电容，1。孤立导体的电容c只与导体几何因素和介质有关，单位(Si)为33，360法拉，给定孤立导体的存在、定义和固有电容，例如，孤立导体球在空气中的电容，让球充电，解：导体球电位，49，导体球电容等。从孤立导体球的电容公式可知，50，2。电容器的电容，电容器：特殊导体组的导体外壳中的另一个导体。定义，两个极板之间的电位差，特性：它们之间的电场由电量、几何因素和介质决定。相等的数量和不同的符号，给定电容器：51，典型电容器，设置，电容计算方法：52，例如，计算圆柱形电容器的每单位长度(列高)的电容，将每单位长度(列高)的电荷设置为，求解：不考虑边缘效应，53，具有介质的电容器的电容，

12、真空电容器，Q0:极板电荷(自由电荷)，54。思考：如图所示，平板电容器被一个金属盒包围(并与之绝缘)。问：从A端和B端看到的电容是否等于平板电容的电容？(分析原因)。55，这部分都是自学的。以下是一些需要进一步考虑和研究的问题：1 .什么是分布电容(杂散电容、寄生电容)？它如何影响实际问题？如何减少影响？2.当电容器两极板的电荷不相等且不同时，如何通过定义电容来计算电容？(什么是问？)，3 .举两三个电容器应用的例子来说明应用原理。4.电容器的边缘效应。静电场的能量，1。电容器的能量，总电能，57。静电场的能量，也就是物质，也有能量，这个能量储存在电场中。以平板电容器为例，电场能量密度为58

13、，这对于所有线性极化介质(包括各向异性线性极化介质)都是成立的。对于各向同性介质，这个公式与。59，例如，均匀带电球壳的电场能量w:球电势，均匀，60，无论该电能是存储在有电场的空间中还是电荷所在的地方，这在静电场中是难以区分的。在变化的电磁场中，可以证明电能储存在有电场的空间中的结论是正确的。*2.10铁电体和压电效应，(教材P138141)，61，2.11 *静电场唯一性定理，区域解问题：如何通过边界条件反映域外未知电荷对域场的影响？如果需要，通过知道整个空间中的电荷分布来提出这个问题。但有时我们只知道某一区域的电荷分布和该区域的电场。不清楚国外的情况。而在畴界上的某些情况，必须而且我们只

14、关心它，也就是静电场唯一性定理要解决的问题。62 * 1。唯一性定理，一个域中的解是唯一的。(1)给定每个边界上的电势分布；边界表面的电通量，(3)根据条件(1)给出边界的一部分，并且确定给定域中的电荷分布，然后给出以下边界，其中之一是：(2)已知所有边界表面都是等电位表面，并且根据条件(2)给出所有闭合，并且剩余边界(即混合边界条件)。(通常给出导体的电量)。63，证明：则有：对于域中的任何闭曲面S，则用反证的方法，对于，域，V，S，Si。假设在定义域中有两个满足给定条件的解，即对应于定义域中的非电荷分布，(s是可选的)，这表明：或者，情况(a)；或，并且线从一个边界开始，在另一个边界结束。情况(B)，64，下面证明它只能是情况(A)，也就是说，如果它是根据条件(1)给出的，即U1si=U2si，那么，它意味着每一侧的界面电势是0，所以场强和电势是唯一的。情况(b)不是真的，所以只有情况(a)是真的，也就是说，65，如果条件(2)给定，电势可以不同)，并且在边界上没有u的最大值和最小值，只有可能，那么只有情况(a)是真的，也就是说，场强是唯一的，并且电势可以不同一个常数。也就是说，每个边界的电势是相同的。那么：意味着，对我来说，边界都是等电位面，(每一个面，然后考虑，66，(自我保护)，二。静电屏蔽，壳的内部