三角形的内角和外角.ppt

1、人民教育出版社义务教育八年级数学教材(第一册)，XI三角形第一章，11.2与三角形有关的角，11.2.1三角形内角，三角形两边的角叫做三角形内角，红色的大三角形对蓝色的小三角形说：“我比你大，所以我内角之和肯定比你大。”小三角不服气地说：“不，不，我的内角和你的一样大！”三角形的三个内角之和是多少？试着把三个角放在一起？你有什么办法核实吗？你能从刚才拼角的过程中想出一个方法来证明吗？180、实际运算、f、2、1、e、c、b、a，三角形内角之和等于1800。如果a用作EFBC，B=2，(两条直线平行，并且内角相等)，C=1，(两个)三角形内角之和等于1800。从BC延伸到D，通过C为B=BAE，

2、A=1，(两条直线平行，内部位错角相等)，B=2，(两条直线平行，等腰角相等)，1 2 ACB=180，A B ACB=180，证明2，C，B，等内错角)，EAB角=180，(两条直线平行且与侧内角互补)，第三个证明，在这里，为了证明的需要，在原始图上添加的线称为辅助线。在平面几何中，辅助线通常用虚线画出。为了证明这三个角之和为1800，即转化为一个直角形或补充同一边的内角，这种转化思想是数学中常用的方法。(口头回答)下列角度是同一个三角形的内角吗？为什么？(2)60，40，90，(3)30，60，50，(1)3，150，27，(是)，(否)，(否)，合并练习，(1)在ABC中，A=35，B=

3、43是c。为什么？(4)三角形中最多有一个钝角？为什么？(5)三角形中至少有一个锐角？为什么？(6)在任何三角形中，最大角度的度数至少为。102，80，60，40，60，2，1，1。利用新知识，在直角三角形中，我们可以得到A，B，C=180是AB 90。直角三角形可以用符号“Rt”表示，直角三角形ABC也可以写成RTABC。众所周知，在ABC中，ABCC=2A，BD是AC边上的高度，所以求DBC的度数。解：如果设置了Ax0、ABCC2x0、x2x180(三角形内角和定理)，则解为x36、C2360720、DBC1800900720(三角形内角和定理)，在BDC、BDC900(三角形高度的定义)

4、、DBC1800、如图所示，C岛位于A岛以北50东，B岛位于A岛以北80东，C岛位于B岛以北40西。找出以下问题：(1)DAC _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ CAB _ _ _ _，A，(2)从C岛看C of A和B的角度是多少？50，80，40，北，解决方案：adbe，dababe180，abe180dab，180 80 100，in ABC，c180cab ABC，18030 6090，abcabebe，30，1004060，示例说明3、M，N，in AMC，AMC=90，MAC=50。解决方法：穿过c点，画出m，n，1，2，点的MNAD。

5、如图所示，c岛位于a岛东北50度，B岛位于a岛东北80度，c岛位于B岛西北40度.1=180-90-50=40，adbe，amcbnc=180，BNC=90，2=50以同样的方式，ACB=180-1-2，=180-40-50=90，示例说明3，B，1 AD BE，CF BE，2CBE 40，ACB12 50 40 90，示例说明3，合并练习，A，B，C，D，E，如图所示，C=D=90，AD，在RtACE中，CAE=90- AEC，在RtBDE中，DBE=90- BED AEC=BED，CAE=DBE，3。在ABC中，如果ABC，ABC是()a，锐角三角形b，直角三角形c，钝角三角形d，等腰三角

6、形，4。一个三角形至少有()个锐角，两个锐角，一个钝角，一个直角，一个巩固练习。5.如图ABC所示，圆二等分ACB、德贝克、A70、ADE50，并计算出BDC的度数。解决方案是3360，A70，ACB=180-。如果A=x，那么B=2x，C=3x，根据问题的意思，它是：解是A=30，B=60，C=90，所以它是一个直角三角形，展开和思考1，A楼高16米，B楼位于A楼的正北方。450，16米，答案：从问题的含义可知，A，B，C，BC=AB=16，答案：两层楼之间的距离是16米。拓展和思考2。总结，1 .三角形内角之和：三角形三个内角之和为180，2。三角形内角之和等于180，可以得到：(2)三角

7、形至多有一个直角或钝角；(3)在任何三角形中，最多有三个锐角和至少两个锐角；(4)三角形中至少有一个角度小于或等于60。回顾旧知识，三角形最多有直角；三角形最多有一个钝角；在三角形中，有最多的锐角和至少的锐角；一个三角形中至少有一个角小于或等于()一个三角形中最大的角至少是()，11.2.2三角形的外角，D，三角形的外角：三角形的一边和另一边的反延长线形成的角，A，B，C，D，E，看一看：计算：探索？图中的哪些角是三角形的内角，哪些角是外角？115，60，65，55，125，通过上面的计算，你发现在自动呼叫分配器，计算机辅助工程和三角形内角之间有什么定量关系？请试着用你自己的语言说出来，并考虑

8、一下：三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和。结论：在下图中找到1的度数。1=，1=，1=，90，85，95，ACD A()；结论：三角形的外角大于与其不相邻的内角。你选择了什么？1、2和3按从大到小的顺序排列。三角形1、2、3和的外角之和等于360度。经过讨论，2 ABC=180，3 ACB=180，这三个公式加在一起，123 bacabcab=540，而bacabcab=180，1233。b，c，1，2，3，a，2坏，1 23 1坏4=360，真或假：1。三角形外角之和是指三角形所有外角之和。()2 .三角形外角之和等于内角之和的两倍。()3 .三角形的外角等于两个内角之和。()4 .三角形的外角等于两个不相邻的内角之和。()5 .三角形的外角大于任何内角。()6 .三角形的内角小于与其不相邻的任何外角。()、练习、学习，示例1:如图所示，D是ABC、BBAD、ADC80、BAC=70的BC侧的一个点。寻求：(1)乙的程度；问：为什么ADCB在(1)中是坏的？(2)有没有其他方法可以找到C的度数？40，40，练习，abcdef。A，D，E，C，f，B，1，2，3，360，n