电磁学习题课..ppt

1、,1,大学物理,电磁学 习题课,1 设在半径为R 的球体内，其电荷为对称分布，电荷体密度为 =kr 0 r R =0 r R k为一常量，试分别用高斯定理和电场强度叠加原理求电场强度E与r的关系.,2 一半径为R 的无限长带电细棒,其内部的电荷均匀分布，电荷体密度为 ，现在取棒表面为零电势，求空间电势分布并画出电势分布曲线.,3 一半径为a的导体球, 被围在内半径为b、外半径为c，相对介电系数为r 的介质同心球壳内，若导体球带电荷量为Q， 求 D(r)，E (r)和导体表面 电势.,解,4 一空气平行板电容器电容为C，两极板间距为d， 充电后，两极板间相互作用力为 F， 求两极板间的电势差和极

2、板上电荷量的大小.,d,+Q,- Q,F,+ + + + + +,- - - - - -,解,d,+Q,- Q,F,+ + + + + +,- - - - - -,5 如图，一平行板电容器极板面积为S，中间充有两层介质，其厚度和电容率分别d1 、1 和d2 、2，求该电容器的电容.,解,此题可看成两个电容器的串联,6 A、B两个导体球，半径之比为2:1，A球带正电Q，B球不带电. 若使两球接触后再分离，当两球相距为R时，求两球间的静电力（设R远大于两球半径）.,解,两球接触后电势相等，电荷重新分配 .,得,又,故,7 一球型导体，带电荷量为q，置于一任意形状的空腔导体内，当用导线将两者连接后，

3、与未连接前相比，系统的静电场能量将 （A）增大 （B）减少 （C）不变 （D）无法确定,q,8 一均匀带电荷量Q的球体, 半径为R, 试求其电场储存的能量.,R,Q,解,R,Q,END,9 求图中环心O 处的磁场.,解,10 无限长直导线在P 处完成半径为R 的圆，当通以电流I 时，求圆心O 点的磁感强度大小.,解,11 在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I ，则圆心O 点的磁感强度B 的值为,12 一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆管上形成两个螺线管(R = 2r).两螺线管单位长度上的匝数相等.两螺线管中的磁感强度大小应满足：,

4、13 在磁感强度为B 的均匀磁场中，有一圆形载流导线， a、b、c是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为：,a、b、c 所受安培力大小的关系为：,14 有一无限长通电的扁平铜片，宽度为a，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分布，求铜片外与铜片共面、离铜片边缘为b 的点P（如图）的磁感强度.,解 建立坐标如图,16 试用楞次定律判别下列情形中Ii 的方向：,17 图中变压器原线圈中电流在减少，判别副线圈中Ii 的方向.,原线圈,变压器,副线圈,18 如图所示，一长直导线中通有电流 I =10 A，在其附近有一长为l = 0.2 m的金属棒AB，以v = 2 ms-1的速度平行于长直

5、导线作匀速运动，如棒的 近导线的一端距离导 线d = 0.1 m，求金属 棒中的动生电动势.,解 如图找微元dx， 求其产生的感应电动势,A端高,19 圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，B 的大小以恒定速率变化. 在磁场中有A、B两点，其间可放直导线或弯曲的导线:,（A） 电动势只在直导线中产生. （B）电动势只在曲线中产生.,（D）直导线中的电动势小于弯曲的导线.,（C）电动势在直导线和曲线中都产生，且两者大小相等.,由于SOABO SACBOA 故(D)正确,C,20 如在圆桶外放一导线AB，如图，则其上有无感生电动势？ 解,A B,联结OA、OB如图,S为图中橙色扇形的面积,21 两个线圈的自感系数分别为L1和 L2，它们之间的互感系数为M，求将它们串联后形成的线圈的自感系数L 的大小.,解,自感系数L的大小与串联方式有关.,（1）顺串,（2）反串,22 如图，导体棒AB在均匀磁场B中绕通过C点的轴OO转动(转向如图)，BC的长度为棒长的1/3，则,（A）A点比B点电势高 （B）A点与B点电势 相等 （C）A点与B点电势低 （D）有稳定恒电流从 A点流向B点,23 下列叙述哪种正确： （A）通过螺线管的电流越大，螺线管的自感系