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文档简介

1.1 数列和数列极限基本定义,20150922,“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”,1、割圆术：,播放,刘徽,一、概念的引入,正六边形的面积,正十二边形的面积,正 形的面积,2、截丈问题：,“一尺之棰，日截其半，万世不竭”,二、数列的定义,例如,注意：,数列对应着数轴上一个点列.可看作一动点在数轴上依次取,三、数列的极限,问题:,当 无限增大时, 是否无限接近于某一确定的数值?如果是,如何确定?,给定数列,播放,问题:,“无限接近”意味着什么?如何用数学语言刻划它.,通过上面演示实验的观察:,如果数列没有极限,就说数列是发散的.,注意：,几何解释:,其中,数列极限的定义未给出求极限的方法.,例1,注意：,证,所以,例2,证,所以,说明:常数列的极限等于同一常数.,小结:,用定义证数列极限存在时,关键是任意给定 寻找N,但不必要求最小的N.,例3,分析:,证,“放大不等式”,证明:,分析:,例4,证明:,证明:,分析:,例5,证明:,例6,分析:,证,证明:,例7,分析:,证明:,思考:,求证,例8,预备知识:,分析1:,证明:,分析2:,证明2:,四、 的叙述方法,的叙述方法,否,四、,应记住的结果：,（仿例8）当,五、 小结,数列: 研究其变化规律;,数列极限: 精确定义,几何意义;,定义证明数列极限: 解不等式;,作业,习题

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