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文档简介

1、北城中学 徐莉,19.2.1 正比例函数 第一课时,学习目标：,1、了解正比例函数的概念及其一般解析式； 2、会用待定系数法求正比例函数的解析式。,情境导入,y=300t,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数的解析式：,（1）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；,（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm3）大小变化 而变化；,L=2r,m=7.8V,（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练

2、习本的本数n的变化而变化；,h=0.5n,T=-2t,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,l = 2 r,m = 7.8 V,h = 0.5 n,T = -2 t,注意：1、k0 2、x和y的次数是1,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,定义：,分析问题，探索新知,下列式子，哪些是正比例函数？如果是，请你指出比例系数k的值 （1）y=-0.1x （2）y=0.5x （3） （4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=(m-1)x,是正比例函数，

3、正比例系数为-0.1,是正比例函数， 正比例系数为0.5,不是正比例函数,不是正比例函数,不是正比例函数,不一定是正比例函数,你能举出一些正比例函数的例子吗？,问：已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为 ？,y=-5x,应用新知,待 定 系 数 法,例：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式.,像这样先设出函数解析式，再根据所给的条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法叫做待定系数法。,一个很重要的方法哦！,待定系数法求函数解析式的一般步骤：,把已知的自变量的值和对应的函数值 代入所设的解析式，得到以比例系数k为 未知数的方程，解这个方程求出比例系数k；,把k的值代入所设的解析式。,设所求的正比例函数解析式；,已知y与x成正比例，当x=2时，y=10， 求其函数解析式.,已知y与x-1成正比例，当x=2时， y=10， 求其函数解析式.,通过本节课的学习你有哪些收获？,课堂总结,2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则 k=_.,3.k为何值时，函数是 正比例函数？,达标测评：,1.若 是正比例函数，m 。,2,4.若y关于x成正比例函数，当x=2时，y=-6. （1）求出y与x的函数解析式； （

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