土方计算.ppt

1、水 力 学,第六章 明渠恒定非均匀流,主要内容,6.1 概述 6.2 断面比能与临界水深 6.3 明渠中三种水流形态的判别 6.4 水跃 6.5 棱柱形渠道明渠渐变流的基本微分方程式 6.6 棱柱形渠道明渠渐变流水面曲线的定性分析 6.7 明渠渐变流水面曲线的计算（分段求和法） 6.8 明渠渐变流水面曲线的衔接,授课目的,1掌握断面比能的概念及其随水深的变化规律； 2了解明渠水流中三种流态的比能变化特点； 3理解临界水深的概念，掌握梯形及矩形断面临界水深的计算； 4熟练掌握明渠三种流态的判别； 5会对多段渠道相接的水面曲线作定性分析； 6会进行棱柱体渠道水面线的定量计算； 7理解概念，掌握共轭

2、水深及水跃的计算方法。,重点和难点,明渠水流中三种流态的判别、断面比能、临界水深、水跃的水力计算、明渠水面线的定性分析和定量计算是本章重点。 明渠水面线的定性分析为本章难点。,6.1 概述,明渠均匀流是在流量Q、渠道底坡i、边壁粗糙度n沿流程不变的长直顺坡棱柱形渠道中发生的重力沿流动方向的分力与摩擦阻力相等的一种特殊流动。 在工程实践中，真正的均匀流是很少的，一旦流量Q、渠道底坡i、边壁粗糙度n、渠道断面的形状和尺寸等条件之一发生变化，就会出现非均匀流动。非均匀流动较均匀流动更为普遍。,明渠均匀流是一种等速流和等深流，而明渠非均匀流则属于变速流和变深流； 明渠均匀流的水面线是与测压管水头线相重

3、合、与渠道底坡相平行的直线，而明渠非均匀流的水面线则是多种多样的，有些地方水深沿流程增加，有些地方水深沿流程减小，还有些地方，水面会突然升高或突然降低； 明渠均匀流的水力坡度、测管坡度和渠底坡度三者相等，即J = Jp = i，而明渠非均匀流三者不会相等。,非均匀流又可分为渐变流和急变流两种。对于急变流来说，目前还不能完全从理论上进行分析，大多采用实验的方法来处理。对于渐变流而言，当流线的曲率很小，接近直线时，可近似按均匀流计算，即借用均匀流公式来反映各种水力要素间的关系。,6.2 断面比能与临界水深,断面比能的概念,dL,p/g =h,i=sina,J,Z,Jp,v,a,在发生非均匀流段选一

4、过水断面1-1，由能量方程得该断面相对于基准面o-o的总水头（单位机械总能E）为,如果我们把参考基准面选在该断面的渠底（即o-o）这一特殊位置，则对通过该断面最低点的基准面o-o而言的单位总能，称为断面比能，以符号Es表示，即,这表明，断面比能Es和总水头E是两个不同的概念。沿程各过水断面的总水头E是相对于同一基准面o-o而言的单位总能，而断面比能Es则是以各过水断面最低点为基准面o-o的单位总能。,断面比能的变化规律,断面比能的变化规律，可以从两个方面来讨论，一是断面比能沿流程的变化规律；二是断面比能随水深变化而变化关系。,棱柱形明渠渐变流微小流段的能量方程,由于有水头损失，E值总是沿程减小

5、的，因此，E的沿程变化率(dE/dL)J时，(dEs/dL)0，即断面比能沿程增加；当iJ时，(dEs/dL)0，即断面比能沿程减小；当 i=J时，(dEs/dL)=0，即断面比能沿程不变，这属于均匀流的情况。这也说明单位总能与断面比能是两个完全不同的概念，应注意区别。,这表明，当流量Q及渠道断面的形状尺寸一定时，断面比能Es仅仅是水深h的函数，即Es = f (h)。相应的曲线称为断面比能曲线。,当h0时，Es，h时，Es，因此，断面比能曲线的形状，在具有同一比例尺的直角坐标系中，一端必以Es轴为渐近线，另一端则以与Es轴成45的直线Es = h为渐近线。,同时我们还可以证明，水深h从0增加

6、到时，断面比能必有一最小值。相应于断面比能最小值时的水深，称为临界水深，以“hk”表示。,急流区,缓流区,h1,h1,Es1,av12/2g,h2,h2,Es2,av22/2g,Es=h,临界水深线,Es = f (h),hk,Esk,avk2/2g,由断面比能曲线图可知，临界水深将断面比能曲线分为上、下两支。当实际水深h=hk时，相应的流速称为临界流速，以“vk”表示，并将这样的水流状态称为临界流。而对应于曲线上、下两支的水流性质则完全相反：当hhk时，vvk，断面比能随水深的增加而减小，这种水流状态称为急流。因此，临界水深是判别水流状态的一个十分重要的特征水深。,临界水深的计算,由上式可以

7、看出，临界水深只与断面的形状尺寸及流量有关，与渠道的底坡及粗糙系数无关。在棱柱形渠道中，当流量一定时，各段渠道中的临界水深不变。,试算法 图解法 迭代法 解析法,试 算 法,当渠道的断面形状尺寸一定时，A3/B是水深的函数，f(h)= A3/B 。因此，可以假设一个水深，计算A3/B值，如果计算出的这个值不等于aQ2/g，则重新假设水深，直至假设的水深计算出的A3/B值恰好等于aQ2/g为止，此时该水深即为所求的临界水深，试算结束。,迭 代 法（以梯形断面渠道为例）,图 解 法,既然A3/B是水深的函数，因此，也可以假定一系列不同的水深，绘制h(A3/B)关系曲线，再由已知的aQ2/g值求得h

8、k值。,h,解 析 法,对于某些规则的几何形状的断面，临界水深也可用解析法求得。现以矩形断面的渠道 为例说明。,单宽流量,临界底坡,由明渠均匀流基本公式,在棱柱形渠道中，当流量及断面形状尺寸一定时，若底坡i发生变化，则渠中正常水深也随之发生变化。底坡增大，则正常水深减小，底坡减小，则正常水深增大。,当调整底坡至正常水深恰好等于临界水深时，相应的渠道底坡称为临界底坡，以符号ik表示。,临界底坡是与临界水深有关的另一重要概念，也是区别渠道底坡缓急程度的一个坡度指标。由上式可见，临界底坡与断面形状、尺寸、粗糙系数及流量有关。当渠道断面形状、尺寸、粗糙系数一定时，ik并不是一个固定的常数，随流量变化。

9、当流量有变化时，临界水深相应地发生变化，临界底坡也会随之发生变化。,在顺坡渠道(i0)中，由明渠均匀流基本公式可知，当实际底坡i临界底坡ik时，相应的正常水深h0hk，渠中均匀流是缓流，相应的底坡称为缓坡；当i=ik时，h0=hk，渠中均匀流是临界流，相应的底坡称为临界坡。,应用举例,有一梯形断面排水沟，底宽b=12m，边坡系数m=1.5，流量Q=18m3/s，求临界水深。,解：（1）图解法,绘制h （A3/B）关系曲线，计算数据见表：,0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,20,10,40,30,50,60,临界水深计算图,h,A3/B,（2）迭代法,构造迭代式

10、 ：,承上例，梯形渠道的底宽b=12m，边坡系数m=1.5，流量Q=18m3/s，粗糙系数n=0.025，试求临界底坡ik。,解：,6.3 明渠中三种水流形态的判别,定义法 佛汝德数法 微波波速法,1. 定义法,根据急流、缓流和临界流的定义，用临界水深与实际水深之比判别。,2. 佛汝德数法,佛汝德数的物理意义,断面平均水深，即断面上各点水深的加权平均值。,佛汝德数等于水流单位平均动能与单位平均势能比值的二倍。,当水流为临界流时，Fr =1,对矩形渠道而言：,这表明，对于矩形渠道来说，在临界流时，单位平均动能占断面比能的三分之一；缓流时（Fr 1），单位平均动能大于断面比能的三分之一。,佛汝德数

11、也反映了水流惯性力与重力的对比关系。当惯性力作用占优势时，Fr 1，流动为急流；当重力占优势时，Fr 1，流动为缓流；当二者达成某种平衡状态时，Fr =1，流动为临界流。,3. 微波波速法,在静水中，如果垂直向水中投入一块石子，会在水面上产生干扰微波，微波会以一定的波速C向四面八方传播，平面上的波形呈一系列同心圆。如果没有摩擦力，波动将传至无穷远处。,但在动水中，波的传播要受到渠道中水流速度v的影响，可能有三种情况： 1.当vC时，微波不能逆流向上游传播，只能以绝对速度（C+v）向下游传播，因此，干扰微波对上游没有影响。 3.当v=C时，这是一种临界状态，微波不能向上游传播，只能以2C的绝对速

12、度向下游传播，因此，干扰微波对上游也无影响。,v = 0,v C,v = C,v C,v-水流速度；C-微波波速,干扰波与水流形态示意图,设一平底矩形断面水渠，水体静止，水深为h。,i = 0,C,h,在水中插入一直立平板，用直立平板向左拨动一下，板左边水面激起一微小波动，波高a，波以速度C从右向左传播。,F,a,观察微波传播： 波形所到之处将带动水流运动，流速随时间变化，是非恒定流。,F,选动坐标随波峰运动，假想随波前进来观察渠中水流,相对于动坐标系而言，波静止，渠中原静止水体则以波速C从左向右流动。,整个水体等速度向右运动，水流为恒定流，水深沿程变化，是非均匀流。,A,h1,h2,a,以1

13、1和22两断面间的水体为隔离体，不计阻力，列动量方程，有：,微波波速公式,明渠水流形态判别方法总结,例：一矩形断面明渠，已知流量Q=30m3/s，底宽b=8m。要求： 求渠中临界水深hk； 假设渠中实际水深h=3m，试用不同的方法来判别水流的流态。,解：（1）求临界水深,对矩形渠道而言：,（2）判别水流形态,当渠中实际水深 h = 3m 时,定义法,佛汝德数法,当渠中实际水深 h = 3m 时,当渠中实际水深 h = 3m 时,微波波速法,临界流速法,当渠中实际水深 h = 3m 时,6.4 水跃,水跃是水流由急流向缓流过渡时的一种水面急剧跃升的局部水力现象。,丹江口水利枢纽工程,八盘峡水利枢

14、纽工程,在突变的水跃区内，表面有部分水体向上游倒流形成掺气漩滚区，下部为主流区，水流紊动剧烈，能量损失很大，有时可达跃前断面能量的85%，因此，工程上常用水跃作为有效的消能手段。,水跃前后的水深用h和h表示，两者之间有一定的函数关系，称为共轭水深。h” - h = a称为跃高。水跃的水力计算，主要是计算共轭水深和水跃长度，并确定水跃发生的位置。,h,h”,a,l,收缩断面,跃前断面：表面旋滚起始断面：1-1,跃前断面水深 h1、跃后断面水深h2,跃后断面：表面旋滚末端断面：2-2,水跃长度 ：跃前断面和跃后断面间的距离 l,水跃高度： 跃前和跃后断面的水深之差 a,一、完整水跃基本方程,在已知

15、断面形状、大小的棱柱形渠道中，凡共轭水深相差比较显著（h”2h）、并有明显的表面漩滚和主流的水跃，称为完整水跃。 为推导完整水跃的基本方程，现作如下假定： 渠道底坡、重力沿流向的分力近于零； 水跃长度小，水跃区内的摩擦阻力可以忽略不计； 水跃前后断面为渐变流； 两断面间的动量修正系数相等。,设水跃前后断面形心点的水深分别为yc1和yc2，过水断面的面积分别为A1和A2，以11和22断面间的水体为隔离体，写两断面的动量方程：,式中脚标“x”表示相应于min的水深hx时的断面要素。,这表明水跃函数的最小值和断面比能的最小值均发生在临界水深情况下。,二、水跃共轭水深的计算,1. 梯形或任意形状断面的

16、棱柱形渠道 2. 矩形断面的棱柱形渠道,1. 梯形或任意形状断面的棱柱形渠道,在此条件下，一般采用图解法进行计算。即绘制h曲线，由其中一个水深求解另一个水深。,h,h”,2. 矩形断面的棱柱形渠道,三、水跃长度的计算,邱尔托乌索夫公式：,吴持恭公式：,矩形明渠水跃长度经验公式,水工手册公式：,应用条件：,矩形明渠水跃长度经验公式,水工手册公式：,应用条件：,梯形明渠水跃长度经验公式,式中：B1、B2分别表示水跃前后断面处的水面宽度。,斯米顿娜公式：,欧勒佛托斯基公式：,矩形明渠水跃长度经验公式,渠道砌护长度l,说明： 由于水跃段中水流的强烈絮动，因此水跃长度也是脉动的。以上各跃长公式所给出的完全都是水跃的跃长时均值。 跃长随着槽壁粗糙程度的增加而缩短。以上公式可以用来确定一般混凝土护坦的跃长。 当棱柱体明渠的底坡较小时，以上诸公式也可以近似应用。,四、应用举例,一矩形断面平底渠道，底宽b=0.3m，渠中流量Q=0.6m3/s，已知在某处发生完整水跃，跃前水深为h=0.3m，试求（1）跃后水深；（2）水跃长度；（3）水跃中的能量损失。,解：,（1）求跃后水深h”,（2）求水跃长度,（3）求水跃能量损失,此值相当于跃前能量的40%。,五、水跃形状及水流特性分类,水跃形状取决于跃前断面急流的佛汝