等腰三角形与等边三角形的性质 (2)_第1页
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1、等腰三角形 的性质,卢浮宫玻璃金字塔,美国白宫,莫斯科大剧院,哈尔滨文庙,等腰三角形,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,顶角,底边,(,温故,大胆猜想,你有什么发现？,D,已知： 在ABC中 AB=AC,猜想与论证： 等腰三角形的两个底角相等,求证： B=C,定理:等腰三角形的两个底角相等，简写成：等边对等角,几何语言： 如图,在ABC中, AB=AC(已知), B=C(等边对等角).,证明后的结论,以后可以直接运用.,D,想一想:,AD还是什么线？,胜 利 属 于 敢 想 敢 干 的 人 ！,推论: 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合(三线合一).,一般的三角形有这

2、种性质吗？,D,动手画一画！,推论: 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合(三线合一).,D,ABAC，ADBC， BAD = _， BD = _.,ABAC，AD是角平分线， AD_， BD =_,ABAC，AD是底边上的中线， BAD = _， AD_， ADB = _=_,CAD,CD,BC,CD,CAD,BC,ADC,90,在ABC中,小试牛刀,1.如果等腰三角形的一个内角等于40度，那么它的另外两个内角分别等于_ 。,2.如果等腰三角形的两条边长分别为4和8 ，那么它的周长等于_ 。,变式：如果等腰三角形的一个内角等于120度，那么它的另外两个内角分别等_ 。,变式：如果等腰三角形的两条边长分别为4和7，那么它的周长等于_ 。,迎难而上,已知：如图,在ABC中,AB=AC. AD=DB=BC. 求ABC.,A,B,C,D,已知：如图,在ABC中,点D,E在边BC 上,AB=AC,AD

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