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文档简介
1、1.1命题及其关系1.1.1命题,学习目标 1.了解命题的概念 2会判断命题的真假,能够把命题化为“若p,则q”的形式,歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师,一天,他与一位批评家“狭路相逢”,这位文艺批评家生性古怪,遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,一边高地往前走。一边大声说道:“我从来不给傻子让路!”而对如此的尴尬的局面,但只是歌德笑容可掏,谦恭的闪在一旁,一边有礼貌回答道“呵呵,我可恰恰相反,”结果故作聪明的批评家,反倒自讨没趣。,语句都是陈述句,,并且可以判断真假。,1命题 在数学中,用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的_叫做命题,判断为真的语句叫做_,判断为假的语句叫做_
2、2命题的形式 在数学中,_是常见的命题形式,命题中的_叫做命题的条件,_叫做命题的结论,陈述句,真命题,假命题,若p,则q,p,q,新知学习,我们学过的定理、公理都是命题吗? 提示: 都是命题,并且都是真命题,判断一个语句是否为命题,一般把握住两点:看其 是否为陈述句; 能否判断真假,两者同时成立才是命题注意不要把假命题误认为不是命题,命题的判断,(1)7是23的约数吗? (2)X5. (3)-2a3. (4)画线段AB=CD.,开语句,疑问句,祈使句,判断下列语句是否是命题,并说明理由 (1)求证是无理数; (2)若xR,则x24x50; (3)一个数的算术平方根一定是负数; (4)你是高三学生吗?,练习 判断下列语句是否是命题 .,(1)求证 是无理数。 (2) (3)你是高二学生吗? (4)并非所有的人都喜欢苹果。 (5)一个正整数不是质数就是合数。 (6)若 ,则 (7)x+30.,(1)(3)(7)不是命题,(2)(4)(5)(6)是命题.,从构成来看,所有的命题都 具有条件和结论两部分构成,记做:,将命题改写成“若p,则q”的形式的关键是分清命题的条件和结论,有时也写成“只要p,就有q”,“如果p,那么q”的形式,但要注意语言描述的流畅性,命题的形式,把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假: (1)实数的平方是非负数; (2)等底等高的两个三角形是全
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