勾股定理的应用(1).ppt

1、1.3勾股定理的应用(1),开学了，小华的妈妈为她准备了一把长为85cm的雨伞和一个行李箱，行李箱长为40cm，宽为30cm，高为70cm，问能否把雨伞放进这个行李箱中？,创设情景、导入新课,复习巩固、梳理知识,问题1：请说一说勾股定理的具体内容。, 在RtABC中, C=90 ,AB=c,AC=b,BC=a, a2+b2=c2. 已知a、b，则c= 已知a、c，则b= 已知c、b，则a=,问题2：勾股定理应用的条件有哪些？,问题3：日常生活中常见的垂直关系有哪些？,尝试练习、联系生活,1.两点之间， 最短！ 2.一个圆柱体的侧面展开图是 ,它的一边长 是 ,它的另一边长是 .,线段,长方形,

2、圆柱的高,底面圆的周长,3.学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。,4,5,4.小明的妈妈买了一部29英寸（约为74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和约46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？, 电视机对角线的长是29英寸,5.某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，为了安全起见梯子的底部与墙基的距离是2.5米。请问消防队员能否进入三楼灭火？,我怎么走 会最近呢?,例1:如图所示,圆 柱体

3、的底面直径为6cm,高AC为12cm,一只蚂蚁从A点出发,沿着圆柱的侧面爬行到点B,试求出爬行的最短路程.(取3）,合作交流、探究新知,C,D,议一议：分组讨论、合作交流、动手实践。,请观察,两点之间线段最短,为什么这样走最短？,B,C,解:如上图，在RtABC中,BCr 9cm， AB 15 （cm）（勾股定理） 答： 最短路程约为15cm,C,变式训练、拓展延伸,变式1、有一圆柱形油罐,要以A点环绕油罐建旋梯,正好到A点的正上方B点,问旋梯最短要多少米?（己知油罐周长是12米,高AB是5米）,提示:把问题看成蚂蚁从点A出发绕圆柱侧面一周到达点B,此时它需要爬行的最短路程又是多少?,答: 旋

4、梯至少需要13米长.,A,B,C,如果圆柱换成棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面从A点爬行到B点需要的最短路程又是多少呢？,变式2,C,AB,(3)如果盒子换成长为30cm，宽为20cm，高为10cm的长方体盒子，蚂蚁沿着表面从A点爬行到B点的最短路程又是多少呢？,变式3,分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？,(1)经过前面和上底面;,(2)经过前面和右面;,(3)经过左面和上底面.,C,D,E,F,G,H,变式4,(4)如果盒子换成长为40cm，宽为30cm，高为120cm的金鱼缸，如果鱼缸中的A点有一条金鱼,它想尽快吃到B点的食物，那么金鱼游的最短路程又是多少呢？,C,

5、D,AB,130,答：最短路程是130cm.,开学了，小华的妈妈为她准备了一把长为85cm的雨伞和一个行李箱，行李箱长为40cm，宽为30cm，高为70cm，问能否把雨伞放进这个行李箱中？,链接生活、学以致用,反思感悟、畅谈收获,通过这节课的学习谈谈你的收获： 这节课我们探索了 使我感触最深的是 我学会了 我发现生活中 我还感到疑惑的是 我还想,分层作业、分类达标,1.必作题:(1)课本P6习题1.3第1、3题； (2)填写数学日志。 2.选作题: 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？,数学日志,章节： 日期： 姓名： （1）这节课我学习的基础知识是: （2）对于这节课，我喜欢的是： （3）对于这节课，我还不太清楚的是： （4）对于这节课，我做得好的地方是： （5）对于这节课，我需要改进的地方是： （6）通过学习，我学会的解题方法是： （7）这种解题方法可以推广应用到： （8）我还有其它的解决方法： （9）本节课所学的内容与以前学习过的知识的联系有： （10）我认为本节课所学的内容还可用于解决的问题 是：,3.思考题：笨人持竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭。