数学人教版八年级上册分式复习课.ppt

1、第十六章分式复习课,第十六章分式复习课,归纳知识，纳入系统,分 式,分式概念（分母中是否含字母）,分式基 本性质,约分,通分,定义,解法,应用,分式乘除法,分式加减,分式 混合 运算,分 式 方 程,分 式 方 程,幂的运算,科学记数法,专题一,分式的有关概念及运算,1.分式的定义:,2.分式有意义的条件:,B0,分式无意义的条件:,B = 0,3.分式值为 0 的条件:,A=0且 B 0,知识回顾一,形如 ,其中 A ,B 都是整式, 且 B 中含有字母.,A0 ,B0 或 A0, B0,A0 ,B0,2.下列各式中x满足什么条件时,分式无意义.,3.下列分式一定有意义的是（ ）,3,B,练

2、习,1.下列各式 是分式的有_个.,4.当x为何值时,下列分式的值为0?,x=4,x=1,x=-3,练习,x1,5.要使分式 的值为正数,则x的取值范围是_.,1.分式的基本性质: 分式的分子与分母同乘以(或除以)_，,2.分式的符号法则:,一个不为0的整式,不变,-A,-B,-B,B,-A,B,知识回顾二,分式的值_.,练习：1.不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.,(1) (2),B,A,4.下列变形正确的是( ),C,A,5.与分式 的值相等的分式是（）,把分子、分母的最大公因式(数)约去.,通分的关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.,1.约分:,2.通分:,知识回

3、顾三,把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式.,约分与通分的依据都是:,分式的基本性质,分式的运算 加减:同分母相加减 异分母相加减 (先通分) 乘法: 除法: 乘方:,知识回顾四,分式的混合运算,分式的混合运算：关键是要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简。,（1）,（2）,计算：,知识回顾五,3.(210-3)2(210-2)-3=,1. 0.000000879用科学计数法表示为 .,2.如果（2x-1）-4有意义，则 .,4.（an+1bm）-2(anb)=a-5b-3，则m= ，n=_.,1,1,先,化简,然后请你给,a,选取一个,

4、合适的值,再求此时原式的值,由,，,得,取,a,=1,得原式,=3,解：原式,=,【例1】已知： ，求 的值.,整体代入， 转化出 代入化简.,整体代入法化简思想：,=1,【例1】已知： ，求 的值.,【例1】已知： ，求 的值.,专题二,分式方程,2.解分式方程的一般步骤,1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. 2、解这个整式方程. 3、 把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去. 4、写出原方程的根.,1.解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,解方程

5、：,无解,关于增根的问题：,方程无解原方程的整式方程无解； 或原方程的整式方程有解，但解都是增根。,注：方程有增根，则原方程的整式方程一定有解但分式方程不一定无解。,1.若方程 有增根，则增根 应是,2.解关于x的方程 产生增根，则常数a= 。,X=-2,-4或6,专题三,分式方程应用,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.,2.设:选择恰当的未知数,注意单位.,3.列:根据等量关系正确列出方程.,4.解:认真仔细.,5.验:有两次检验.,6.答:不要忘记写.,例1：甲、乙俩人合作一项工作，4天后甲因 另有任务，余下的工作由乙单独完成，还需 要16天；甲、

6、乙俩人单独完成这项工作所用 的时间比为4:5问甲、乙单独完成这项工作 各需要多少天？,分析：,甲乙合作4天的工作量乙单独做16天的 工作量全部工作量,（2）甲单独完成工作时间 ：乙单独完成工 作时间= 4 ：5,经检验, x=5是原方程的根,且符合题意,由x=5, 得4x=45=20,5x=55=25,答:甲、乙单独完成这项工作各需要 20天和25天.,解这个方程，得 x=5,解：设甲、乙单独完成这项工作分别需要4x天和5x天，由题意， 得,分析：此题的相等关系为,大汽车行驶的时间-小汽车行驶的时间 =5-,即：,由于已知小汽车与大汽车的速度比为5：2，于是可设大 汽车的速度为2km/h，则小

7、汽车的速度为5km/h.此题得解。,解：设大汽车的速度为2km/h，小汽车的速度为5km/h， 根据题意得,解之得 x=9,经检验x=9是原方程的解且符合题意，当x=9时，2x=18,5x=45,答：大汽车的速度为18km/h,小汽车的速度为45km/h.,通过今天的复习，你有哪些新的收获？还有哪些疑问？,小结：,课后作业,1.课本P32复习题【复习巩固】、【综合运用】，学有余力的同学可完成【拓广探索】 2.独立完成一份小结，谈一谈学习本章后的收获及遇到的困难等,已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速

8、是多少千米?,解:设江水每小时的流速是x千米，根据题意列方程,请完成下面的过程,某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?,解:设他步行1千米用x小时，根据题意列方程,请完成下面的过程,单价,想一想：,一队学生去校外参观，他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍进行速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?,练一练,1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同， 不同点是，解分式方程必须要验根. 一方面要看原方程是否有增根， 另一方面还要看解出的根是否符合题意. 原方程的增根和不符合题意的根都应舍去. 2.列分式方程解应用题，一般是求什么量