数学人教版九年级上册22.3 实际问题与二次函数.ppt_第1页
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文档简介

1、课件制作： 怀集县大岗中学 吴先耀,第二十二章 二次函数 22.3实际问题与二次函数（2）,一、新课引入,1、抛物线 (a0)的对称轴是_，顶点坐标是_. 2、抛物线 中，当x_时，有最_值是_,-1,大,2,二、学习目标,懂得商品经济等问题中相等关系的寻找方法,三、研读课文,认真阅读课本第50页的内容。然后完成下面练习，并体验知识点的形成过程。,温馨提示：利用二次函数解决实际问题，首先要建立数学模型，把实际问题转化为 问题，利用题中存在的相等关系，求出函数解析式，然后利用函数的图象和性质去解决问题.,二次函数,三、研读课文,知识点,探究2 某商品现在的售价为每件60元，每星期可以卖出300件

2、，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件； 每降价1元，每星期可以多卖出20件.已知商品进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 分析：商品的利润总售额-总成本 商品利润每件售价x件数-每件进价x件数 调整价格包括 和 两种情况.,用二次函数解决销售最大利润问题,涨价,降价,三、研读课文,知识点,解：（1）设每件涨价x元，则每星期少卖出 件，实际每星期卖 件，商品的利润y随涨价x变化的函数解析式为： y 即：y （ ） 当x 时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价 元，定价为 元时，利润最大，最大利润是 元,用二次函数解决销售最大利润问题,10 x,(300-10 x

3、),(60+x-40)(300-10 x),-10 x2+100 x+6000,0 x30,5,5,65,6250,三、研读课文,知识点,（2）设每件降价x元，则每星期多卖出 件，实际每星期卖 件， 商品的利润随涨价变化的函数解析式为： y 即：y （ ） 当x 时，y最大，也就是说，在降价的情况下，降价 元，定价为 元时，利润最大，最大利润是 元. 你认为该如何定价才能使利润最大呢？,用二次函数解决销售最大利润问题,20 x,(60-x-40)(300+20 x),-20 x2+100 x+6000,0 x20,2.5,2.5,57.5,6125,答：定价为65元时利润最大。,三、研读课文,知识点,练一练 某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使利润最大？,用二次函数解决销售最大利润问题,解：设利润为y元，则 y=(x-30)(100-x) 即y=-x2+130 x+3000 (30 x 100) y=-(x-65)2+7225 当x=65时，y取得最大值。 答：定价为65元时利润最大。,四、归纳小结,1、一般地，因为抛物线 (a0)的顶点是_，所以当x_时，二次函数 (a0) 有最小（大）

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