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1、弧长公式,在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的弧长的计算公式为,计算半径和圆心角的公式为:,扇 形 的 定 义 :,如下图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,圆心角,圆心角,A,B,口答:下列阴影部分是扇形吗?为什么?,1. 圆心角是3600的扇形面积;,2. 圆心角是10的扇形面积;,合作探究,已知:扇形AOB的半径为R,求:,3. 圆心角是600的扇形面积;,4. 圆心角是n0的扇形面积;,在半径为R 的圆中,n的圆心角所对 扇形面积的计算公式为,完成书本84页的做一做1,2,3,4,比较弧长公式与扇形面积公式,已知l、n、R、S中的两个量可求第三个量,S扇形,练一
2、练: 已知扇形的圆心角为300,面积为3cm2, 求扇形的半径,完成书本课内练习2,作业题1,3,例1,如图,有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长,折扇扇面的宽度是骨柄长的一半,折扇张开的角度为120 ,问哪一把扇子扇面的面积大?,建立模型,直径为a的圆,小结:一个图形面积计算无法直接用公式时, 可以把问题归结为若干个图形面积和或差来计算,半径AD为a, B为AD的中点,例2,O,A,B,我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为2 m,设计流量为12m3/s.如果水管截面中水面面积如图所示,其中AOB=45,那么水的流速应达到多少m/s.,O,A,B,变式,我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为2 m,设计流量为12m3/s.如果水管截面中水面面积如图所示,其中AOB=45,那么水的流速应达到多少m/s.,讨论归纳,S弓形=S扇形-S三角形,当弓形所对的是劣弧时,当弓形所对的是优弧时,S弓形=S扇形+S三角形,当弓形所对的是半圆弧时,S弓形=S半圆,想一想,如图,阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所围成的两个新月形,它的面积与直角三角形的面积有什么关系?请说明理由。,完成书本第86页作业题2,5,6,2探索弧长及扇形的面积之间的关系,并能已知l、n、R
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