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文档简介

1、探究四点共圆的条件,摄制组这样安排四个人从住地去抢宝公平吗？,邓超,李晨,鹿晗,郑恺,能经过邓超住的地方的圆有几个呢？,能同时经过邓超，李晨两人住的地方的圆有几个呢？,能同时经过邓超，李晨，鹿晗三人住的地方的圆有几个呢？,我也要来抢宝！,探究四点共圆的条件,合作探究,探究四点共圆的条件,（图一）,（图二）,（图三）,（图五）,（图四）,画图判断下面四边形的四个顶点是否在同一个圆上？,请同学们从四边形的边，对角线，角等元素去分析和讨论：什么条件下能使四边形的四个顶点在同一个圆上？,讨论问题：,对角互补的四边形的四个顶点在同一个圆上！,（图三）,（图五）,（图四）,已知：在四边形 ABCD 中，B

2、+D=180 求证： A、B、C、D 四点在同一个圆上,猜想：对角互补的四边形的四个顶点在同一个圆上,证明猜想,过A,B,C三点作圆，若点D在圆内。,延长AD与圆交于点E，连接CE。,则：B+E=180 ADC E B+ADC 180 这与已知条件B+D=180矛盾，故假设不成立，原结论正确:A、B、C、D四点在同一个圆上。,假设A,B,C,D四点不在同一个圆上。,证明：,已知：在四边形 ABCD 中，B+D=180 求证： A、B、C、D 四点在同一个圆上,E,分析：过 A、B、C 三点作圆，,若点 D 在圆外,证明猜想,已知：在四边形 ABCD 中，B+D=180 求证： A、B、C、D

3、四点在同一个圆上,对角互补的四边形的四个顶点在同一个圆上。,证明：假设过 A、B、C、D 四点不在同一个圆上过 A、B、C 三点作圆，若点 D 在圆外,设 AD 与圆交于点 E，连接 CE， 则B+AEC=180 AECD B+D180 与B+D =180矛盾，故假设不成立原结论正确：A.B.C.D四点在同一个圆上,E,小组讨论：在同一平面内，四点在同一 个圆上需要满足怎样的条件？,1.若四点在同一直线上，则四点不在同一个圆上。 2.若任意三点在同一直线上，则四点不在同一个圆上. *3.若任意三点不在同一直线上，且四点连线构成的四边形对角互补，则四点在同一个圆上。,通过这节活动课你学到了什么？,知识回顾,思想认知上：1.学习上善于实践，共同协作，学会分类 思考,化难为易。 2.数学知识源于生活，合理利用数学知识解决我们生活中的每一个问题。 知识能力上：3

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