垂直进入电场.ppt

1、复合场中的带电粒子的运动，所谓1复合场复合场，意味着电场、磁场和重力场并存，或者其中的某一个并存，或者存在区域。 重叠场交替场交替场根据场的复合形式分为相邻场和相邻场4种情况。 2复合场中带电粒子的运动分类(1)静止或等速直线运动复合场中带电粒子受到的外力为零时，进行静止状态或等速直线运动。 (2)等速圆运动带电粒子受到的重力和电场力的大小相等，方向相反的情况下，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在与均匀强磁场垂直的平面内进行等速圆运动。 (3)比较复杂的曲线运动带电粒子受到的外力的大小和方向发生变化，而且与初速度方向不在同一直线上时，粒子进行非均匀的变速曲线运动。 在这种情况下，粒子的运动轨迹既不

2、是圆弧也不是抛物线。 (4)阶段性运动的带电粒子可以依次通过几个状况不同的复合场区域，其运动状况随区域而变化，其运动过程由几个不同的运动阶段组成。 地球大气层外部有复杂的电离层，分布着地磁和电场。 假设在某一时刻该空间中存在小区域，如图所示的电场和磁场存在的电场的朝向在纸面内为斜左下，磁场的朝向与纸面垂直，朝向里面。 此时，带电宇宙粒子正好以速度v与电场和磁场垂直地入射到该区域，如果没有重力的作用，则在该区域中，对于a进行直线运动，b有可能立即左下偏转c立即右上偏转d进行等速圆运动(A.B.C )，复合场中的带电粒子的运动例， 为了监测某化工厂的污水排放量，该技术装置采用绝缘材料制成，长度、宽

3、度、高度分别为a、b、c，左右两端开口。 在与上下底面垂直的方向上施加感应强度大的b的均匀强磁场，在前后两内侧面分别固定金属板作为电极。 当污水充满喷嘴并从左向右流过该装置时，电压校正表示两电极间的电压u。 用q表示污水的流量(单位时间内排出的污水的体积)，以下的说法正确的是，a污水中的正离子多，前面比后面电位高，b污水中的负离子多，前面比后面电位高，c污水中的离子浓度变高，电压修正的表示数越大，d污水的流量q与u成比例带电量q、质量m的粒子从y轴上的p点向x轴正方向入射到第四象限，经由x轴上的q点进入第一象限，立即去除电场，以后只残留磁场。 已知的OPd，OQ2d。 无视粒子的重力。 (1)

4、求出粒子通过q点时的速度的大小和方向。 (2)如果磁感应强度的大小是一定值B0，则粒子在垂直y轴的方向进入第2象限，求B0。 (3)如果磁感应强度的大小是别的确定值，则随着时间的经过粒子再次通过q点，并且速度与第一次通过q点时相同，求出该粒子两次邻接通过q点的时间。 审查问题指导第一步：抓住关键；第二步：寻找突破口；(1)要求q点的速度，可以与平抛运动的知识排列方程式相结合求解。 (2)求出在垂直y轴的方向进入第二象限时的磁感应强度B0的值，描绘带电粒子在第一象限的运动轨迹，然后与等速圆运动的知识结合，可以求解。 (3)随着时间的推移，当以相同的速度经过q点时，为了需要经历的时间，需要综合分析

5、带电粒子的运动过程，绘制运动轨迹，然后与相关知识列方程结合求解。分析(1)取粒子在电场中移动的时间为t0、加速度的大小为a、粒子的初始速度为v0、经过q点时的速度的大小为v、y轴方向上的分速度的大小为vy、速度与x轴正方向之间的夹角，由牛顿的第二定律得到的qEma根据运动学式得到dat2/2220 (式) 如图甲所示，将粒子进行圆运动的半径设为R1，将粒子在第一象限的运动轨迹设为圆心，根据几何关系可知O1OQ为等腰直角三角形，R12 d根据牛顿的第二定律得到qvB0mV2/R1连立式，将(3)粒子进行圆运动的半径设为R2，粒子运动的q h是轨迹和两坐标轴的交点，连接O2、O2可以从几何关系中看

6、出，O2FGO2和O2QHO2都是矩形，而且FQ、GH都是直径，QFGH也是矩形，可以看出，FHGQ、qfgq的粒子的第一、第三象限的轨迹都是半圆，2R22d粒子的第二、第三象限的轨迹都是半圆设FGHQ2R2粒子相邻2次通过q点的时间为t，则t连立式得到t(2)，有解决带电粒子组合场中的运动问题的想法的水平放置的2张长直平行金属板a、b相距d0.10 m，a、b间的电场强度为E5.0105 N/C，b板下方的现在，存在质量为m4.81025 kg、电荷量为q1.61018 C的带正电的粒子(不施加重力)，从接近a板的左端以v01.0106 m/s的初始速度水平入射均匀强电场，正好从狭缝p通过b

7、板垂直进入均匀强磁场，最后粒子为b 求出： (1)判断a、b两板间的电场强度的方向；(2)求出粒子到达p的速度和水平方向的夹角；(3)求出p、q间的距离l (结果可以留下根号)。 解析： (1)a、b间的电场强度的方向从a板朝向b板。 (2)粒子在a板的左端向p移动，根据动能定理得到qEd代入关联数据，得到v 106 m/s cos V0/V代入数据，30 (3)粒子在磁场中进行等速圆运动，设圆心为o，半径为r，如图所示根据几何关系得到l/2的重叠复合场一粒子的重力(1)是否对电子、质子、离子等微小粒子进行考虑，是因为重力一般来说比电场力和磁场力过小而无法忽略，另一方面，在实际的物体中，也有像

8、带电的小球、液滴、尘埃等必须考虑重力的物体。 (2)主题中明确说明是否考虑重力的，应主题要求处理。 (3)不能直接判断是否考虑重力，在进行受力分析和运动分析时，结合运动状态决定是否考虑重力。 如图所示，第2分析方法是2张水平放置的，离开d的长金属板与可调电压的电源连接。 在两板间的右侧区域，存在朝向垂直纸面向里的均匀的强磁场。 使喷墨打印机的喷嘴接近上板下表面，从喷嘴连续喷出质量均为m、水平速度均为v0、电荷量相等的墨滴。 将电源电压调节为u，墨滴进入电场区域中能够正好向水平右等速直线运动的电场、磁场共存的区域时，最终与下板的m点垂直接触。 (1)判断墨滴所带电的电荷的种类，求出其电荷量，(2

9、)求出磁感应强度b的值，(3)在使喷出口的朝向保持不变的状态下，上下移动到两板的中间位置。 为了使墨滴能够到达下板m的点，将磁感应强度调整为b时，b的大小是多少，解析(1)墨滴在电场区域进行等速直线运动，根据qU/d=mg式，qdmg/U在电场方向上向下，电荷所受到的电场力向上(2)墨滴垂直进入电磁场共存区域，重力和电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴进行等速圆运动，考虑到qv0BmV02/R墨滴的磁场和冲击板的几何关系，墨滴在该区域正好完成四分之一圆运动，半径Rd为公式r由图得到的R2d2(Rd/2)2得到的R5d/4连立式可以得到B4V0U/5gd2，带电粒子在复合场中的运动综合分析这一问题

10、包括电场和磁场组成的复合场中的等速直线运动、电场中的类平运动、磁场中的(1)电场和磁场组成的复合场中的等速直线运动(2)去除磁场后，带电粒子在电场中进行类平运动，用运动合成和分解的方法进行分析。 (3)消除电场后，带电粒子在磁场中进行等速圆运动，配合洛伦兹力提供向心力： qvBmV2/r，如图所示，相对于水平面为37条倾斜轨道AC，其延长线在d点与半圆轨道DF相接，所有轨道均由绝缘材料制成，在垂直面内，整个空间在水平左侧均匀质量为0.4 kg的带电小球沿轨道AC滑动，到c点为止速度为vC100/7m/s，接着沿直线CD运动到d处进入半圆轨道，进入时没有动能损失，正好可以通过f点，在f点速度为v

11、F4 m/s (没有空气阻力，g10 m/s2 ) (2)小球在半圆轨道部分克服摩擦力的工作(3)小球从f点飞出时磁场同时消失，将小球离开f点后的运动轨迹和直线AC (或者延长线)的交点作为g点(未图示)，求出从g点到d点的距离。 解析： (1)题意小球在CD之间进行等速直线运动，在CD段受到重力、电场力、劳伦兹力，合力为0，所以带电小球应带正电荷。 (2)如果以d点速度vDvC100/7(m/s )将重力和电场力的合力设为f，则FqvCB还能够以fmg/cos370=5n.qbf/vc=7/20.f根据牛顿动能定理关于其加速度，从aF/m为2Rat2/2.得到t交点g与d点的距离gdvvvd

12、的交替复合场中的带电粒子的运动问题、基本的想法，如图甲所示，带正电粒子从平行金属板MN间的中线OO以水平速度v0连续入射到电场。 在MN板之间，如图b所示，间接存在随时间t变化的电压UMN，两板间电场可以看作均匀，两板外没有电场。 在金属板的右侧垂直纸面有内侧的均匀强磁场b，边界线是CD，EF是屏幕。 设金属板间距为d，长度为l，磁场宽度为d。 众所周知，B5103 T、ld0.2 m、每1个带正电粒子的速度v0105 m/s、比荷为q/m108 C/kg，无视重力，在每1个粒子通过电场区域的极短时间内，电场看作恒定。 (1)求出带电粒子进入磁场进行圆周运动的最小半径。 (2)带电粒子射出电场

13、时的最大速度。 (3)带电粒子与屏幕接触的范围。 解析(1)t0时刻入射到电场的带电粒子不被加速，进入磁场进行圆运动的半径最小。 粒子在磁场中运动时，qv0BmV02/rmin是带电粒子进入磁场进行圆运动的最小半径rminmV0/qB=0.2m .其运动轨迹用图中的曲线表示。 (2)如果两板间电压为U1，带电粒子刚从极板的边缘出电场，则有代入数据，U1100 V .电压低于100 V时，带电粒子可从两板间出电场，电压高于100 V时，带电粒子碰到极板，可从两板间出电场带电粒子正好从极板的边缘出电场时，速度最大，如果设最大速度为vmax，则有mV2/2=mV02/2 qU1/2的解的vmax 1

14、05 m/s1.414105 m/s (3)是从第(1)到e是带电粒子相当于屏幕的最高点带电粒子以最大速度射出电场，进入磁场中进行圆运动的半径为rmax，与屏幕接触的位置为f，运动轨迹用图中的曲线表示。 qvmaxBmvmax2/rmax是带电粒子进入磁场进行圆运动的最大半径rmaxmvmax/qB=根据数学知识得到的运动轨迹的中心必定落在屏幕上，如图中的q点所示，q点必定与m板在同一水平线上。 设带电粒子与屏幕接触的最低点为f，则rmax- 0.18m .即带电粒子相当于屏幕上o的上0.2 m到o的下0.18 m的范围内。 另外，如图甲所示，施加在xOy平面内空间分布均匀、大小随时间周期性变

15、化的电场和磁场，变化规则如图b所示(将垂直方向设为电场强度的正方向，将垂直纸面内设为磁感应强度的正方向)。 在时刻t0，质量m、电荷量q的带正电粒子从坐标原点o以v02 m/s的速度向x轴正方向水平入射。 已知电场强度E02m/q、磁感应强度B02m/q，不计算粒子的重力。 求出： (1)在ts时的粒子速度的大小和方向(2)2 s内，粒子在磁场中圆运动的半径(描绘04 s内的粒子的运动轨迹图像(要求：表现粒子的运动特征)。 解析： (1)在0 s内，通过电场力，带电粒子在x轴正方向进行等速运动：在vxv0 y轴正方向进行均匀加速运动：如果vyqE0t/m s末端的速度为v1 v0，水平方向的夹

16、角为，则tan Vy/Vx代入数据解v12m (因为T2m/qB0=s ) 粒子在磁场中进行完全的圆运动，从牛顿的第二定律得到： qv1B0mV12/R1，R1mV1/qB0=m，求解(3)。 如图所示，长方体状的导电材料的左右两端面的边的长度都为a和b，带电量为q，内置有某种自由运动电荷。 导电材料被置于朝向与其前面垂直的方向的均匀的强磁场中，内部磁感应强度的大小为b。 从左到右流过恒定电流I时，测量的导电材料的上下面之间的电压为u，上面的电位比下面的电位低。 由此，该导电材料每单位体积的自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为a .负b .正c .负d .正c，为了监视某化学工厂的含有离子的污水的排出状况，技术人员在污水管设置监视装置， 该装置的核心部分是由绝缘材料制成的空洞，在与上下底面垂直的方向上施加磁感应强度大的b的均匀强磁场，在空洞的前、