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文档简介

1、24、4弧长和扇形的面积,临夏县前石中学 张永强,在田径百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的长度相同吗？如何计算他们的长度呢？,情境导入1：,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题,情境导入2：,如何计算弧长呢？下面我们来研究一下吧！,5. n的圆心角呢？,半径为R圆的周长为,可以看作是360圆心角所对的弧长,1的圆心角所对弧长是,1. 你还记得圆周长的计算公式吗？,2. 圆的周长可以看作是多少度的圆 心角所对的弧长？,3. 1的圆心角所对弧长是多少？,4. 2的圆心角所对弧长是多少？,2的圆心角所对弧长是,n

2、的圆心角所对的弧长,探索研究 1,n,A,B,O,若设O半径为R， n的圆心角所对的弧长为 ，则,弧长公式,（2）区分等弧、弧的度数、弧长三个概念度数相等的弧，弧长不一定相等；弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧,（1）在应用弧长公式 进行计算时，要注意公式中n的意义n表示圆心角是1的倍数，它是不带单位的,180也不带单位。；,（3）已知 、n、R 中的任意两个量，就能求出第三个量,弧长公式,若设O的半径为R, n的圆心角所对的弧长为l，则,（1）已知弧长和半径，求圆心角度数时用,（2）已知圆心角度数和弧长，求半径时用,例1：,已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60，

3、 求此圆弧的长度。,解：,例 题 剖 析,注意：题目没有特殊要求，计算结果保留,例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB 的长,L （mm）,因此所要求的展直长度,L （mm）,答：管道的展直长度为2970mm,例3.有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m）.,解：由弧长公式得：,答：这段圆弧的半径R为8.5m.,试一试,1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为_ 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为_

4、。 3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D.,160,B,4、如图，把RtABC的斜边放在直线 上，按顺时针方向转动一次,使它转到 的位置。若BC=1,A=300。求点A运动到A位置时，点A经过的路线长。,历届会考题展示,2、（2009年）图12中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC、BD是线段，且AC、BD分别与圆弧相切于点A、B，线段AB=180m，ABD=150 （1）画出圆弧 的圆心O； （2）求A到B这段弧形公路的长,1、（2006年）NO。8如图，ABC的边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在三角形的相邻两边上），则这三条弧的长的和是（） A、 B、 C、 D、,谈谈你的收获,同学们！一节课

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