数学人教版九年级上册图形的旋转.ppt

1、平移变换,平移的定义:,在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。,平移不改变图形的形状和大小。 平移前后图形是全等的。,平移的性质:,温故而知新：,23.1 图形的旋转,龙王中心学校 王娇,学习内容： 一、图形的旋转的概念 二、图形的旋转的性质,问题： 上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？,共同特点：如果把时针、风扇等当成一个图形，那么这些图形都可以绕着 转动一定的角度,某一固定点,一、图形旋转的概念,1、什么是图形的旋转？,2、归纳定义,把一个图形绕着平面内某一定点O转动一个角度，这样的图形变换叫做 ，这个定点O叫 ，转动的角叫做 ,如果图形上的点P经过旋转

2、变为点P，那么这两个点P和P叫做这个旋转的 .,动态演示,O,P,P,图形的旋转,旋转中心,旋转角,对应点,旋转的三要素： 旋转中心、旋转方向、旋转角度,1.下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；滑雪运动员在雪地上滑行；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,C,试一试：,点A的对应点是_;,旋转中心是_;,旋转角是_;,2.如图,ABO绕点O旋转得到CDO,则:,点C,点O,AOC,BOD,3. 如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转 中心在哪里？旋转角是哪个角？,B,O,B/,A,A/,旋转中心在支点O,旋转角为AOA/,或B

3、OB/,在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC）,然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ABC） ，移开硬纸板. 连结OAOBOCOAOBOC 讨论:线段OA与线段OA间有什么关系? AOA与BOB有什么关系? ABC与ABC形状和大小有什么关系？ （4）对应线段AB与AB,对应角A和A的关系？,A,B,C,O,OA=OA,AOA=BOB,ABCABC,AB= AB, A= A,二、图形旋转的性质,2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,3.旋转前、后的图形全等.,1.对应点到旋转中心的距离相等

4、.,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度、方向决定.,4.对应线段的长度相等，对应角的大小相等。,图形旋转的性质：,因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE， 则ABE为旋转后的图形.,A,B,C,D,E,E,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,正方形ABCD中，AD=AB， DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以,ABE= ADE=90，BE=DE,例

5、题示范：,(1)旋转中心是哪一点?,(2)旋转角是多少度?,如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:,A,B,F,C,E,G,D,H,(3)EAF等于多少度?,(4)经过旋转,点B与点E分别转到 什么位置?,(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G转到了什么位置?请在图形 上作出.,点A,900,900,点D、点F,变式训练：,1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80，请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.,练习,P,P,2.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？,3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中

6、心和旋转角.,O,旋转中心为螺母的中心O,旋转角为POP,P,P,1、旋转的概念,2、旋转中心与旋转角,3、旋转的性质,总结梳理 内化目标,达标检测 反思目标,1.这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： （1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（ ）现象。 （2）升国旗时，国旗的升降运动是 （ ）现象。 （3）妈妈用拖布擦地，是（ ）现象。 （4）自行车的车轮转了一圈又一圈是 （ ）现象。,旋转,平移,平移,旋转,2.下列说法正确的是（ ） A平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小 B图形可以向某方向平移一定的距离，也可以向某方向旋转一定距离 C平移和旋转的共同点是改变图形的位置 D在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行,C,3.如图所示，在等腰直角三角形 ABC 中，B=90，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 60 后得到的 ABC，则 BAC 等于（ ）,A60 B105 C120 D135,B,4. 如图所示，若把 ABC 绕点